数学物理学报

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用ε-精确罚函数方法求解非凹两层规划问题

李常敏, 朱道立

数学物理学报. 2011 (3): 585-593.

摘要 ( 1405 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 831 )

求解两层规划问题通常的方法是值函数方法和KKT方法, 但是对于非凹两层规划问题, 这两种方法经常会失效. 该文针对非凹规划的情形,
通过引进ε -近似解, ε -误差界, 利用ε -精确罚函数得到ε-近似单层规划问题, 并且证明了其最优解趋近于原问题的最优解.

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奇异四阶周期边值问题的正解

姚庆六

数学物理学报. 2011 (3): 594-601.

摘要 ( 1467 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 957 )

该文的目的是研究一类非线性四阶周期边值问题的正解, 其中允许非线性项 $f(t,u)$ 在 $t=0,~t=1$ 和 $u=0$ 处奇异. 通过引入非线性项的高度函数并且考察这些高度函数的积分, 描述了非线性项在某些有界集合上的增长. 利用Hammerstein 积分方程及锥拉伸锥压缩型的 Guo-Krasnoselskii 不动点定理, 获得了若干新的正解存在与多解定理.

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两类项链图在射影平面上的嵌入

刘新求, 黄元秋, 王晶, 欧阳章东

数学物理学报. 2011 (3): 602-610.

摘要 ( 1451 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 921 )

图在不同亏格曲面上的嵌入往往有相关关系, 因此, 分析一些图类在低亏格曲面上的嵌入是一项有意义的工作, 有助于最终确定图的亏格分布和完全亏格分布. 该文利用刘彦佩教授提出的嵌入的联树模型得出了两类项链图在射影平面上的嵌入特征和嵌入个数.

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具有非负位势的薛定谔型算子的估计

刘宇

数学物理学报. 2011 (3): 611-619.

摘要 ( 1048 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 762 )

令L=-Δ+V是欧氏空间R^d上具有非负多项式位势的薛定谔算子. BMO_L(R^d) 是与薛定谔算子相关的哈代型空间H¹_L(R^d )的对偶空间. 该文证明当位势V是非负多项式时, 薛定谔型算子(−Δ + V )^−β∇是从L^p(R^d) 到BMO_L(R^d)的有界线性算子, 其中p =d/2β-1.

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一类四值相关的p元序列的研究

李念, 李胜华

数学物理学报. 2011 (3): 620-627.

摘要 ( 1473 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 877 )

对于奇数n>0, 素数p≡ 3 (mod, 4), 设α是有限域F_pⁿ的一个本原元, d = pⁿ-1/2 + p^k且0 ≤ k < n. 该文证明了一类p元序列u(t) =Tr(aα^dt), a ∈F*_pⁿ与m序列v(t)=Tr(α^t)是四值相关的, 且它们的相关值分布也被完全确定.

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符号模式集FSP(3, n-3)中蕴含幂零的模式类

李红海, 李炯生, 苏莉

数学物理学报. 2011 (3): 628-635.

摘要 ( 1372 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 749 )

以符号集合{+, -, 0}中的元素构成的矩阵A称为符号模式矩阵或符号模式. 如果对于符号模式A, 实矩阵A中的元素与A中对应元素的符号相同, 则称A是A的一个实现. 如果A有一个实现是幂零矩阵, 则称A为蕴含幂零的符号模式. 该文引入了一类符号模式矩阵, 记为FSP(3, n-3). 得出 FSP(3, n-3)中所有偶数阶的模式都不是蕴含幂零的, 并且给出了n=7阶这种形式的符号模式蕴含幂零的充要条件.

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Radon 型广义变换的反演及性态研究

王金平

数学物理学报. 2011 (3): 636-643.

摘要 ( 1272 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 893 )

该文主要研究Radon 型广义变换的反演公式和数值解法的改进以及一些性质特征. 把在平面情形下Radon 变换及指数型Radon 变换的相应结果推广到任意维欧氏空间的情形.

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迷向p -表面积测度

俞武扬

数学物理学报. 2011 (3): 644-651.

摘要 ( 1164 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 900 )

该文对凸体在保体积仿射变换下的最小p -表面积进行了研究; 对p -表面迷向凸体的极L_p -投影体体积进行了估计; 得到了一个p -等周不等式及其逆形式; 最后, 1≤p≤2的情况证明了p -表面迷向位置的稳定性.

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奇异哈密顿微分系统的粘结引理和亏指数

杨杰, 綦建刚, 景海斌

数学物理学报. 2011 (3): 652-661.

摘要 ( 1488 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 883 )

建立了奇异哈密顿微分系统的``粘结"引理, 这是H.D.Niessen 和A., Zettl关于二阶微分方程相应结果的推广. 同时也得到了Rellich和Rosenberger关于二阶微分方程非振动结果在奇异哈密顿微分系统上的推广形式, 并由此建立了奇异哈密顿微分系统极限点型判断准则.该结果不但推广了綦、陈的相应结果, 包含了S.L.Clark 和 F.Gesztesy 的结果, 同时也得到了奇异哈密顿微分系统的Hartman 型极限点型判断准则.

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高维矩阵和Hopf代数的结构常数

程东明

数学物理学报. 2011 (3): 662-669.

摘要 ( 969 ) RICH HTML

PDF(233KB) ( 797 )

该文研究Hopf代数的结构常数. 首先, 引入高维矩阵, 并用高维矩阵刻画结合代数的结构常数. 其次, 在余代数中, 引入结构常数的概念, 并用高维矩阵来描述. 还给出了预余代数成为余代数, 以及预双代数成为双代数和Hopf代数的条件.

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基于结构容许覆盖的框架构造

刘国军, 冯象初, 张伟斌

数学物理学报. 2011 (3): 670-677.

摘要 ( 1192 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 1134 )

利用一般的结构容许覆盖理论, 借助曲线波型框架的构造流程, 得到了频域空间R²(ξ)中的脊波型覆盖Q={Q_T}_T∈T, 这里仿射变换T扮演着平移, 膨胀和调制的作用. 此外, 通过联合正交脊波和所构造的脊波型覆盖构造了一些新的脊波型框架,即脊波型紧框架, 对偶脊波型框架, 以及单尺度对偶脊波型框架. 与Candes的脊波紧框架相比, 除了框架本身, 其对偶框架也具有显式表达式.

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有限域上的下三角化矩阵群的不变式

南基, 陈银

数学物理学报. 2011 (3): 678-681.

摘要 ( 1056 ) RICH HTML

PDF(255KB) ( 844 )

令F_q是一个特征数为p的有限域. 这篇注记的目的是重新构造F_q上可三角化矩阵群的自然表示的不变式环的极小生成元之集.

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非线性参数化时变时滞系统自适应迭代学习控制

李俊民

数学物理学报. 2011 (3): 682-690.

摘要 ( 1444 ) RICH HTML

PDF(422KB) ( 931 )

针对含有未知时变参数和时变时滞的非线性参数化系统, 提出了一种新的自适应迭代学习控制方法. 该方法将参数分离技术与信号置换思想相结合, 可以处理含有时变参数和时滞不确定性的非线性系统. 设计了一种自适应控制策略, 使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零. 通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合能量函数, 给出了闭环系统收敛的一个充分条件. 给出仿真例子验证了控制方法的有效性.

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子矩阵约束下的埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵特征值反问题及其最佳逼近

莫荣华, 黎稳

数学物理学报. 2011 (3): 691-701.

摘要 ( 1394 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 831 )

该文研究了子矩阵约束下埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵特征值反问题, 得到了该问题解的表达式. 证明了该约束下其最佳逼近解的存在性和唯一性, 建立了其最佳逼近解, 并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.

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一些新的运动公式及其应用

邹都, 李德宜, 谢凤繁

数学物理学报. 2011 (3): 702-708.

摘要 ( 1378 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 876 )

该文利用集合的Minkowski差研究了线段在有界集合中的包含测度,得到了相关的积分公式,并将结果应用于凸体, 讨论了Buffon型投针问题.

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一类种群动力学中具有状态选择时滞的非局部偏微分方程的强周期解

李祥, 李志祥

数学物理学报. 2011 (3): 709-719.

摘要 ( 1213 ) RICH HTML

PDF(328KB) ( 1114 )

该文研究了一类种群动力学中的状态选择时滞非局部偏微分方程. 首先用 Garlekin方法证明强周期解的存在性, 然后通过构造Lyapnov泛函得到周期解的全局吸引性.

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平衡问题和不动点问题的公共元的混杂算法

高兴慧, 周海云, 高改良

数学物理学报. 2011 (3): 720-728.

摘要 ( 1006 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 919 )

In strictly convex and uniformly smooth Banach spaces with the K-K property,
a new hybrid projection method is proposed to approximate common elements for the set
of common fixed points of two quasi-$\phi$-nonexpansive mappings
and the set of solutions of an equilibrium problem. A strong convergence theorem of the common elements
is proved by using generalized projection operator, the K-K property and
other analysis techniques. The results of this paper improve and extend recent
some relative results.在严格凸的具有K-K性质的一致光滑Banach空间中, 设计了一种新混杂算法用以逼近两个Φ -非扩张映像的公共不动点集和一个平衡问题解集的公共元素, 并利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了该算法的强收敛性. 所得结果是近期相关结果的改进与推广.

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具有公共的零点特征投影的有界线性算子的表示

张云, 陈冬君, 叶永升

数学物理学报. 2011 (3): 729-736.

摘要 ( 1216 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 834 )

该文给出了与给定的Drazin可逆的有界线性算子有公共的零点特征投影的全体有界线性算子的表示.作为应用, 获得了一些关于闭值域EP算子的特征及其扰动的结果.

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一类基于进入过程的风险模型的精细大偏差

唐风琴, 李泽慧, 陈进源

数学物理学报. 2011 (3): 737-751.

摘要 ( 1302 ) RICH HTML

PDF(403KB) ( 881 )

Li和Kong^[1]提出了一类基于进入过程的具有多种独立保单的风险模型并在时间趋于无穷大时对保险公司盈余资产的渐进分布作了研究. 该文探讨了这类模型的大偏差. 当索赔尾部为C(consistently varying)族时, 分别得到了具有单种保单和多种独立保单的模型的大偏差, 所得结果丰富了相应的发射噪声过程的大偏差．

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有效点集的新表示法和DEA模型

李毛亲

数学物理学报. 2011 (3): 752-761.

摘要 ( 1012 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 865 )

该文给出了Rⁿ中的集合M关于凸锥K的有效(弱有效)点集E(M, K)(E_w(M, K))的新的表示法, 即把它表示成两个集合M和K\{0}(int}K)之差. 用这种表示法不仅可以使得E(M, K)原有性质证明更加简单, 而且可以得到更多新的性质. 这些性质的大部分证明都可以通过集合的二元运算来完成,这在多目标最优化中是一种新的方法. 进一步,这些新的性质被用于探讨与四种输入型DEA模型相关的多目标线性规划模型的解,得到了有效解集的结构, 从而导出了这四种模型的决策单元DEA有效性之间的关系.

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g-概率下的大数定律

李文娟

数学物理学报. 2011 (3): 762-768.

摘要 ( 1093 ) RICH HTML

PDF(245KB) ( 798 )

该文通过研究g-概率和给定概率集合P中概率的关系, 建立了g -概率下广义的大数定律.

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三维抛物方程基于POD基的差分格式及后验误差估计

安静, 罗振东

数学物理学报. 2011 (3): 769-775.

摘要 ( 1326 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 977 )

该文研究了三维抛物方程有限差分格式的解空间, 利用奇异值分解求出解空间的一组POD (proper orthogonal decomposition)基, 结合Galerkin 投影方法导出了三维抛物方程有限差分格式具有较高精度的低维模型,并给出了POD格式解和有限差分格式解的误差估计.数值例子表明POD格式解和有限差分格式解的误差与理论结果是一致的, 从而验证了POD方法的有效性.

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广义分数次积分算子交换子的Coifman型加权不等式

闫雪芳, 李文明

数学物理学报. 2011 (3): 776-784.

摘要 ( 1485 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 810 )

设T_α是由满足广义H\"{o}rmander条件的核函数确定的广义分数次积分算子, 该文得到了广义分数次积分算子交换子的Coifman型加权不等式, 并将结果应用于一类粗糙核分数次积分算子交换子.

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一般对称跳过程的Lyapunov漂移条件

王健

数学物理学报. 2011 (3): 785-795.

摘要 ( 1235 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 886 )

该文旨在考虑一般对称跳过程的Lyapunov漂移条件, 直接通过控制Lyapunov函数来得到关于对称跳过程的Poincaré不等式, 超Poincaré不等式和弱Poincaré不等式成立的充分条件. 同时, 讨论了上述结果在生灭过程和对称Lévy过程中的应用.

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一类自仿集的正则子集

桂咏新, 李文侠

数学物理学报. 2011 (3): 796-804.

摘要 ( 1193 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 847 )

对于由Gatzouras和Lalley定义的一类自仿集, 该文研究了它的一类子集, 得到了这类子集的Hausdorff维数和填充维数的清晰表达, 证明了它的正则性.

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接近一致凸空间的对偶空间

苏雅拉图, 乌敦其其格, 包来友

数学物理学报. 2011 (3): 805-813.

摘要 ( 1451 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 878 )

该文引入了两类新的Banach空间, 即k接近一致光滑空间和ω接近一致光滑空间, 它们分别是Denka Kutzarova 所引入的k 接近一致凸空间和ω接近一致凸空间的对偶空间.作为主要结果, 得到了这两类Banach空间的特征刻画及一些性质, 弄清了k
一致光滑空间、k 接近一致光滑空间、ω接近一致光滑空间, 完全k 光滑空间和接近一致光滑空间的蕴涵关系.

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分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理

徐冠雷, 王孝通, 徐晓刚

数学物理学报. 2011 (3): 814-828.

摘要 ( 1622 ) RICH HTML

PDF(404KB) ( 962 )

多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义. 该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义, 并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质. 同时,给出了解析信号中具有重要意义的
二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明.

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共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题

金山, 鲁世平

数学物理学报. 2011 (3): 829-836.

摘要 ( 1370 ) RICH HTML

PDF(275KB) ( 904 )

该文讨论了共振情形下四阶$p$-Laplace方程四点边值问题

(φ_'p(u′′(t)))′′ = f(t, u(t), u′(t), u′′(t)), 0 < t < 1,
u(0) = 0, u(1) = au(ξ), u′′(0) = 0, u′′(1) = bu′′(η),

这里 0<ξ, η<1; a, b>0 使得 ξ=1 且b^p^-1η≤1. 运用重合度理论得到该问题解的存在性结论.

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关于一类Finsler流形的共形变换

张剑锋

数学物理学报. 2011 (3): 837-844.

摘要 ( 1001 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 892 )

该文研究了一类由Rimannian度量α和1 -形式β所定义的特殊Finsler度量的射影平坦问题. 在适当的条件下, 作者可通过共形变换将一类非射影平坦的Finsler流形变为射影平坦的Finsler流形.

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有关两类辛超流形上的辛向量场

王宝勤, 曾辉

数学物理学报. 2011 (3): 845-855.

摘要 ( 1551 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 905 )

该文在(0, n) 的维辛超流形M=(e, A) 的左A 模DerA上定义了算子η, 给出了M上的向量场为辛向量场的两个充要条件, 并得到了算子η的一些恒等式. 此外, 还给了余切超流形T*(M)=(e, S(DerA))上辛向量场的三个判定条件, 并证明了它们的等价性.

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