Hilbert空间上线性算子广义逆A(2)T,S的存在性及其表示式

数学物理学报

Hilbert空间上线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S的存在性及其表示式

郑兵; 钟承奎

兰州大学数学与统计学院兰州 730000

收稿日期:2005-03-10 修回日期:2006-08-14 出版日期:2007-04-25 发布日期:2007-04-25
通讯作者: 郑兵
基金资助:
甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-020)和兰州大学博士科研启动基金资助

The Existence and Expressions for the Generalized Inverse A⁽²⁾_T,S of Linear Operator in Hilbert Space

Zheng Bing; Zhong Chengkui

Department of Mathematics, Lanzhou University, Lanzhou 730000

Received:2005-03-10 Revised:2006-08-14 Online:2007-04-25 Published:2007-04-25
Contact: Zheng Bing

摘要/Abstract

摘要： 设H₁和H₂是两个Hilbert空间, B(H₁,H₂)表示从H₁到H₂的所有有界线性算子的集合, T和S分别是H₁和H₂的两个闭子空间. 如果存在线性算子X ∈ B(H₂,H₁)满足
XAX=X, R(X)=T, N(X)=S,
则称X为线性算子$A$的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为A⁽²⁾_T,S. 该文进一步研究了线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆A⁽²⁾_T,S的表示形式.

关键词: Hilbert空间, 线性算子, 广义逆A⁽²⁾_T,S

Abstract: Let H₁ and H₂ be Hilbert spaces. In this paper, the authors present some equivalent conditions for the existence of generalized inverse A⁽²⁾_T,S of a bounded linear operator A ∈ B(H₁,H₂), which is a bounded linear operator X ∈ B(H₂,H₁) satisfying
XAX=X, R(X)=T, N(X)=S.
The basic properties and some expressions of the generalized inverse A⁽²⁾_T,S are also investigated.

Key words: Hilbert space, Linear operator, Generalized inverses A⁽²⁾_T,S

中图分类号:

15A09

郑兵; 钟承奎. Hilbert空间上线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S的存在性及其表示式[J]. 数学物理学报, 2007, 27(2): 288-295.

Zheng Bing; Zhong Chengkui. The Existence and Expressions for the Generalized Inverse A⁽²⁾_T,S of Linear Operator in Hilbert Space[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2007, 27(2): 288-295.

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Hilbert空间上线性算子广义逆A⁽²⁾_T,S的存在性及其表示式

The Existence and Expressions for the Generalized Inverse A⁽²⁾_T,S of Linear Operator in Hilbert Space

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