IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进

数学物理学报

IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进

孙丽英

广东教育学院数学系广州 510303

收稿日期:2004-12-25 修回日期:2005-12-02 出版日期:2006-08-25 发布日期:2006-08-25
通讯作者: 孙丽英
基金资助:
广东省自然科学基金(04300023)、广东省高校自然科学基金(Z03095)和广东教育学院中青年学术

The Satisfactory Improvements of the Modified Gauss-Seidel Method for H -matrices

Sun Liying

Department of Mathematics, Guangdong Education Institute, Guangzhou 510303

Received:2004-12-25 Revised:2005-12-02 Online:2006-08-25 Published:2006-08-25
Contact: Sun Liying

摘要/Abstract

摘要： 该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法（被称之为IMGS方法）对于H -矩阵的收敛性定理,并且对其参数a_i与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较. 所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对,H -矩阵是有效的.

关键词: 预处理, H -矩阵, Gauss-Seidel方法, M -矩阵, 收敛

Abstract: In this paper, the author presents the convergent theorems of the improving modified Gauss-Seidel method, referred to as the IMGS method, for H-matrices as well as compare the range of parameters a_iwith the parameter ω of the SOR iterative method. The methods and results appeared in this paper are superior to those in recent results. The corresponding results in this paper also show that the IMGS method is effective to H-matrices.

Key words: Preconditioned, H-matrix, Gauss-Seidel method, M-matrix, Convergence.

中图分类号:

65F10

孙丽英. IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进[J]. 数学物理学报, 2006, 26(4): 591-594.

Sun Liying. The Satisfactory Improvements of the Modified Gauss-Seidel Method for H -matrices[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2006, 26(4): 591-594.

[1]	朱志锋, 张绍义. 用概率距离研究非时齐马氏链的收敛性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 963-969.
[2]	杨轩, 阮小娥, 王彭. 时变切换信号驱动的线性连续切换系统的迭代学习控制收敛性分析[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 599-612.
[3]	陈红斌, 甘四清, 徐大, 彭玉龙. 二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 976-992.
[4]	付宗魁, 吴群英. ρ-混合序列完全矩收敛精确渐近性的一般结果[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 544-552.
[5]	王学武. φ-半伪压缩算子对的Ishikawa型迭代程序的收敛性和稳定性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 248-256.
[6]	邱德华, 段振华. ρ混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 265-277.
[7]	蔡钢, Yekini Shehu. q-一致光滑、一致凸Banach空间中关于变分不等式问题和严格伪压缩映射的不动点问题的粘性迭代算法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 623-638.
[8]	张厚超, 石东洋. 非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 656-671.
[9]	李炜. END序列加权和的完全收敛性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 448-455.
[10]	姚庆六. 一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 287-296.
[11]	王志, 荆卉婷, 闫理坦. Skorokhod空间中多参数分数布朗单的一个逼近结果[J]. 数学物理学报, 2016, 36(1): 168-175.
[12]	刘元星, 周海云, 王培元, 周宇. Hilbert空间中求解带约束的分裂公共不动点问题的三种迭代算法[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1115-1126.
[13]	杨利琴, 邓方文. 非光滑有界凸域上全纯自映射的随机迭代[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1127-1135.
[14]	李英毅, 张海斌, 高欢. 一类修正邻近梯度法及其收敛性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1136-1145.
[15]	许艳丽. 一类具有震动恢复率和时滞的传染病模型的指数收敛性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 987-994.