有关两类辛超流形上的辛向量场

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (3): 845-855.

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有关两类辛超流形上的辛向量场

王宝勤¹|曾辉²

1.新疆师范大学数学科学学院 |乌鲁木齐 |830054；2.新疆教育学院数学与信息技术分院乌鲁木齐 |830043

收稿日期:2007-04-23 修回日期:2010-08-24 出版日期:2011-06-25 发布日期:2011-06-25
基金资助:
新疆维吾尔自治区教育科学计划青年教师培育基金(XJEDU2009S67)资助

Symplectic Vector Fields on Two Types of Special Symplectic Supermanifolds

WANG Bao-Qi¹, ZENG Hui²

1.School of Mathematical Science, Xinjiang Normal University, Urumq 830054；2.Department of Mathematics and Information Technology, Xinjiang Educational Institute, Urumq 830043

Received:2007-04-23 Revised:2010-08-24 Online:2011-06-25 Published:2011-06-25
Supported by:
新疆维吾尔自治区教育科学计划青年教师培育基金(XJEDU2009S67)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文在(0, n) 的维辛超流形M=(e, A) 的左A 模DerA上定义了算子η, 给出了M上的向量场为辛向量场的两个充要条件, 并得到了算子η的一些恒等式. 此外, 还给了余切超流形T*(M)=(e, S(DerA))上辛向量场的三个判定条件, 并证明了它们的等价性.

关键词: (0, n) 维辛超流形, 余切超流形T*(M)=(e, S(DerA)), , 算子η, 辛向量场

Abstract:

In this paper, an operator η is defined in the left A module DerA on symplectic supermanifoldM = (e, A) of dimension (0, n). Two sufficient and necessary conditions are given for vector fields on M being symplectic vecter fields, and some identities about the operator η are obtianed. Furthermore, three decision conditions are given to judge symplectic vector fields on cotangent supermanifold T*(M) = (e, S(DerA)), and their equivalences are proved.

Key words: Symplectic supermanifold of dimension (0, n), Cotangent supermanifold T* (M) =(e, S(DerA)), Operator η, Symplectic vecter field.

中图分类号:

34B05

王宝勤, 曾辉 . 有关两类辛超流形上的辛向量场[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 845-855.

WANG Bao-Qi, ZENG Hui . Symplectic Vector Fields on Two Types of Special Symplectic Supermanifolds[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(3): 845-855.

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有关两类辛超流形上的辛向量场

Symplectic Vector Fields on Two Types of Special Symplectic Supermanifolds

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