Radon 型广义变换的反演及性态研究

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (3): 636-643.

Radon 型广义变换的反演及性态研究

王金平

宁波大学理学院数学系浙江宁波 315211

收稿日期:2009-10-22 修回日期:2010-12-10 出版日期:2011-06-25 发布日期:2011-06-25
基金资助:
国家自然科学基金(60872095)、宁波市自然科学基金(2008A610018)和宁波市科研基金(2009B21003)资助

Inversion and Property Characterization on Generalized Transforms of Radon Type

WANG Jin-Ping

Department of Mathematics, Ningbo University, Zhejiang Ningbo 315211

Received:2009-10-22 Revised:2010-12-10 Online:2011-06-25 Published:2011-06-25
Supported by:
国家自然科学基金(60872095)、宁波市自然科学基金(2008A610018)和宁波市科研基金(2009B21003)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文主要研究Radon 型广义变换的反演公式和数值解法的改进以及一些性质特征. 把在平面情形下Radon 变换及指数型Radon 变换的相应结果推广到任意维欧氏空间的情形.

关键词: 指数型Radon 变换, Radon型广义变换, 反演公式, 数值反演

Abstract:

In this paper, the inversion formula and properties of generalized transforms of Radon type are discussed. Moreover, the numerical inversion is developed. Furthermore, the results of Radon transform and exponential Radon transform in R² are extended to $R^n$.

Key words: Exponential Radon transform, Generalized transforms of Radon type, Inversion formula, Numerical inversion

中图分类号:

44A15

王金平. Radon 型广义变换的反演及性态研究[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 636-643.

WANG Jin-Ping. Inversion and Property Characterization on Generalized Transforms of Radon Type[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(3): 636-643.

[1]	叶丽颖, 李静, 王金平. 具均匀衰减投影数据下发射型SPECT图像重建方法研究[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 613-624.
[2]	王金平. 指数型Radon变换的一些结果[J]. 数学物理学报, 2006, 26(1): 31-038.
[3]	王金平, 杜金元. Radon 变换反演问题的数值方法[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 695-698.