数学物理学报

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关于广义Furuta不等式的扩展型的一些研究

王晓欢, 高宗升

数学物理学报. 2012 (5): 825-832.

摘要 ( 943 ) RICH HTML

PDF(265KB) ( 775 )

得到了一个新的Furuta型算子不等式, 并且给出这个不等式在算子序函数上的一些应用.

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一类特殊半线性椭圆型方程的多解问题

张正杰, 余小玲

数学物理学报. 2012 (5): 833-839.

摘要 ( 676 ) RICH HTML

PDF(282KB) ( 658 )

研究如下一类半线性椭圆型方程
{-Δu=(1+εg(x))(u-1)^p₊, x∈R^N,
u∈D^1,2(R^N), u(x)→0 , |x|→∞,

这里ε是正常数, g(x)∈L^∞(R^N), 1<p<N+2/N-2. 应用扰动方法证明了: g(x)适合一定条件, 则存在ε₀, 只要0<ε<ε₀, 上述问题存在多个解.

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Marcinkiewicz 积分在加权Hardy 空间和加权Herz 型Hardy 空间上的弱型估计

王华

数学物理学报. 2012 (5): 840-850.

摘要 ( 864 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 687 )

Marcinkiewicz 积分本质上是一个Littlewood-Paley g-函数, 它在调和分析的研究中起着很重要的作用. 该文将利用加权Hardy 空间和齐次加权 Herz 型Hardy 空间的原子分解理论来证明Marcinkiewicz 积分在这些空间上的加权弱型估计.

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多复变中Bloch空间到BMOA空间的拉回

方中山, 周泽华

数学物理学报. 2012 (5): 851-860.

摘要 ( 779 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 600 )

设φ是从单位球B^m 到单位多圆柱Dⁿ的解析映射, 该文研究了由φ诱导的复合算子从Bloch空间到BMOA空间的拉回性质, 并给出了具有此性质的充要条件. 如果用Hardy空间H²(B^m)代替BMOA空间, 类似结论仍然成立.

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一类奇异项依赖于梯度的奇异偏微分方程的研究

运东方, 黄淑祥

数学物理学报. 2012 (5): 861-878.

摘要 ( 1342 ) RICH HTML

PDF(448KB) ( 642 )

研究一类奇异偏微分方程, 其中奇异项依赖于梯度: ∂u/∂t-Δu=-μ|\nabla u|^l/μ^m+f(x, t), (x, t)∈Ω×(0, T], 并且u|_{∂Ω×(0, T]}=0, u(x, 0)=φ(x ∈Ω). 其中Ω 是R^N 的边界具有C² 光滑性的有界开区域, 0<T≤+∞, μ> 0, 1<m+1≤l<2 或 0<m<l=2. 称-Δu=-μ |\nabla u|^l/u^m+f(x) (x∈Ω), u|_∂Ω=0 为前面奇异问题的平衡解问题. 在对f 和φ某些条件下该文证明了这两个问题的正经典解的存在唯一性, 分别记为u, v. 其次, 提出了几个假定条件, 在这些条件下证明了lim_t→+∞u 是平衡解问题的正经典解, 即lim_t→+∞u =v.

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两个子空间之间的几何特征

杜鸿科, 高桂宝, 王月清

数学物理学报. 2012 (5): 879-891.

摘要 ( 1207 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 635 )

对希尔伯特空间中的有界线性算子运用分块算子矩阵技巧, 讨论了两个子空间的几何结构, 得到了两个子空间的距离和夹角的新的特征, 给出了两个子空间的Kovarik公式的表示. 改进了文献[11]给出的两个定理.

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多线性Marcinkiewicz积分交换子的加权端点估计

张璞, 武江龙, 刘庆国

数学物理学报. 2012 (5): 892-903.

摘要 ( 1140 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 701 )

μ_Ω,b是由n 维Marcinkiewicz积分μ_Ω和b_j∈BMO(Rⁿ)(1≤j ≤m)生成的多线性交换子, 当Ω满足一类Dini型条件时, 建立了μ_Ω,b的加权弱L(log L)^m -型估计.

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快速扩散方程的第二临界指标及解的生命跨度

李中平, 徐思, 杜宛娟

数学物理学报. 2012 (5): 904-913.

摘要 ( 757 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 756 )

主要考虑快速扩散方程的Cauchy问题, 根据初值在无穷远处的衰减行为建立第二临界指标, 并且也考虑爆破解的生命跨度.

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带粗糙核的多重Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性

谢显华, 肖新元, 许绍元, 马丽

数学物理学报. 2012 (5): 914-927.

摘要 ( 829 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 703 )

主要利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计研究在一些相当弱的尺寸条件下, 建立多重Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性, 从而改进和推广前人的结论.

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抛物问题间断Galerkin区域分解方法

芮洪兴, 廉西猛

数学物理学报. 2012 (5): 928-940.

摘要 ( 1063 ) RICH HTML

PDF(411KB) ( 699 )

对一类抛物问题给出了间断Galerkin区域分解并行算法. 该方法兼有间断Galerkin方法和区域分解算法的优点. 文章证明了算法的稳定性和收敛性.
给出的数值试验表明了算法的稳定性和精度.

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带有自相容源的屠族新可积耦合

夏铁成, 张登朋, 特木尔朝鲁

数学物理学报. 2012 (5): 941-949.

摘要 ( 787 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 611 )

首次提出了一个新谱问题, 然后推导了这个可积的孤子族. 同样获得了联系着圈代数$\tilde{sl}(4)$带有自相容源屠族新可积耦合. 指出和改正了于发军论文的一些错误并建立了新的公式. 这些公式可以直接用来计算新的带有自相容源可积耦合. 所用方法可以推广到其它带有自相容源的新可积系统.

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退化的Monge-Ampére方程解的C^1,1先验估计

李书选, 邓晶

数学物理学报. 2012 (5): 950-963.

摘要 ( 699 ) RICH HTML

PDF(378KB) ( 598 )

研究退化的Monge-Ampére方程
{det D²u=f(x, u, Du) in Ω,
u=φ on ∂Ω.
的Dirichlet问题. 推广文献[6]的结果至一般情形, 并对在文献[6]中关键的法向导数的估计做出改进, 使其更明显地不依赖于方程的解本身.

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导数分担四个值的亚纯函数

邱淦弟, 林秀清

数学物理学报. 2012 (5): 964-973.

摘要 ( 856 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 866 )

主要讨论两个亚纯函数的k阶导数分担四个值时的唯一性问题并得到一个有趣的结果.

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一个广义Toda 孤子族的非线性可积耦合系统

于发军

数学物理学报. 2012 (5): 974-981.

摘要 ( 789 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 759 )

从非半单的矩阵李代数出发, 构造新的Lax对, 给出了一种新的建立非线性可积耦合系统的方法.并将这种方法直接运用到广义的Toda谱问题中, 得到了一个新的真正的非线性离散可积耦合系统.

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双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析

石东洋, 裴丽芳, 许超

数学物理学报. 2012 (5): 982-995.

摘要 ( 1043 ) RICH HTML

PDF(423KB) ( 946 )

研究了三维双负介质中麦克斯韦方程的各向异性非协调有限元方法. 一个低阶非协调长方体元被分别用于半离散和全离散混合元格式. 同时, 在各向异性网格下给出了方程中四个变量的误差估计.

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一类半正非线性多点边值问题多个正解的存在性

张新光, 潘传中

数学物理学报. 2012 (5): 996-1010.

摘要 ( 960 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 667 )

在适当的局部条件和超线性或次线性条件下, 建立了一类具有半正非线性项的多点边值问题多个正解的存在性. 扩充和提高了相关文献中两点和多点边值问题的许多结果, 尤其是半正和正定的情况.

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