数学物理学报

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圈布尔矩阵类的幂敛指数集

周波;Han Hyuk Cho; Suh Ryung Kim

数学物理学报. 2006 (5): 641-646.

摘要 ( 1641 ) RICH HTML

PDF(276KB) ( 1176 )

在布尔运算下, 布尔矩阵A的幂敛指数和周期分别是使A^k=A^k+p成立的最小非负整数k和最小正整数p. 人们对周期的认识已经相当完善.给定满足一个不等式的正整数n和s, 利用组合分析确定了有向图含至少一个s -圈的n×n布尔矩阵的幂敛指数可以取得的数值.

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高维数据判别分析中的特征选择

谭鲜明; 张润楚

数学物理学报. 2006 (5): 647-652.

摘要 ( 1606 ) RICH HTML

PDF(442KB) ( 1200 )

对高维数据进行判别分析,典型的策略包含数据压缩、特征提取与特征选择三步.
该文对于选择合适的特征进行判别分析提出了一个定理,并应用这个定理对常用的主成分判别
方法作了改进.最后,作者把改进的方法与两种常用的方法应用于一个神经生理试验数据的判
别分析.结果表明,在保证判别能力的同时,改进后的方法下用于判别的特征减少了

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积空间是D -空间的空间类

彭良雪

数学物理学报. 2006 (5): 653-658.

摘要 ( 1337 ) RICH HTML

PDF(269KB) ( 1227 )

人们知道每个C-似空间是 D -空间, 且每个正则弱θ -可加细 C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D -空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题, 得到如下结论：正则弱θ -可加细空间的有限积是D -空间；正则Lindel\"of C-散布空间的可数积是D -空间

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非定常Stokes问题的矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元变网格方法

石东洋; 张熠然

数学物理学报. 2006 (5): 659-670.

摘要 ( 2054 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 1203 )

该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个矩形 Crouzeix-Raviart 型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.

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亚纯函数的因子分解

黄志波;孙道椿

数学物理学报. 2006 (5): 671-674.

摘要 ( 1735 ) RICH HTML

PDF(234KB) ( 1241 )

该文研究复合意义下的亚纯函数的因子分解,完善文献[1]中定理1的证明,得出判断某些函数
为拟素的或 E -拟素的必要条件

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线性过程关于大数律的精确渐近性

李云霞

数学物理学报. 2006 (5): 675-687.

摘要 ( 1630 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1126 )

该文主要讨论的是滑线性过程 $X_k=\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_{i+k}\varepsilon_i$,
其中 $\{\varepsilon_i; -\infty$\varphi$ -混合或负相伴随机变量序列,
$\{a_i;-\infty令 $S_n=\sum\limits_{k=1}^nX_k, n\geq 1$, 作者证明了,
对于 $1\leq p<2$ 以及 $r>p$, 若 $E|\varepsilon_1|^r<\infty$
$$\lim_{\epsilon\searrow 0}\epsilon^{2(r-p)/(2-p)}\sum\limits_{n=1}^\infty n^{r/p-2}
P\{|S_n|\geq \epsilon
n^{1/p}\}=\frac{p}{r-p}E|Z|^{2(r-p)/(2-p)},$$ 其中 $Z$ 是服从均值为零,
方差为 $\tau^2=\sigma^2\cdot(\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_i)^2$的正态分布.

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关于Pugh问题的一个注

田德生;曾宪武

数学物理学报. 2006 (5): 688-694.

摘要 ( 1841 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 1010 )

该文构造了一个4次多项式Abelian方程, 其系数为次数≤3的三角多项式, 此方程有6个孤立的2 ∏-周期解.换句话说,作者构造了一个关于Pugh问题的例子, 其中当n=4时,K(n)=6.这个例子比Smale在文献[1]中提到的Nirenberg例子简单.

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拟增算子的多个不动点

孙金丽;孙经先

数学物理学报. 2006 (5): 695-699.

摘要 ( 1770 ) RICH HTML

PDF(222KB) ( 1219 )

该文应用变分方法和 Banach 空间的常微分方程理论证明了关于拟增算子的一个三不动点定理.

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偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解

孙红蕊;李万同

数学物理学报. 2006 (5): 700-706.

摘要 ( 2098 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1177 )

该文讨论了偶数阶边值问题 (-1)^m y^(2m)₌f(t,y), 0≤t≤1,
a_i+1y⁽²ⁱ⁾ (0)-β_i+1y ⁽²ⁱ⁺¹⁾ (0)=0, γ_i+1y⁽²ⁱ⁾ (1)+δ_i+1y⁽²ⁱ⁺¹⁾ (1)=0,0≤i ≤m-1
正解的存在性.借助于Leggett-Williams 不动点定理,建立了该问题存在三个及任意奇数个正解的充分条件.

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有限扩张环

周德旭

数学物理学报. 2006 (5): 707-715.

摘要 ( 1641 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 1181 )

证明了环的有限扩张性可以传递到矩阵环上;通过PP环,半遗传环以及有限余非奇异环刻划了有限扩张环,并推广了文献[2]的定理2.1; 对于FGF与CF猜测,给出了部分肯定的回答,即右有限扩张右CF环是右CEP的,从而是右aritian的,改进了文献[6]的定理3.7.

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一种奇异临界椭圆方程的非平凡解

康东升

数学物理学报. 2006 (5): 716-720.

摘要 ( 1528 ) RICH HTML

PDF(241KB) ( 1064 )

该文研究了一类带有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程,运用变分理论中的环绕定理证明了方程非平凡解的存在性

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双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件

李庆国; 陈学友;蔡海涛

数学物理学报. 2006 (5): 721-724.

摘要 ( 1429 ) RICH HTML

PDF(245KB) ( 1158 )

在具有逆序对合对应的完全分配格上研究了拟邻近结构和双双完全正则之间的
联系,得到了双拓扑代数可拟邻近化的一个充要条件.

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同分布 ρ 混合序列的最大值不等式及其应用

陈平炎

数学物理学报. 2006 (5): 725-730.

摘要 ( 1654 ) RICH HTML

PDF(246KB) ( 969 )

设X_n,n≥1是同分布的ρ混合序列, 记S_n=∑ⁿ_{i=1 X}_i. 该文讨论了$\max\limits_{1\leq i\leq n}\frac{|S_i|}{i}$ $(n\geq1)$的分布函数的上界. 作为应用,获得了随机变量$\sup\limits_{n\geq1}\frac{|S_n|}{n}$的1阶矩及$p(>1)$阶矩分别存在有限的充分
必要条件,这是一个与独立同分布场合相一致的结果.

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非局部的退化抛物型方程组的解的爆破和整体存在性

陈玉娟;

数学物理学报. 2006 (5): 731-740.

摘要 ( 1820 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1050 )

该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p₁+p₂)(q₁+q₂)-mn,证得当p_c<0时,对任意的初值,方程组的解整体存在;当p_c>0时,对充分大的初值,解在有限时刻爆破,对充分小的初值,解整体存在;当p_c=0时,若区域充分小,则方程组存在非负整体解,若区域包含了一个充分大的球, 则解在有限时刻爆破.

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对于轮和完全图的 Ramsey 数的渐近上界

宋洪雪;白路峰; 刘书彦

数学物理学报. 2006 (5): 741-746.

摘要 ( 1755 ) RICH HTML

PDF(258KB) ( 1257 )

该文给出:对于偶数m≥4当n→ ∞时
r(W_m,K_n)≤l(1+o(1))C₁(m) (n/logn ) ^(2m-2)/(m-2)

对于奇数m≥5当n→∞时
r(W_m,K_n)≤(1+o(1))C₂(m) (n^2m/_m+1/_{^{log n)}}^(m+1)/(m-1) .

特别地,C₂(5)=12. 以及 c(ⁿ/_logn)^5/2≤r(K₄,K_n)≤ (1+o(1)) ^n3_/(logn)².
此外,该文还讨论了轮和完全图的 Ramsey 数的一些推广.

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博弈的统计演化分析

龚小庆

数学物理学报. 2006 (5): 747-752.

摘要 ( 1539 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1098 )

首先定义了具有确定分布的随机环境中的基于适应度的平均选择算子,然后证明了主体战略集上的任一概率密度在平均选择算子的迭代过程中收敛于平均适应度函数的最大集上的某一分布,
然后就多主体的博弈问题定义了平均选择算子,并以此为基础证明了平均选择算子的不动点就是博弈的纳什均衡.

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强阻尼波方程解的整体存在性和一致衰减性

方道元; 徐江

数学物理学报. 2006 (5): 753-765.

摘要 ( 1515 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 1183 )

这篇文章研究一类带非线性源项和非线性边界阻尼项的强阻尼波方程强解和弱解的整体存在性和唯一性,进而也讨论解的一致衰减.

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广义Hamming重量与码的半线性等价

刘宏伟

数学物理学报. 2006 (5): 766-772.

摘要 ( 1642 ) RICH HTML

PDF(256KB) ( 1225 )

设σ是域F/b的一个自同构,该文证明两个线性码之间的任一保持一个广义Hamming重量的σ-半线性同构是一个σ-半线性单项等价.

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关于离散 Schrodinger谱问题及其方程族的一个注记

刘青平;王玉清

数学物理学报. 2006 (5): 773-777.

摘要 ( 1530 ) RICH HTML

PDF(257KB) ( 1072 )

对一个离散Schrodinger 谱问题, 给出与其相联系方程族的双 Hamilton 结构.
同时构造了该族的一个 Darboux 变换.

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∑上的非弱几乎周期的回复点集和SS混沌集

王立冬;楚振艳;廖公夫

数学物理学报. 2006 (5): 778-784.

摘要 ( 1547 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 1225 )

该文对单边符号空间上的转移自映射进行了讨论,证明了在非弱几乎周期的回复点集上存在不可数的SS混沌集.

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扩散过程在Holder范数下的局部 Strassen重对数律

刘永宏;高付清

数学物理学报. 2006 (5): 785-793.

摘要 ( 1770 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 1109 )

在该文中,作者应用扩散过程在Holder范数下的大偏差得到了扩散过程在Holder范数下的局部Strassen重对数律. 并且还得到了重Ito积分的泛函重对数律.

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三阶p-Laplacian 奇异边值问题多重正解的存在性

陈顺清

数学物理学报. 2006 (5): 794-800.

摘要 ( 1869 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1004 )

该文利用不动点指数理论研究了一类含 p -Laplacian 算子的三阶奇异边值问题的多重正解的存在性.

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