数学物理学报

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关于半无限规划的对偶间隙

李师正

数学物理学报. 2000 (1): 1-5.

摘要 ( 802 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 1008 )

该文对半无限凸规划（Ｐ）提出了一个对偶问题（Ｄ１），证明（Ｄ１）与（Ｐ）无对偶间隙当且仅当Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶问题（Ｄ）与（Ｐ）之间无对偶间隙．作者还利用方向导数给出一个新的刻划鞍点准则的方法．

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平面上全局半稳定的广义Lienard系统

杨启贵

数学物理学报. 2000 (1): 6-13.

摘要 ( 800 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 688 )

　该文研究了广义Ｌｉéｎａｒｄ系统X＝ （Y），y＝－f（x）（y）－g（x），（Ｅ）的全局半稳定，获得了系统（Ｅ）为全局半稳定系统的充要条件

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半线性波动方程的振荡波

郑琴, 尹会成, 仇庆久

数学物理学报. 2000 (1): 14-24.

摘要 ( 947 ) RICH HTML

PDF(426KB) ( 726 )

对于一类二维和三维的半线性波动方程，当其振荡初值具有一个非退化位相时，给出了双位相振荡解的任意阶的有效几何光学展开，同时给出了层面（狆狉狅犳犻犾犲）的清晰结构．

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均匀设计抽样的一、二阶矩

马长兴

数学物理学报. 2000 (1): 25-30.

摘要 ( 1278 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 711 )

［７］中给出并研究了均匀设计抽样（UDS）及随机化均匀设计（RUD）的一些优良性质，作者给出该设计和抽样的一、二阶矩．

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非平稳MDP—平均样本轨道最优

郭先平

数学物理学报. 2000 (1): 31-35.

摘要 ( 832 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 701 )

作者考虑的是任意状态空间，任意行动空间非平稳ＭＤＰ的平均样本轨道目标．在弱遍历条件下，用鞅的极限理论，证明了最优马氏策略的存在性，推广了Ａ．Ａｒａｐｏｓｔａｔｈｉｓ，Ｖ．Ｂｏｒｋａｒ，Ｅ．Ｆ．Ｇａｕｃｈｅｒａｎｄ，Ｍ．Ｇｈｏｓｈ，Ｓ．Ｍａｒｃｕｓ［１］（１９９３）的主要结果．

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k维环面上坐标自映射下拓朴熵的一个下界

夏大峰, 徐森林

数学物理学报. 2000 (1): 36-40.

摘要 ( 791 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 769 )

给出了k维环面上坐标自映射下拓扑熵的一个下界．最后，还指出了k维环面上渐近Ｒｅｉｄｅｍｅｉｓｔｅｒ数严格大于渐近Ｎｉｅｌｓｅｎ数的情形，并说明了文［３］（或文［４］）中引理１为该文的一个特例．

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Bergman空间上Hankel算子的本性范数的刻划

高进寿

数学物理学报. 2000 (1): 41-47.

摘要 ( 825 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 677 )

在文中，对于Cⁿ中有界强拟凸域Ω，得到了Ｂｅｒｇｍａｎ空间A²（Ω)上的Ｈａｎｋｅｌ算子H_f（f∈L^２（Ω，ｄv）的本性范数‖ H_f‖ｅｓｓ（在L^２（Ω，ｄv）上）的等价刻划．

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热传导反问题中非线性热源的存在性

李功胜, 马逸尘

数学物理学报. 2000 (1): 48-57.

摘要 ( 1178 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 943 )

研究热传导方程在一类非局部时间的边界条件下非线性热源的反演问题．文中应用Ｓｏｂｏｌｅｖ紧性方法证明了热源在Ｈ¨ｏｌｄｅｒ空间中的（关于时间的）局部存在性．

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Orlic准范‖·‖_ρ 与其亲模ρ的关系及其反演问题

王建, 王见勇

数学物理学报. 2000 (1): 58-62.

摘要 ( 837 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 733 )

讨论了线性空间X上的模数ρ与其生成的Ｏｒｌｉｃｚ准范‖ · ‖_ρ 之间的关系，给出了六个关系命题；提出了准范的反演问题，得到了两个重要结果：线性空间上的任何β范数（０＜β＜１）都是可反演的，而任何范数（β＝１）都是不可反演的．

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准坐标下非完整力学系统的lie对称性和守恒量

傅景礼, 刘荣万

数学物理学报. 2000 (1): 63-69.

摘要 ( 983 ) RICH HTML

PDF(351KB) ( 755 )

研究准坐标下非完整系统的Ｌｉｅ对称性．首先，对准坐标下非完整力学系统定义无限小变换生成元，由微分方程在无限小变换下的不变性，建立Ｌｉｅ对称性的确定方程，得到结构方程并求出守恒量；其次，研究上述问题的逆问题：根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性．举例说明结果的应用．

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St.Venant-Levy-Mises 材料塑性力学的Lagrange 形式

沈惠川

数学物理学报. 2000 (1): 70-73.

摘要 ( 1209 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 729 )

将St. Venant-Levy-Mises材料的塑性力学问题纳入Lagrange力学的理论体系，讨论了这种材料的塑性力学三维问题，小挠度问题以及有限变形(大挠度)问题的基本微分方程.

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Banach空间中非线性脉冲微分-积分方程的极值解

柴国庆

数学物理学报. 2000 (1): 74-80.

摘要 ( 891 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 681 )

该文用单调迭代法结合一些新的技巧，研究了Banach空间中一阶非线性脉冲微分积分方程初值问题极值解，在较宽松的条件下，建立了新的存在性定理，对文［３］在L₃=0的结果作了本质性的改进和推广.

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有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强极限定理

刘文

数学物理学报. 2000 (1): 81-84.

摘要 ( 1048 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 937 )

设{X_n,n≥0}是状态空间为I={1,2,…,N}的非齐次马氏链，p_n(i,j)=P(X_n=j|X_n-1= i), p_n(X_n-1,X_n)称为随机转移概率.该文研究p₁(X₀,X₁),…,p_n(X_n-1,X_n)的调和平均a.s.收敛于1/N的条件. 证明中提出了将关于网的微分法和母函数的工具应用于马氏链强极限定理的研究的一种途径.

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吉普-加油问题

范文涛丁义明

数学物理学报. 2000 (1): 85-94.

摘要 ( 1003 ) RICH HTML

PDF(402KB) ( 835 )

利用最优序列方法研究了吉普-加油站问题，确定了单向行驶吉普-加油站问题和往返行驶吉普加油站问题的最优序列.

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具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量

张毅 |梅凤翔

数学物理学报. 2000 (1): 95-100.

摘要 ( 877 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 699 )

研究具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性. 给出由Lie对称性得到系统守恒量的条件和守恒量的形式，并研究上述问题的逆问题，即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性，最后举例说明结果的应用

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Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

路慧芹刘立山

数学物理学报. 2000 (1): 101-108.

摘要 ( 922 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 701 )

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理,并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用,改进了［1-3］中的主要结果.

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一类带奇异性的两点边值问题

程建纲

数学物理学报. 2000 (1): 109-114.

摘要 ( 1154 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 805 )

对一类带有奇异性的两点边值问题讨论正解的存在性.在很一般的条件下,建立了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系.做为此结论的应用,对某些特殊情形,给出正解存在的充分必要条件.

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Higgs场的虫洞解

布和

数学物理学报. 2000 (1): 115-120.

摘要 ( 859 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 692 )

已有不少人讨论过引力场与各种物质场耦合下的虫洞解，有鉴于Higgs场在现代场论中的极端重要性，探求引力场与Higgs场耦合下是否存在虫洞解就是一个有意义的问题，该文指出在一定条件下，虫洞解是存在的.

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实Clifford分析中,双正则函数向量的非线性边值问题

柴志明黄沙乔玉英

数学物理学报. 2000 (1): 121-129.

摘要 ( 857 ) RICH HTML

PDF(386KB) ( 770 )

研究实Clifford分析中关于多个未知函数的双正则函数向量的一个非线性边值问题

A(t₁,t₂) Φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂) Φ^+- (t₁,t₂)

+C(t₁,t₂) Φ^-+ (t₁,t₂)+D(t₁,t₂) Φ^-- (t₁,t₂)

=G(t₁,t₂) F_*[t₁,t₂,Φ⁺⁺(t₁,t₂),Φ^+-(t₁,t₂),Φ^-+(t₁,t₂),Φ^--(t₁,t₂)],

利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性.并利用压缩映射原理证明相应线性边值问题解的存在唯一性.

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周期系数二阶线性微分方程的稳定性

史金麟

数学物理学报. 2000 (1): 130-139.

摘要 ( 1205 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 996 )

讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题. 给出了判定稳定性较精确的方法，利用这个方法，获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则.

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一类平均算子Markov链的极限定理

刘嘉焜张连芳王雷舒炎泰

数学物理学报. 2000 (1): 140-144.

摘要 ( 975 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 570 )

该文给出了一类平均算子Markov链，并证明了对此类算子Markov链，其大数定理、中心极限定理及重对数定律成立.

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