Miranda正规定则的推广

数学物理学报 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (4): 691-697.

Miranda正规定则的推广

曾翠萍¹, |雷春林², 杨德贵²

1.广东金融学院应用数学系广州 510521|2.华南农业大学理学院应用数学系广州 510642

收稿日期:2010-02-08 修回日期:2011-05-09 出版日期:2012-08-25 发布日期:2012-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(11071083, 11101290)和广东省科技计划项目(2008B080701005)资助

On Miranda's Normality Criterion

ZENG Cui-Ping¹, LEI Chun-Lin², YANG De-Gui²

1.Department of Mathematics, Guangdong University of Finance, Guangzhou 510521|2.Department of Mathematics, South China
Agricultural University, Guangzhou 510642

Received:2010-02-08 Revised:2011-05-09 Online:2012-08-25 Published:2012-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(11071083, 11101290)和广东省科技计划项目(2008B080701005)资助

摘要/Abstract

摘要：

设F为区域D内的一族全纯函数, L(f)是函数f的常系数线性微分多项式, 定义如下文(1)式. 令a, b, c为复数且满足c≠0, a₀a≠ b. 若对每个f ∈ F, f =a ↔ L(f)=b, 且当f=a 时有f'=L'(f)=c, F在D内正规. 这个结果推广了著名的Miranda正规定则.

关键词: 正规族, 亚纯函数, 分担值

Abstract:

Let F be a family of holomorphic functions in a domain D, L(f)=a_kf ^(k)+a_k_-1f ^(k-1)+…+a₁f'+a₀f, where a₀, a₁, …, a_k(≠0) are constants, and a, b, c be complex numbers with c≠0, a₀a≠b. If, for each f ∈F, f=a ↔L(f)=b, and f'=L'(f)=c whenever f =a, then F is normal in D. This improves Miranda's normality criterion.

Key words: Normal families, Meromorphic functions, Shared values

中图分类号:

30D45

曾翠萍, 雷春林, 杨德贵. Miranda正规定则的推广[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 691-697.

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