一致域和最大-最小不等式性质

数学物理学报

一致域和最大-最小不等式性质

^1,2廖茂新; ³褚玉明；⁴李先义

(1.中南大学数学学院长沙 410083; 2.南华大学数理学院湖南衡阳 421001; 3.湖州范学院数学系浙江湖州 313000; 4.深圳大学数学学院广东深圳 518060)

收稿日期:2007-04-30 修回日期:2008-07-03 出版日期:2009-02-25 发布日期:2009-02-25
通讯作者: 廖茂新
基金资助:
973计划基金(2006CB708304)、国家自然科学基金(10771094)、浙江省教育厅科研计划重点基金、湖南省青年骨干教师基金和湖南省教育厅基金(07C639)资助

Uniform Domain and Max-min Inequality Property

^1,2Liao Maoxin; ³Chu Yuming; ⁴Li Xianyi

(1.Department of Mathematics, Central South University, Changsha 410083;
2.School of Mathematics and Physics, Nanhua University, Hunan Henyang 421001; 3.Department of Mathematics, Huzhou University, Zhejiang Huzhou 313000; 4.Department of Mathematics, Shenzhen University, Guangdong Shenzhen 518060$)

Received:2007-04-30 Revised:2008-07-03 Online:2009-02-25 Published:2009-02-25
Contact: Liao Maoxin

摘要/Abstract

摘要：

引入区域的最大最小不等式性质, 研究最大最小不等式性质和一致域的关系, 得到了下述结果:
(1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域, 则D具有最大最小不等式性质; (3)若D 和它的外部D*=R²\D 具有最大-最小不等式性质, 则D是R² 中的一致域.

关键词: 一致域, 最大-最小不等式性质, 拟共形映射, 弱Cigar 域, 拟不变性, 双曲测地线

Abstract:

Introducing the max-min inequality property of domain,we investigate the relation between uniform domain and max-min inequality property, and obtain the following results: (1) if D is uniform domain, then D has max-min inequality property; (2) if D R² and D*=R²\D have max-min inequality poperty, respectively, then D is uniform domain.

Key words: Uniform domain, Max-min inequality property, Weakly Cigar domain, Quasiconformal mappings, Quasi-invariance, Hyperbolic geodesic.

中图分类号:

30C60

廖茂新; 褚玉明;李先义. 一致域和最大-最小不等式性质[J]. 数学物理学报, 2009, 29(1): 121-126.

Liao Maoxin; Chu Yuming; Li Xianyi. Uniform Domain and Max-min Inequality Property[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2009, 29(1): 121-126.

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