数学物理学报

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色李代数中的李定理

张寿传;张耀中

数学物理学报. 2006 (4): 481-484.

摘要 ( 1503 ) RICH HTML

PDF(252KB) ( 1421 )

作者证明了无挠群上的色李代数的李定理, 同时, 也给出例子说明无挠性是必要的

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Strassen定理的一个推广

刘继成

数学物理学报. 2006 (4): 485-492.

摘要 ( 1497 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1369 )

该文得到了在(p,r) -容度及 Holder 范数意义下的Schilder 定理. 作为它的一个应用, 作者在此情形下证明了一个更强的Strassen 重对数律.

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拟多项式的迭代

吴昭君; 孙道椿

数学物理学报. 2006 (4): 493-497.

摘要 ( 1450 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1013 )

讨论了更广泛的拟多项式映射,研究了拟多项式的迭代,证明了关于逃逸集,充满 Julia集和Julia集的几个定理.推广了多项式动力系统的相关结果.

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一类修正的Navier-Stokes方程的长时间性态

董柏青; 李用声

数学物理学报. 2006 (4): 498-505.

摘要 ( 1879 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 1141 )

该文主要讨论,Rⁿ上一类修正的 Navier-Stokes 方程弱解的长时间性态, 通过进一步改进Fourier分解方法, 得到了当初速度u_0∈ L² ∩L¹时其弱解在L² 范数下的最优衰减率为 (1+t)^n/4 同时该文也给出了修正的Navier-Stokes 方程与经典Navier-Stokes 方程的误差估计.

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G -凸空间中的广义对策和广义矢量拟平衡问题组

丁协平

数学物理学报. 2006 (4): 506-515.

摘要 ( 1454 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 1064 )

该文在广义G -凸空间中引入并研究了一类新的广义矢量拟平衡问题组(SGVQEP).利用作者的一族集值映象的极大元存在定理,证明了广义对策的一个新的平衡存在定理.作为应用,在非紧乘积G -凸空间中证明了SGVQEP解的一些新的存在定理.

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监管对现代商业银行决策的影响

王彦

数学物理学报. 2006 (4): 516-521.

摘要 ( 1531 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 1223 )

利用引入流动风险的Montin-Klein 模型,分析当央行对存款保险及存贷款利率实行监管时,商业银行追求利润最大化的决策.当央行对存款保险进行监管时,存贷款利率随保险金上限增加而增加;当对存贷款利率实行监管时,商业银行根据不同的实际情况做出最优决策,惩罚利率及拆借利率都对其策略产生影响.由于发展中国家（包括中国）商业银行的管理成本过大及其他因素的影响,使得央行的监管往往达不到预期目的,商业银行也实施不了其最优策略,商业银行还必须作许多内部调整以适应国际大环境.这些分析给中国金融制度改革过程中央行对实行有效监管提供了一些理论依据.

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Apollonian等距与Mobius变换

褚玉明

数学物理学报. 2006 (4): 522-526.

摘要 ( 1369 ) RICH HTML

PDF(234KB) ( 1289 )

设D是R²中至少包含三个边界点的单连通区域, 对任意x, y∈ D, aD(x, y)表示D中关于x, y两点的Apollonian度量．1998年A. F. Beardon猜测: 若f: D→ D是Apollonian等距映射,则f必是D上的Mobius变换.在该文中作者对D是圆的情况肯定并证明了A. F. Beardon的上述猜想

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具有三个成长阶段的单种群时滞模型的永久持续生存和全局稳定性

高淑京; 陈兰荪

数学物理学报. 2006 (4): 527-533.

摘要 ( 2049 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 1216 )

该文研究具有分布时滞和三个成长阶段的单种群模型,得到了系统永久持续生存的充分条件;同时通过构造Lyapunov 函数得到了系统全局渐近稳定的充分条件;最后建立具体模型说明所得结果的可行性.

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Rⁿ中区域上的加权Hardy定理

兰家诚;燕敦验

数学物理学报. 2006 (4): 534-546.

摘要 ( 1509 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1080 )

Ω С Rⁿ是一个区域时,该文给出了区域Ω上加权Hardy空间的定义,并得到该空间的原子分解,所得的定理在椭圆边界值问题的研究中有潜在的应用.

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非线性再生散度随机效应模型参数置信域的曲率表示

张文专;唐年胜;王学仁

数学物理学报. 2006 (4): 547-558.

摘要 ( 2144 ) RICH HTML

PDF(430KB) ( 1160 )

该文基于Laplace逼近建立了非线性再生散度随机效应模型在Euclid空间中的几何结构, 并在此基础上研究了此模型参数和子集参数的置信域, 进一步推广和发展了 Hamilton, Watts 和 Bates^[1]关于正态非线性回归模型, Wei^[2,3]关于嵌入模型和指数族非线性模型, Zhu, Tang 和 Wei^[4]关于半参数非线性模型,唐年胜、韦博成和王学仁^[5]关于非线性再生散度模型, Tang 和 Wang^[6]关于拟似然非线性模型等的结果.

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一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的驻波

甘在会;张健

数学物理学报. 2006 (4): 559-569.

摘要 ( 2008 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1323 )

该文在二维空间中研究了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的初值问题.首先用变分法证明了具基态的驻波的存在性;其次根据这个结果证明了该初值问题解爆破和整体存在的最佳条件;最后证明了具基态的驻波的不稳定性.

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强自同态半群构成并群的图族

李为民

数学物理学报. 2006 (4): 570-577.

摘要 ( 2054 ) RICH HTML

PDF(269KB) ( 1123 )

该文给出强自同态半群构成并群的图族的特征, 同时文中也明确刻划了其中每个群的单位元.

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四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程

姜同松;魏木生

数学物理学报. 2006 (4): 578-584.

摘要 ( 2168 ) RICH HTML

PDF(251KB) ( 1402 )

四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理.

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半平面上随机Dirichlet 级数的增长性

王志刚;欧宜贵

数学物理学报. 2006 (4): 585-590.

摘要 ( 2012 ) RICH HTML

PDF(272KB) ( 1106 )

在较弱的系数条件下证明了右半平面上Dirichlet级数增长性定理,并应用到随机Dirichlet级数上去,得到了在一定条件下,两类级数a.s.有相同的增长级,从而推广和改良一系列定理,使相关问题的研究变得方便简洁.

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IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进

孙丽英

数学物理学报. 2006 (4): 591-594.

摘要 ( 1679 ) RICH HTML

PDF(232KB) ( 939 )

该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法（被称之为IMGS方法）对于H -矩阵的收敛性定理,并且对其参数a_i与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较. 所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对,H -矩阵是有效的.

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具连续变量差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性

魏耿平;申建华

数学物理学报. 2006 (4): 595-600.

摘要 ( 1784 ) RICH HTML

PDF(247KB) ( 1044 )

获得具连续变量差分方程
x(t+τ)-x(t)+p(t)x(t-rτ)=0

的非振动解在脉冲扰动x(t_k+τ)-x(t_k)=b_kx(t_k), k∈N(1)下具有保持性的充分条件.

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弱斜配对双代数和弱相关Long双代数

张良云

数学物理学报. 2006 (4): 601-611.

摘要 ( 1643 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1132 )

该文在弱双代数 $H$ 上给出了扭曲积 $(H^\sigma,\cdot_\sigma)$ 成为弱双代数的充分必要条件.设 $[B, H, \tau]$ 是一个弱斜配对, 并且 $\tau$ 可逆,则在某个条件下弱双交叉积 $B\bowtie_\tau H$ 是一个弱双代数. 如果 $(B,H, \sigma)$ 是弱相关Long双代数, 并且 $\sigma$ 可逆,则弱双交叉积 $B^{OP}\bowtie_\sigma H$ 可以被构造. 它的乘法是:
$(x\otimes h)(y\otimes g)=\Sigma\sigma(y_1, h_1)y_2x\otimes h_2g\sigma^{-1}(y_3, h_3),$ 特别地, 如果 $(B, H,\sigma)$ 是相关Long双代数, 则 $(B^{OP \bowtie_\sigma H,\beta)$ 是Long双代数当且仅当对任意 $b, d\in B^{OP}; g, \ell\in H$ ,
$\Sigma\sigma^{-1}(b, g_2\ell)\sigma(d, g_1)=\Sigma\sigma^{-1}(b, \ell g_1)\sigma(d, g_2),$ 其中 $B$ 为 $H$ 的子Hopf代数, $\beta$ 定义为 $\beta(b\bowtie_\sigma h\otimes c\bowtie_\sigma g)=\varepsilon_H(h)\varepsilon_{B^{OP}}(c)\sigma^{-1}(b, g).$ 对于Sweedler 4维Hopf代数 $H$ , 作者给出一个例子说明:
此弱双交叉积 $(B^{OP}\bowtie_\sigma H, \beta)$ 不仅是一个Long双代数,
而且是一个非可换和非余可换的8维Hopf代数. 最后, 设 $B,H$ 都是弱双代数, $\sigma: B\otimes H\rightarrow k$ 是一个线性映射, 作者给出了 $(B,\sigma,\leftharpoonup, \Delta_B)$ 是弱相关右 $(H, B)$ -重模代数的充分必要条件.

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线性矩阵方程的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解

张忠志;胡锡炎;张磊

数学物理学报. 2006 (4): 612-620.

摘要 ( 2210 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 1245 )

利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式.对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件.对于任意一个 n 阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.

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约束条件下线性模型协方差阵扰动的影响分析

张尚立;覃红

数学物理学报. 2006 (4): 621-628.

摘要 ( 1784 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1038 )

该文研究了协方差阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计(BLUE)的影响问题, 给出了在约束条件下一般线性模型与在约束条件下Gauss-Markov模型及在约束条件下数据删除模型中回归参数β的BLUE之间的关系式. 作者还定义了度量影响大小的广义Cook距离D_V并给出了D_V的两个计算公式.

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一阶线性混合型微分差分方程边值问题解的存在性

杨殿武;韩振来

数学物理学报. 2006 (4): 629-633.

摘要 ( 1716 ) RICH HTML

PDF(243KB) ( 1123 )

通过对积分算子谱的估计,作者给出了一阶线性微分差分方程在边值条件下解的存在唯一性定理.

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离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性

梁志清;陈兰荪

数学物理学报. 2006 (4): 634-640.

摘要 ( 2048 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 1119 )

该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的.

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