集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件

数学物理学报 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (4): 685-690.

集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件

余丽|徐义红

1.南昌大学数学系南昌 330031|2.宜春学院数学与计算机科学学院江西宜春 336000

收稿日期:2010-08-12 修回日期:2011-09-29 出版日期:2012-08-25 发布日期:2012-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(10461007)和江西省自然科学基金(2009GZS0021)资助

Generalized Gradient of Set-valued Optimization Problems and Optimality Conditions of Strong-efficient Solutions

YU Li, XU Xi-Hong

1.Department of Mathematics, Nanchang University, Nanchang 330031|2.Institute of Mathematics and Computer of Science, Yichun University, Jiangxi Yichun 336000

Received:2010-08-12 Revised:2011-09-29 Online:2012-08-25 Published:2012-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(10461007)和江西省自然科学基金(2009GZS0021)资助

摘要/Abstract

摘要：

在锥序Banach空间中引入了集值映射强有效意义下的广义梯度, 在连通性条件下, 利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用, 给出了
用广义梯度刻画集值优化问题强有效解的充分和必要条件.

关键词: 集值映射, 切导数, 强有效性, 广义梯度, 最优性条件

Abstract:

A kind of generalized gradient for set-valued map is introduced in ordered Banach spaces. Under the connected condition, its existence is proved by the separation theorem for convex sets. As an application, the optimality necessary and sufficient conditions of strong-efficient solution for set-valued optimization problem are established in terms of the generalized gradient.

Key words: Set-valued optimization, Contingent derivative, Strong-efficiency, Generalized gradient, Optimality condition

中图分类号:

90C28

余丽, 徐义红. 集值优化问题的广义梯度与强有效解的最优性条件[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 685-690.

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