数学物理学报

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套代数上保秩一幂零性的可加映射

崔建莲; 侯晋川

数学物理学报. 2007 (2): 193-203.

摘要 ( 1857 ) RICH HTML

PDF(405KB) ( 1257 )

${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg$_{\cal F}{\cal N}$表示Alg${\cal N}$中所有有限秩算子全体.设$\Phi$: Alg$_{\cal F}{{\cal N}}\rightarrow $ Alg$_{\cal F}{\cal M}$是可加映射,且值域包含Alg$_{\cal F}{\cal M}$中的所有秩一幂零元.如果$\Phi$双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构$\tau$及$\tau$-线性算子$A$和$C$使得要么对所有的秩一幂零元$x\otimesf\in$ Alg$_{\cal F}{\cal N}$, $\Phi (x\otimesf)=Ax\otimes Cf$,要么对所有的秩一幂零元$x\otimesf\in$ Alg$_{\cal F}{\cal N}$, $\Phi (x\otimes f)=Af\otimesCx$.特别地,当$X$和$Y$是Hilbert空间且$\Phi$是连续映射时,作者得到
这类可加映射$\Phi$的完全刻画.

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单位球上不同Hardy空间之间的乘法算子

罗罗

数学物理学报. 2007 (2): 204-207.

摘要 ( 1715 ) RICH HTML

PDF(203KB) ( 1147 )

作者研究了C^N 中单位球B上不同Hardy空间之间的乘法算子, 给出了有界的乘法算子
M_g: H^p(B) → H^q(B)$的特征.

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球面稳定同伦元素α₁β₁β_s的非平凡性

刘秀贵

数学物理学报. 2007 (2): 208-214.

摘要 ( 2153 ) RICH HTML

PDF(264KB) ( 1254 )

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一, 是非常重要的. 该文证明: 球面稳定同伦元素α₁β₁β_s是一个阶为p的非平凡元素, 其中p ≥ 5是任意奇素数, 1≤ s

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一个关于混合变分不等式问题的投影算法

何诣然

数学物理学报. 2007 (2): 215-220.

摘要 ( 2007 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1229 )

作者提出了混合变分不等式的一个新的投影算法. 混合变分不等式在弹性塑料学领域有实际应用, 而且形式上比经典的变分不等式更一般. 假设映射具有某种伪单调性, 作者证明了所提出的新算法是全局收敛的. 如果某种误差届成立, 算法的收敛率也被分析.

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全纯逆紧映射的全纯延拓性和广义Hartogs三角形上的全纯逆紧映射

韩静; 陈志华

数学物理学报. 2007 (2): 221-228.

摘要 ( 1633 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 1272 )

对满足一定条件的非光滑有界域上的全纯逆紧映射证得了局部全纯延拓定理. 同时也研究了广义Hartogs三角形之间的全纯逆紧映射.

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求参数函数置信限的一般性WCF方法及其应用

闫霞; 于丹; 李国英

数学物理学报. 2007 (2): 229-239.

摘要 ( 1727 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 1212 )

该文将求参数函数置信下限的WCF方法推广到参数的估计量之间具有相关性的一般情形; 利用推广了的公式, 给出了求单个威布尔型设备及含威布尔型设备的系统可靠度置信下限的方法, 并进行了模拟研究. 模拟结果表明, 该方法优于基于渐近正态性的近似方法, 尤其是在中小样本情况.

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Boltzmann方程的永久型解

魏金波; 张显文

数学物理学报. 2007 (2): 240-247.

摘要 ( 2071 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 1206 )

该文讨论如下空间非均匀的Boltzmann方程
\frac{\partial f}{\partial t} + \xi\cdot \nabla_{x}f(t,x,\xi) = Q(f, f).
在角截断的硬位势情况下, 对初值接近行波Maxwell分布时,作者利用一种新的迭代方法, 证明了该方程存在一个非负的永久型解. 因此在空间区域无界的情形下,该文对Villani的猜测给出了否定的回答[12, 13].

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被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性

顾永耕; 曾宪忠

数学物理学报. 2007 (2): 248-262.

摘要 ( 2255 ) RICH HTML

PDF(417KB) ( 1308 )

该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型. 首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d₁λ₁; 然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响.

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带合作行为的平均场模型的依全变差稳定性

席福宝

数学物理学报. 2007 (2): 263-268.

摘要 ( 2279 ) RICH HTML

PDF(287KB) ( 1179 )

该文考虑一个带合作行为的平均场模型的稳定性问题. 应用耦合方法, 建立了相应于这个平均场模型的扩散过程的依全变差稳定性.

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双无限随机环境中马氏链的暂留性

李应求

数学物理学报. 2007 (2): 269-276.

摘要 ( 1834 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1233 )

借鉴确定环境中马氏链暂留性的定义,在随机环境中马氏链的研究领域,引入了各种暂留性的
概念,在确定环境中这些暂留性是等价的,而在随机环境中它们不等价.讨论了各类暂留性之间的相互关系及其基本性质,给出了链和状态是暂留的一些判别准则.

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一类带权函数的拟线性椭圆方程

刘祥清; 黄毅生

数学物理学报. 2007 (2): 277-287.

摘要 ( 2165 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 1162 )

该文利用变分方法讨论了方程 -△_p u=λa(x)(u⁺)^p-1-μa(x)(u^-)^p-1+f(x, u), u∈
W₀^1,p(\Omega)在(λ, μ)\not\in ∑_p和(λ, μ) ∈ ∑_p 两种情况下的可解性, 其中\Omega是 R^N(N≥3)中的有界光滑区域, ∑_p为方程 -△_p u=α a(x)(u⁺)^p-1-βa(x)(u^-)^p-1, u∈ W₀^1,p(\Omega)的Fucik谱, 权重函数a(x)∈ L^r(\Omega) (r≥ N/p)$且a(x)>0 a.e.于\Omega, f满足一定的条件.

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Hilbert空间上线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S的存在性及其表示式

郑兵; 钟承奎

数学物理学报. 2007 (2): 288-295.

摘要 ( 1933 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1228 )

设H₁和H₂是两个Hilbert空间, B(H₁,H₂)表示从H₁到H₂的所有有界线性算子的集合, T和S分别是H₁和H₂的两个闭子空间. 如果存在线性算子X ∈ B(H₂,H₁)满足
XAX=X, R(X)=T, N(X)=S,
则称X为线性算子$A$的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为A⁽²⁾_T,S. 该文进一步研究了线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆A⁽²⁾_T,S的表示形式.

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反应扩散方程解的渐近性态

莫嘉琪; 唐荣荣

数学物理学报. 2007 (2): 296-301.

摘要 ( 1869 ) RICH HTML

PDF(254KB) ( 1272 )

研究了一类反应扩散方程初始边值问题. 利用微分不等式理论得到了问题解的渐近性态.

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anti-de Sitter 空间中紧致类空超曲面的积分公式及其在常高阶平均曲率下的应用

徐森林; 胡自胜

数学物理学报. 2007 (2): 302-308.

摘要 ( 1907 ) RICH HTML

PDF(275KB) ( 1371 )

该文对 anti-de Sitter 空间H₁ⁿ⁺¹中的紧致类空超曲面建立了积分公式,并应用它们在常高阶平均曲率的条件下讨论了H₁ⁿ⁺¹中紧致类空超曲面的全脐问题.

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线性过程的强逼近

陆传荣; 邱瑾

数学物理学报. 2007 (2): 309-313.

摘要 ( 1721 ) RICH HTML

PDF(224KB) ( 1142 )

该文对由独立同分布随机变量序列所生成的线性过程建立了泛函重对数律和用Wiener过程对线性过程的强逼近结果.

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线性系统的极限跟踪性

朱玉峻; 何连法

数学物理学报. 2007 (2): 314-321.

摘要 ( 1659 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 1024 )

给出了Rⁿ上的线性同构和线性流具有极限跟踪性的特征：线性同构具有极限跟踪性当且仅当其对应的矩阵为双曲的;线性流具有极限跟踪性当且仅当其对应矩阵的所有特征根均具有非零实部.

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B -值白噪声广义泛函的解析刻画

王才士; 陈金淑; 屈明双

数学物理学报. 2007 (2): 322-330.

摘要 ( 2228 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 1359 )

Banach空间值白噪声广义泛函是一类重要的向量值白噪声广义泛函. 该文建立了Banach空间值白噪声广义泛函的一个解析刻画定理, 并给出了此结果的若干应用.

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F分布密度曲线之变化

刘晓鹏; 刘坤会

数学物理学报. 2007 (2): 331-342.

摘要 ( 1811 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 1212 )

该文较深入地分析了特殊函数的某些性质,利用这些性质分析了F分布中不同参数所对应的密度曲线之间的位置关系.此外还讨论了密度曲线的某些渐近性质并建立了一些有关的方程.作为结论的应用及验证,作者给出了一些有代表性的例子.该文的分析方法还可用来讨论其它一些分布的密度曲线的某些性质.

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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

刘炳文; 黄立宏; 张正球

数学物理学报. 2007 (2): 343-350.

摘要 ( 2186 ) RICH HTML

PDF(262KB) ( 1250 )

通过应用拓扑度的方法, 获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.

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论广义横截性

方正; 马吉溥

数学物理学报. 2007 (2): 351-358.

摘要 ( 1818 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1247 )

设M和N是C^r (r≥1) Banach流形, P\subset N 是N的子流形, f是从M 到N的C¹映射. 该文引进映射f在x₀∈f^-1(P)点与P广义横截的概念,它是经典的横截概念的推广. 接着讨论了广义横截性和广义正则点的关系,证明:映射f在x₀点与P广义横截的充分必要条件为 x₀是与f相关的某个映射g 的广义正则点；当子流形$P$退化成单点集时,若映射 f与P={p}广义横截, 作者证明p是f的广义正则值；最后证明了广义横截点的全体O={x∈ f^-1(P): f\pitchfork_G^x P} 是开集.

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基于SLQ控制器的时滞微分系统的鲁棒镇定

包俊东; 邓飞其; 罗琦

数学物理学报. 2007 (2): 359-367.

摘要 ( 1956 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 1157 )

该文基于随机线性二次控制问题, 讨论了多时滞、且具有马尔可夫跳变参数的微分系统的最优控制的鲁棒性及可镇定问题.应用了Lyapunov-Krasovskii型的泛函、伊藤(Ito)公式、及Schur补等工具, 分析了该随机多时滞、具有马尔可夫过程的微分系统的均方指数稳定性.得到了时滞相关与时滞无关的充分性的代数判据.

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正倒向随机微分方程解的比较定理

郭子君; 吴让泉

数学物理学报. 2007 (2): 368-373.

摘要 ( 2598 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 1508 )

讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题.阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用, 对于一类正倒向随机微分方程, 利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随机微分方程解的比较定理.

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一类矩阵方程的广义Hermite问题

彭向阳; 胡锡炎

数学物理学报. 2007 (2): 374-384.

摘要 ( 1904 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1201 )

该文主要解决了如下两个问题

问题I 已知矩阵 M∈ C^n×e, A∈C^n×m, B∈ C^m×m, 求 X∈ HC_M,n使得 A^HXA=B, 其中 HC_M,n={ X∈ C^n×n}|α^H(X-X^H)=0, for all α∈ C(M) }.

问题II 任意给定矩阵 X^* ∈C^n×n, 求 $\hat{X}\in H_E$ 使得 ||\hat{X}-X^*||=\min\limits_{X∈ H_E}||X-X^*||, 这里 H_E 为问题I的解集.

利用广义奇异值分解定理,得到了问题I的可解条件及其通解表达式, 获得了问题II的解,并进行了相应的数值计算.

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