数学物理学报 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (4): 698-708.

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Gautschi -型不等式及其应用

褚玉明1, 张小明2, 石焕南3   

  1. 1.湖南城市学院数学与计算机科学系 湖南 益阳 413000|2.海宁广播电视大学 浙江 海宁 314400|3.北京联合大学电子信息系 北京 100011
  • 收稿日期:2010-09-11 修回日期:2011-11-15 出版日期:2012-08-25 发布日期:2012-08-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11071069, 11171307)和湖南省自然科学基金(09JJ6003)资助

Gautschi-type Inequalities and Their Applications

 CHU Yu-Ming1, ZHANG Xiao-Ming2, SHI Huan-Nan3   

  1. 1.Department of Mathematics and Computing Science, Hunan City University, Hunan Yiyang 413000|2.Haining Radio and TV University, Zhejiang Haining 314400|3.Department of Electronic Information, Bejing Union University, Bejing 100011
  • Received:2010-09-11 Revised:2011-11-15 Online:2012-08-25 Published:2012-08-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(11071069, 11171307)和湖南省自然科学基金(09JJ6003)资助

摘要:

建立关于gamma函数的两个新的Gautschi -型不等式. 作为应用, 获得了Γ(x+1)/Γ(x+1/2) (x>0) 和(2n-1)!!/(2n)!! 的上下界估计.

关键词: 函数, Gautschi -型不等式, 单调性, 凸性

Abstract:

We established two new Gautschi-type inequalities for the gamma function. As applications, we present the upper and lower bounds for Γ(x+1)/Γ(x+1/2) (x>0) and (2n-1)!!/(2n)!! .

Key words: Gamma function, Gautschi-type inequality, Monotonicity, Convexity

中图分类号: 

  • 33B15