球面稳定同伦元素α1β1βs的非平凡性

数学物理学报

球面稳定同伦元素α₁β₁β_s的非平凡性

刘秀贵

南开大学数学科学学院; 核心数学与组合数学教育部重点实验室天津 300071

收稿日期:2005-02-09 修回日期:2006-09-22 出版日期:2007-04-25 发布日期:2007-04-25
通讯作者: 刘秀贵
基金资助:
国家自然科学基金(10501045, 10426028)和南开大学人事处科研启动基金(J02017)资助

Non-triviality of an Elementα₁β₁β_sin the Stable Homotopy

Liu Xiugui

School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University, Tianjin 300071

Received:2005-02-09 Revised:2006-09-22 Online:2007-04-25 Published:2007-04-25
Contact: Liu Xiugui

摘要/Abstract

摘要： 决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一, 是非常重要的. 该文证明: 球面稳定同伦元素α₁β₁β_s是一个阶为p的非平凡元素, 其中p ≥ 5是任意奇素数, 1≤ s

关键词: 球面稳定同伦, Adams谱序列, Toda-Smith谱

Abstract: To determine the stable homotopy groups of spheres π_*S is one of the central problems in homotopy theory. In this paper, it is proved that, for p≥ 5 to be an arbitrary odd prime number and 1≤ s1β₁β_s is nontrivial and of order p in the stable homotopy groups of spheres π_*S$.

Key words: Stable homotopy of spheres, Adams spectral sequence, Toda-Smith spectrum

中图分类号:

55Q45

刘秀贵. 球面稳定同伦元素α₁β₁β_s的非平凡性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(2): 208-214.

Liu Xiugui. Non-triviality of an Elementα₁β₁β_sin the Stable Homotopy[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(2): 208-214.

[1]	钟立楠, 刘秀贵. Adams 谱序列上的非平凡乘积b₀k₀δ_s₊₄[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 274-282.
[2]	刘秀贵. May谱序列的一些注记[J]. 数学物理学报, 2007, 27(5): 802-810.

球面稳定同伦元素α₁β₁β_s的非平凡性

Non-triviality of an Elementα₁β₁β_sin the Stable Homotopy

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