两类广义Petersen 图的Euler亏格

数学物理学报

两类广义Petersen 图的Euler亏格

^1,2马登举; ¹任韩; ³卢俊杰

(1. 华东师范大学数学系上海 200062; 2. 南通大学理学院江苏南通 226007; 3. 华东理工大学数学系上海 200240)

收稿日期:2006-03-10 修回日期:2008-10-09 出版日期:2009-02-25 发布日期:2009-02-25
通讯作者: 马登举
基金资助:
国家自然科学基金(10671073)和上海市科委重点基金(07XD14011)资助

The Euler Genera of Two Classes of Generalized Petersen Graphs

^1,2Ma Dengju; ¹Ren Han; ³Lu Junjie

(1.Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062; 2. School of Science, Nantong University, Jiangsu Nantong 226007;
3. Department of Mathematics, East China University of Science and Technology, Shanghai 200210)

Received:2006-03-10 Revised:2008-10-09 Online:2009-02-25 Published:2009-02-25
Contact: Ma Dengju

摘要/Abstract

摘要： 广义 Petersen 图 P(n, m) 是这样的一个图:它的顶点集是{u_i, v_i| i=0,1, ^…, n-1}, 边集是 {u_iu_i₊₁, v_iv_i_+m, u_iv_i | i=0,1, ^…, n-1}, 这里 m, n 是正整数、加法是在模n 下且 m<|n/2| . 这篇文章证明了P(2m+1, m)(m≥ 2) 的 Euler 亏格是1, 并且 P(2m+2, m)(m≥ 5) 的 Euler 亏格是2.

关键词: 胞腔嵌入, Euler 亏格, 广义 Petersen图.

Abstract: The generalized Petersen graph P(n, m) is such a graph that its vertex set is
{u_i, v_i|i=0,1, …, n-1} and edge set is {u_iu_i₊₁, v_iv_i_+m, u_iv_i| i=0,1, …, n-1}, where m, n are positive integers satisfying m< |n/2| and indices is read modulo n. It is proved that the Euler genus of P(2m+1, m)(m≥2) is 1 and that the Euler genus of P(2m+2, m)(m≥5) is 2.

Key words: Cellular embedding, Euler genus, Generalized Petersen graph.

中图分类号:

05C10

马登举; 任韩; 卢俊杰. 两类广义Petersen 图的Euler亏格[J]. 数学物理学报, 2009, 29(1): 25-31.

Ma Dengju; Ren Han; Lu Junjie. The Euler Genera of Two Classes of Generalized Petersen Graphs[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2009, 29(1): 25-31.

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