数学物理学报

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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性

朱莉, 夏福全

数学物理学报. 2012 (4): 633-643.

摘要 ( 965 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 796 )

首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α -近似序列以及适定性的定义. 然后, 定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性. 最后, 研究广义混合变分不等式的(广义) Levitin-Polyak-α -适定性的Furi-Vignoli型度量性质.

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次椭圆拟线性方程在外区域上的Liouville定理

郑神州, 卢寒芳

数学物理学报. 2012 (4): 644-653.

摘要 ( 765 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 707 )

研究一类次椭圆拟线性方程在具有Carnot-Caratheodory空间度量下的外区域的分析性质, 得到了在各种情况下无界外区域上的Liouville型定理结论.

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商范畴与AR三角

林增强

数学物理学报. 2012 (4): 654-660.

摘要 ( 727 ) RICH HTML

PDF(285KB) ( 796 )

设D是三角范畴, U是D 的三角子范畴.该文主要讨论D中的AR三角与Verdier商范畴D/U中的AR三角之间的精确关系.特别地, 若三角范畴D允许有关于三角范畴D' 和D" 的recollement, 则当D有AR三角时, D' 和D" 也有AR三角, 并且其AR三角完全由D中的AR三角诱导.

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二阶非线性振动的Philos型积分平均

林全文, 俞元洪

数学物理学报. 2012 (4): 661-669.

摘要 ( 703 ) RICH HTML

PDF(273KB) ( 677 )

研究二阶非线性微分方程
(a(t)x'(t))'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(t))=0 (E)

的振动性,在较一般的假设下给出了若干新的振动准则. 该文的方法不同于先前的作者[1--4, 8--10, 13--15], 其结果推广和补充了Philos^[7]和Rogvchenko^[9]早先的结果. 文中也给出了一个说出结果应用的例子.

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具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型分析

蒋钰, 梅立泉, 宋新宇, 田卫军, 丁雪梅

数学物理学报. 2012 (4): 670-684.

摘要 ( 1016 ) RICH HTML

PDF(572KB) ( 771 )

主要目的是介绍一类采用隔离措施的具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型, 总人口数是变化的. 作者研究了无病周期解的全局吸引性, 地方病周期解的存在性和持久性. 该文得到该流行病模型持久性的充分条件. 数值模拟显示了时滞和脉冲接种对系统的动力行为所产生的影响. 结果显示: 如果疾病的接种比率比较小或康复类群体具有免疫力的时间较短将会导致无病周期解的全局吸引性丧失而形成永久性的地方病. 该文的主要特色是把三个时滞, 非线性发生率, 脉冲接种和隔离措施同时引进到SEIQRS流行病模型中.

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集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件

余丽, 徐义红

数学物理学报. 2012 (4): 685-690.

摘要 ( 814 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 713 )

在锥序Banach空间中引入了集值映射强有效意义下的广义梯度, 在连通性条件下, 利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用, 给出了
用广义梯度刻画集值优化问题强有效解的充分和必要条件.

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Miranda正规定则的推广

曾翠萍, 雷春林, 杨德贵

数学物理学报. 2012 (4): 691-697.

摘要 ( 880 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 680 )

设F为区域D内的一族全纯函数, L(f)是函数f的常系数线性微分多项式, 定义如下文(1)式. 令a, b, c为复数且满足c≠0, a₀a≠ b. 若对每个f ∈ F, f =a ↔ L(f)=b, 且当f=a 时有f'=L'(f)=c, F在D内正规. 这个结果推广了著名的Miranda正规定则.

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Gautschi -型不等式及其应用

褚玉明, 张小明, 石焕南

数学物理学报. 2012 (4): 698-708.

摘要 ( 1480 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 782 )

建立关于gamma函数的两个新的Gautschi -型不等式. 作为应用, 获得了Γ(x+1)/Γ(x+1/2) (x>0) 和(2n-1)!!/(2n)!! 的上下界估计.

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确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法

冯立新, 李媛

数学物理学报. 2012 (4): 709-719.

摘要 ( 790 ) RICH HTML

PDF(396KB) ( 757 )

考虑确定热流u_x(x, t), 0<x<1的非标准逆热传导问题
u_t+u_x=u_xx, x>0, t>0,

u(1, t)=g(t), t ≥0,

u(x, 0)=0, x≥0,

u(x, t)|_x→∞, 有界.
这是严重的不适定问题. 该文分析了问题的不适定性, 利用Meyer小波给出了小波正则解, 并且在(√2-√π/3)/√2<x<1时给出了正则解与精确解之间的HÖlder型误差估计, 数值实验表明在0<x<1时正则解能够收敛到精确解.

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环Z_k上中国积循环码

唐永生, 朱士信, 施敏加

数学物理学报. 2012 (4): 720-728.

摘要 ( 1067 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 836 )

利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码, 其中k=(∏_i=1^sp_i)^m, p_i表示不同的素数, m 是一个正整数, 并且p_i不能整除码长n, 给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件, 得到了中国积循环码最小距离的上界, 并且确定了中国积循环码的秩和最小生成集.

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非线性半参数EV模型的最大经验似然估计

冯三营, 薛留根

数学物理学报. 2012 (4): 729-743.

摘要 ( 859 ) RICH HTML

PDF(424KB) ( 751 )

考虑非参数协变量带有测量误差(EV)的非线性半参数模型, 在测量误差分布为普通光滑分布时, 利用经验似然方法, 给出了回归系数, 光滑函数以及误差方差的最大经验似然估计. 在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和相合性. 最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现.

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没有Landesman-Lazer 型条件的拟线性强振动方程之无穷多解

饶若峰, 王雄瑞

数学物理学报. 2012 (4): 744-752.

摘要 ( 646 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 662 )

椭圆型振动方程往往需要一个所谓的 Landesman-Lazer型条件假设. 但该文充分利用第一特征函数的性质以及亏格技巧在没有Landesman-Lazer 型条件假设的情况下给出了强振动方程-Δ_pu=λ₁|u|^p-2u+g(x, u) 无穷多解的存在性结论, 将一些最近结论从几个有限解的存在性推广到无穷多解的存在性结果.

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关于L_p -截面体和L_p -混合截面体

马统一

数学物理学报. 2012 (4): 753-767.

摘要 ( 685 ) RICH HTML

PDF(371KB) ( 685 )

对于p<1和p≠0, Haberl和Ludwig引进了星体的L_p -截面体I_pK的概念. 该文研究截面体的极值性质, 获得了L_p -截面体的单调性, 建立了L_p-Busemann-Petty截面不等式.并且将L_p -截面体的概念进一步拓展, 提出了L_p -混合截面体的概念. 作为应用, 建立了L_p -混合截面体和它的极体的Aleksandrov -Fenchel型不等式. 这些结果是已有结果的对偶形式.

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二阶锥规划的一步光滑牛顿法

汤京永, 贺国平

数学物理学报. 2012 (4): 768-778.

摘要 ( 1243 ) RICH HTML

PDF(409KB) ( 669 )

研究一个新的求解二阶锥规划的一步光滑牛顿法. 该算法基于向量最小值函数的新光滑函数, 将二阶锥规划问题转化成一个非线性方程组问题, 再利用牛顿法求解此方程组. 算法不要求初始点及其迭代点严格可行, 并且在每一步迭代只需求解一个线性方程组并进行一次线性搜索. 在不需要满足严格互补条件下, 证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的. 数值试验表明算法是有效的.

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一类二阶微分方程解的不动点

吴昭君, 陈裕先

数学物理学报. 2012 (4): 779-784.

摘要 ( 953 ) RICH HTML

PDF(276KB) ( 751 )

研究二阶微分方程f''+A₁(z)^eP(z)f'+A₀f=0的解以及解的一阶, 二阶导数和线性微分多项式的不动点.

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带有扰动项的Hénon方程的多解性研究

朱红波, 王征平, 郭渊斌

数学物理学报. 2012 (4): 785-796.

摘要 ( 692 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 621 )

研究了下面带有非齐次扰动项的H\'{e}non方程
u(x)=|x|^α|u|^p-2u+h(x), x∈B,
u=0, x∈∂B
其中B 是全空间R^N, N>4 上的单位球. 应用Bahri-Berestycki (见文献[3])中的扰动方法, 证明了对任意的h(x)=h(y, z)=h(|y|, |z|)L²B, x=(y, z)∈
R^l×R^N-l, 当α> N+2时, 存在常数p_{N, l}>2 使得对任意的p∈(2, p_{N, l}), 方程(P)存在无穷多互异解.

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半参数平滑转换回归模型及其级数估计

王成勇

数学物理学报. 2012 (4): 797-807.

摘要 ( 1141 ) RICH HTML

PDF(462KB) ( 827 )

将STR类模型的转换函数设定为决定于某未知光滑有界函数的复合Logistic函数, 提出半参数平滑转换回归模型. 在独立同分布数据假设下, 对其中的未知光滑有界函数采用级数估计, 基于非线性最小二乘估计理论证明了参数估计量的相合性和渐近正态性, 并简要讨论了置信区间的构造以及模型检验等问题. 通过随机模拟与传统的STR模型进行比较, 结果表明, 该文的新模型及估计方法具有广泛的适用性和灵活性.

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全平面上无限级Dirichlet级数的增长性

刘伟群, 孙道椿

数学物理学报. 2012 (4): 808-815.

摘要 ( 833 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 638 )

讨论全平面无限级Dirichlet级数的增长性, 应用熊庆来型函数和Knopp-Kojima的方法定义级数的级和下级, 并应用牛顿多边形得到了它的上下级和它系数间的关系.

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