数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (3): 796-804.

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一类自仿集的正则子集

桂咏新1,2|李文侠2   

  1. 1.咸宁学院 数学与统计学院 湖北咸宁 437100|2.华东师范大学数学系 上海 200241
  • 收稿日期:2008-06-05 修回日期:2010-05-22 出版日期:2011-06-25 发布日期:2011-06-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10971069, 10771071)、上海市教委科研创新项目(11ZZ41)和湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划 (T201009)资助

Regular Subsets of a Class of Self-affine Set

 GUI Yong-Xin1,2, LI Wen-Xia2   

  1. 1.School of Mathematics and Statistics, Xianning College, Hubei Xianning 437100;
    2.Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241
  • Received:2008-06-05 Revised:2010-05-22 Online:2011-06-25 Published:2011-06-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10971069, 10771071)、上海市教委科研创新项目(11ZZ41)和湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划 (T201009)资助

摘要:

对于由Gatzouras和Lalley定义的一类自仿集, 该文研究了它的一类子集, 得到了这类子集的Hausdorff维数和填充维数的清晰表达, 证明了它的正则性.

关键词: Hausdorff 维数, 填充维数, 自仿集, 正则集

Abstract:

A class of regular subsets of the self-affine set introduced by Gatzouras and Lalley are studied. Their Hausdorff and packing dimensions are explicitly obtained.

Key words: Hausdorff dimension, Packing dimension, Self-affine set, Regular set

中图分类号: 

  • 28A80