数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (3): 644-651.

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迷向p -表面积测度

俞武扬   

  1. 杭州电子科技大学管理决策与创新研究所 杭州 310018
  • 收稿日期:2009-06-05 修回日期:2010-12-12 出版日期:2011-06-25 发布日期:2011-06-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11001014)资助

Isotropic p-surface Area Measure

 YU Wu-Yang   

  1. Institute of Management Decision &|Innovation, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018
  • Received:2009-06-05 Revised:2010-12-12 Online:2011-06-25 Published:2011-06-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(11001014)资助

摘要:

该文对凸体在保体积仿射变换下的最小p -表面积进行了研究; 对p -表面迷向凸体的极Lp -投影体体积进行了估计; 得到了一个p -等周不等式及其逆形式; 最后, 1≤p≤2的情况证明了p -表面迷向位置的稳定性.

关键词: 迷向测度, p -表面积, Lp -投影体, p -等周不等式

Abstract:

This paper studies the minimal p-surface area of a given convex body among its affine transformations of the same volume. A double-sided estimate for the volume of the polar Lp-projection body of p-surface isotropic convex body is given, and the p-isoperimetric inequality is given with its reverse form. Finally, the stability of the p-surface isotropic position for 1≤p≤2 is given.

Key words: Isotropic measure, p-surface area, Lp-projection bodies, p-isoperimetric inequality

中图分类号: 

  • 52A40