Orlic准范‖·‖ρ 与其亲模ρ的关系及其反演问题

数学物理学报 ›› 2000, Vol. 20 ›› Issue (1): 58-62.

Orlic准范‖·‖_ρ 与其亲模ρ的关系及其反演问题

王建, 王见勇

南开大学数学系　天津３０００７１　福建师范大学数学系　福州３５０００常熟高等专科学校数学系　江苏２１５５００

出版日期:2000-01-07 发布日期:2000-01-07

The relations Between Orlicz F-norm ‖ ·|‖_ρ |and its parental modular &rho|and the inverting problem

WANG Jian, WANG Jian-Yong

department of mathematics,nankai university,tian jin 300071 department of mathematics,fujian normal university,fuzhou |350007 department of mathematics,changshu college,jiangsu 215500

Online:2000-01-07 Published:2000-01-07

摘要/Abstract

摘要：

讨论了线性空间X上的模数ρ与其生成的Ｏｒｌｉｃｚ准范‖ · ‖_ρ 之间的关系，给出了六个关系命题；提出了准范的反演问题，得到了两个重要结果：线性空间上的任何β范数（０＜β＜１）都是可反演的，而任何范数（β＝１）都是不可反演的．

关键词: （亲）模, （奥里奇）准范, β范, 反演问题, 反演模．

Abstract:

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＯｒｌｉｃｚＦｎｏｒｍ ‖·‖ρａｎｄｉｔｓｐａｒｅｎｔａｌｍｏｄｕｌａｒρａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｓｉｘｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｓｕｃｈｒｅｌａｔｉｏｎｓａｒｅｇｉｖｅｎ．ＴｈｅａｕｔｈｏｒｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｉｎｖｅｒｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆＦｎｏｒｍａｎｄｇａｖｅｔｗｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｕｌｔｓ：ｉｎｅｖｅｒｙｌｉｎｅａｒｓｐａｃｅ，ｅａｃｈβｎｏｒｍ（０＜β＜１）ｃａｎｂｅｉｎｖｅｒｔｅｄ，ｂｕｔａｎｙｎｏｒｍ（β＝１）ｃａｎｎ＇ｔｂｅｉｎｖｅｒｔｅｄ

Key words: (Ｐａｒｅｎｔａｌ）ｍｏｄｕｌａｒ, （Ｏｒｌｉｃｚ）F-ｎｏｒｍ, βｎｏｒｍ, Ｔｈｅｉｎｖｅｒｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ, Ｉｎｖｅｒｔｉｎｇｍｏｄｕｌａｒ．

中图分类号:

46A16，46E30

王建, 王见勇. Orlic准范‖·‖_ρ 与其亲模ρ的关系及其反演问题[J]. 数学物理学报, 2000, 20(1): 58-62.

WANG Jian, WANG Jian-Yong. The relations Between Orlicz F-norm ‖ ·|‖_ρ |and its parental modular &rho|and the inverting problem[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(1): 58-62.

[1]	宋明亮. F*空间上点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1071-1082.
[2]	王见勇. 实局部p -凸空间l ^p, L^p(μ)(0<p<1)的共轭锥的次表示定理[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1629-1639.