数学物理学报

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半平面中级小于2的解析函数的分解

邓冠铁

数学物理学报. 2007 (1): 1-006.

摘要 ( 2411 ) RICH HTML

PDF(220KB) ( 2215 )

该文证明了半平面中级小于2的解析函数可以分解为加权 Blaschke 乘积, 加权内函数和加权外函数三个解析函数的乘积, 这一结果是Hardy空间中的解析函数的经典分解结果的推广.

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α带小波紧框架的显式构造方法

黄永东; 程正兴

数学物理学报. 2007 (1): 7-018.

摘要 ( 2469 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 1940 )

文中研究了对应于α-带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V₁中的n个函数ψ¹,ψ²,...,ψⁿ构成. 首先给出了这n个函数构成小波紧框架的充分条件, 并借助尺度函数给出了构造小波紧框架的显式公式. 如果尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架. 其次给出类似于正交小波的小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例.

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单位球上F(p,q,s)空间到Bloch型空间的复合算子

张学军; 刘竟成

数学物理学报. 2007 (1): 19-026.

摘要 ( 2343 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1556 )

该文分别给出了单位球B上空间F(p, q, s)到空间β^α之复合算子C_{varphi}为有界算子和紧算子的充要条件.同时作为推论获得了Bloch型空间的相应结果.

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一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性

殷久利; 田立新

数学物理学报. 2007 (1): 27-036.

摘要 ( 3138 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 2430 )

引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton 解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性.

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时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

刘锡平; 贾梅; 任睿

数学物理学报. 2007 (1): 37-044.

摘要 ( 2616 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 1532 )

该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程
x''(t)

+g(x(t - τ (t,x(t))))=f(t)
周期解的存在性, 得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件. 研究了当滞量为常值时, 方程周期解的存在唯一性. 并且给出了所研究问题的一个应用实例.

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可压可溶两相驱动问题的迎风混合元方法

王焕; 袁益让

数学物理学报. 2007 (1): 45-056.

摘要 ( 2062 ) RICH HTML

PDF(629KB) ( 1430 )

研究迎风混合元方法求解多孔介质中含弥散的可压缩可混溶两相渗流驱动问题, 利用变分形式和先验估计的理论技巧,得到饱和度近似的L²模和压力近似的H¹模最优阶误差估计,数值实验证实该方法在克服数值扩散和非物理振荡方面是很有效的.

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广义Greiner算子的几类Hardy型不等式

韩军强; 钮鹏程

数学物理学报. 2007 (1): 57-066.

摘要 ( 2021 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1334 )

对构成广义Greiner算子的向量场

$X_j = \frac{\partial }{\partial x_j } + 2ky_j \vert z\vert ^{2k - 2}\frac{\partial }{\partial t}$ ,

$Y_j = \frac{\partial }{\partial y_j } - 2kx_j \vert z\vert ^{2k - 2}\frac{\partial }{\partial t}$ , j = 1,... ,n, x,y∈ Rⁿ,

$z = x + \sqrt { - 1} \,y$ , t ∈ R, k ≥1, 得到了拟球域内和拟球域外的Hardy型不等式;建立了广义Picone型恒等式,并由此导出比文献[3]更一般的全空间上的Hardy型不等式;并在

$p = 2$ 时建立了具最佳常数的Hardy型不等式.

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μ(z) -同胚的边界性质

陈志国

数学物理学报. 2007 (1): 67-76.

摘要 ( 2165 ) RICH HTML

PDF(287KB) ( 1405 )

该文讨论μ(z) -同胚的边界性质.给出了一个充分条件,使得上半平面的μ(z) -自同胚
可以拓扑地向边界延拓. 用μ(z) -同胚的伸张函数估计了ρ -函数.

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与右半平面解析的Laplace-Stiealtjes变换相关联的变换

罗茜; 孙道椿

数学物理学报. 2007 (1): 74-078.

摘要 ( 1612 ) RICH HTML

PDF(227KB) ( 1475 )

该文研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换及与之相关联的变换.

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具有Monod-Haldane功能反应的一类食物链模型的动力学行为

王育全; 刘来福

数学物理学报. 2007 (1): 79-089.

摘要 ( 2594 ) RICH HTML

PDF(507KB) ( 1900 )

该文研究了一个由食饵种群、捕食者种群和杂食者种群所构成的食物链系统, 其捕食功能反应为Monod-Haldane功能反应. 应用定性分析和Hopf分支理论, 得到了该系统边界平衡点的全局稳定性和周期解存在性的判别准则. 为了概括和归类这个系统的全局动力学行为,该文得到了具有不同动力学行为的参数区域. 应用MATLAB软件,该文提供了一个例子来展示这些结论, 并且表明: 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.

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一阶中立型时滞微分方程的强迫振动

王宏洲; 俞元洪

数学物理学报. 2007 (1): 90-096.

摘要 ( 1926 ) RICH HTML

PDF(233KB) ( 1357 )

该文建立了一类带有正负系数的强迫一阶中立型时滞微分方程的有界解振动或者渐近趋向于零的若干新的充分条件.

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凸几何经典不等式的蕴含关系

赵长健; 冷岗松

数学物理学报. 2007 (1): 97-101.

摘要 ( 2299 ) RICH HTML

PDF(233KB) ( 2042 )

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系.

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可加广义代数格上的 Tietze 扩张定理

陈学友; 李庆国; 龙飞; 邓自克

数学物理学报. 2007 (1): 102-108.

摘要 ( 2059 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 1303 )

可加的广义代数格范畴与 T₀ 拓扑空间范畴相等价, 从这个观点出发, 作者把可加广义代数格作为一个闭集格, 在其上建立 Urysohn 引理和 Tietze 扩张定理. 这是拓扑理论在格上的一种新推广, 有助于格上拓扑理论的研究和广义连续格理论的应用.

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随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性: LMI方法

陈武华; 卢小梅; 李群宏; 关治洪

数学物理学报. 2007 (1): 109-117.

摘要 ( 2892 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 2191 )

该文通过系统变换技巧, 构造出新型的Lyapunov泛函. 利用此Lyapunov泛函, 基于线性矩阵不等式, 得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件. 数值例子表明, 与已有结果相比, 该文的结果具有较少的保守性.

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具有一般协方差结构线性模型的局部影响评价

石磊; 陈飞

数学物理学报. 2007 (1): 118-130.

摘要 ( 2024 ) RICH HTML

PDF(472KB) ( 1227 )

该文讨论了具有一般协方差结构线性模型的局部影响分析问题. 通过对广义Cook统计量中M/c的适当选取, 文章给出了一种对扰动的参数变换具有不变性质的局部影响度量. 在具协方差扰动模式下, 该文给出了回归系数和方差系数估计、最佳线性预测的局部影响诊断统计量.
该结果与数据删除法进行了比较, 并通过实例进行了分析和说明.

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超有效元意义下集值优化的最优性条件

侯震梅; 刘三阳; 周勇

数学物理学报. 2007 (1): 131-137.

摘要 ( 2082 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1528 )

该文在Hausdorff局部凸拓扑向量空间考虑约束集值优化问题(SOP)在超有效意义下的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件.首先借助集值映射的下半可微的概念给出这种空间中集值映射导数的定义, 据此讨论了超有效元的Fritz John最优性条件.最后, 给出约束集值优化问题(SOP)取得超有效元的充分条件.

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Banach空间二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题

谢胜利

数学物理学报. 2007 (1): 138-145.

摘要 ( 2963 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 1719 )

该文在较宽松的条件下,利用不动点理论,得到了Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性定理.作者去掉了脉冲项的紧性和增长性限制, 因而本质上改进和推广了某些现有的结果.

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非线性再生散度随机效应模型的渐近性质

夏天; 唐年胜; 王学仁; 张文专

数学物理学报. 2007 (1): 146-154.

摘要 ( 2412 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1822 )

对非线性再生散度随机效应模型, 该文给出了类似于Barndroff-Nielson, Cox (1989)和Severin, Wong (1992)的正则条件, 基于这些正则条件和Laplace近似, 证明了该模型参数极大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性.

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关于(f,τ) -相容Hopf代数对(B,H)

赵文正

数学物理学报. 2007 (1): 155-165.

摘要 ( 1732 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1386 )

该文定义了(f,τ) -相容Hopf代数对(B,H),利用这样的对(B,H),给出了左H -余模范畴^HM的一个辫子张量子范畴,从而得到一个量子Yang-Baxter算子,并且通过扭曲Hopf代数

$B$ 的乘法,构造出Yetter-Drinfeld范畴中^H_HYD的Hopf代数.

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立方图的对控制数

陈学刚; 孙良; 邢化明

数学物理学报. 2007 (1): 166-170.

摘要 ( 2782 ) RICH HTML

PDF(222KB) ( 1855 )

设G=(V,E)是一个简单图, 对任意的顶点子集合 $S\subseteq V$, G[S]表示图G中由S所导出的子图. 如果S是G的一个控制集并且G[S]包含至少一个完备匹配, 则称S是G的一个对控制集. G中对控制集的最少的顶点数称为

$G$ 的对控制数, 记为γ_p(G). 该文证明了对任意有n点的连通立方图G, γ_p(G)≤3n/ 5.

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局部可分度量空间闭s映象的注记

林寿; 燕鹏飞

数学物理学报. 2007 (1): 171-175.

摘要 ( 1643 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 1135 )

该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的.

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关于吴方法在双层规划中的一个应用

吴天骄

数学物理学报. 2007 (1): 176-183.

摘要 ( 1728 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1159 )

双层规划及多层规划这一数学规划研究中的较新领域因其坚实的经济背景及丰富的数学内涵在二十年来的发展过程中变得越来越吸引人们的关注. 在通常解双层规划问题时往往采用数值计算的方法, 得到的解并不一定是全局最优解. 该文介绍了一个全新的解双层规划问题的方法,它与数值计算法不同, 采用的是符号计算, 依据了计算机代数与代数几何的理论. 作者通过对文献[1]中的几个双层规划问题的上机计算, 得出了与之不同的全面彻底的解答, 在比较过程中, 发现不仅所得的结果要比文献[1]中答案更进一步, 而且也证明了文章的新方法在解这一类问题时,是简明和行之有效的.

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具间断系数线性双曲型方程组

刘法贵; 葛云飞; 李才中

数学物理学报. 2007 (1): 184-192.

摘要 ( 1628 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 1088 )

考虑具间断系数线性双曲型方程组Riemann问题,利用分析的方法证明了该问题包含δ波解的存在性.

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