约束条件下线性模型协方差阵扰动的影响分析

数学物理学报

约束条件下线性模型协方差阵扰动的影响分析

张尚立;覃红

北京交通大学数学系北京 100044

收稿日期:2004-12-14 修回日期:2006-02-16 出版日期:2006-08-25 发布日期:2006-08-25
通讯作者: 张尚立
基金资助:
国家重大基础研究前期研究专项基金(2003CCA02400)、教育部留学回国人员科研启动基金([2004]176)和湖北省自然科学基金(2003ABA022)资助

Influence Analysis of Covariance Matrix Disturbance in Linear Model with Respect to a Restricted Condition

Zhang Shangli;Qin Hong

Department of Mathematics, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044

Received:2004-12-14 Revised:2006-02-16 Online:2006-08-25 Published:2006-08-25
Contact: Zhang Shangli

摘要/Abstract

摘要： 该文研究了协方差阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计(BLUE)的影响问题, 给出了在约束条件下一般线性模型与在约束条件下Gauss-Markov模型及在约束条件下数据删除模型中回归参数β的BLUE之间的关系式. 作者还定义了度量影响大小的广义Cook距离D_V并给出了D_V的两个计算公式.

关键词: 一般线性回归模型, 约束条件, 最佳线性无偏估计, 影响分析

Abstract: In this paper, the authors study the issue of the influence of Best Linear Unbiased Estimate (BLUE) with covariance matrix disturbing
or data missing. The relationship of the BLUE of regression parameter β among some linear models with respect to restricted condition β=0, such as Gauss-Markov model, generalized linear model and linear model with delected data, is made explicitly. In addition, the authors also propose the generalized Cook distance D_Vto asses the disturbing influence, and obtain two computational formulae of D_V.

Key words: Generalized linear regression model, Restricted condition, Best linear
unbiased estimate, Influence analysis

中图分类号:

62J20

张尚立;覃红. 约束条件下线性模型协方差阵扰动的影响分析[J]. 数学物理学报, 2006, 26(4): 621-628.

Zhang Shangli;Qin Hong.

Influence Analysis of Covariance Matrix Disturbance in Linear Model with Respect to a Restricted Condition

[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2006, 26(4): 621-628.

[1]	何利平, 石磊. 列联表数据的局部影响分析[J]. 数学物理学报, 2011, 31(2): 518-527.
[2]	徐礼文, 王松桂. 一般线性混合模型中的最佳线性无偏估计和谱分解估计[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 223-232.
[3]	张春丽;韦博成. 单纯形分布模型的统计诊断[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 1118-1132.
[4]	石磊; 陈飞. 具有一般协方差结构线性模型的局部影响评价[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 118-130.
[5]	张宝学. 有约束错误指定模型下的优化问题[J]. 数学物理学报, 2003, 23(3): 327-332.