数学物理学报

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混合互补问题牛顿型算法的二阶收敛性

马昌凤陈新美

数学物理学报. 2000 (2): 145-151.

摘要 ( 890 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 842 )

在凸规划理论中，通过KT条件，往往将约束最优化问题归结为一个混合互补问题来求解.该文就正则解和一般解两种情形分别给出了求解混合互补问题牛顿型算法的二阶收敛性的充分性条件,并在一定条件下证明了非精确牛顿法和离散牛顿法所具有的二阶收敛性.

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关于A3中仿射Weingarten曲面的一个结果

杨纬隆

数学物理学报. 2000 (2): 152-157.

摘要 ( 699 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 819 )

关于A³中曲面的H-定理和K-定理是众所周知的了. 该文在此基础上对Weingarten曲面作进一步的研究，得到一个更为广泛的定理.

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关于具有平行第二基本形式的伪脐子流形

宋卫东

数学物理学报. 2000 (2): 158-162.

摘要 ( 749 ) RICH HTML

PDF(293KB) ( 892 )

该文研究了完备黎曼流形N^n+p中的具有平行第二基本形式的伪脐子流形，获得这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理.

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集值Superpramart的上鞅逼近

李高明

数学物理学报. 2000 (2): 158-162.

摘要 ( 774 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 881 )

文中讨论了可积随机集条件期望的若干性质，在此基础上，给出了集值Superpramart的上鞅逼近.同时，证明了集值Superpramart在Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理.

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发展基于RIESZ表示算子的最小二乘混合有限元方法

段火元

数学物理学报. 2000 (2): 169-180.

摘要 ( 758 ) RICH HTML

PDF(427KB) ( 817 )

针对一类广义抽象混合结构变分方程，研究了其解的存在唯一性问题；同时发展基于Riesz表示算子的有限元方法.

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Banach空间二阶非线性奇异微分方程的解

周友明

数学物理学报. 2000 (2): 181-186.

摘要 ( 807 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 879 )

文中讨论了Banach空间中一类右端具有奇异性的二阶非线性微分方程的边值问题，利用不动点方法，获得了该边值问题解的存在性定理.最后还给出了相应的例子.

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有界对称域上的BMO^P空间的乘子

叶善力

数学物理学报. 2000 (2): 187-193.

摘要 ( 744 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 796 )

该文得到在Bergman度量下刻划有界p-次平均振动函数(BMO^p)空间的乘子的几个等价条件，包含了文献［３］中的BMO²空间的结果.

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四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性

裴明鹤禹海兰

数学物理学报. 2000 (2): 194-201.

摘要 ( 1072 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 948 )

该文利用“Matching”技巧，给出了四阶非线性常微分方程

 y⁽⁴⁾ = f(x, y, y′,y″,y⁽³⁾),

满足非线性三点边界条件

k(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(a),y′(a),y″(a),y⁽³⁾(a))=0,

y(b)=μ

g(y′(b),y⁽³⁾(b))=0,

h(y(b),y′(b),y″(b),y⁽³⁾(b),y(c),y′(c),y″(c),y⁽³⁾(c))=0

的三点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.

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含奇异项的平均曲率型方程的狄氏问题

戴求亿

数学物理学报. 2000 (2): 202-209.

摘要 ( 858 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 835 )

考虑一类含非线性奇异项和正参数ε的平均曲率型方程的Dirichlet问题.证明了当ε充分小时上述问题至少存在一个古典解；而当ε充分大时这一问题没有古典解.

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变形色散水波方程的Auto-Backlund变换、多孤子解和有理分式解

闫振亚张鸿庆

数学物理学报. 2000 (2): 210-215.

摘要 ( 989 ) RICH HTML

PDF(303KB) ( 872 )

利用未知数变换并借助Mathematica软件，给出了变形色散水波方程的Auto-Backlund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的Darboux变换. 进而用此变换，获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解.这种思路也适用于其他的非线性方程.

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关于亚纯函数的ρ(r)相对亏量

李纯红

数学物理学报. 2000 (2): 216-223.

摘要 ( 843 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 845 )

该文定义并研究ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数的ρ(r)相对亏量，得到了四个结果，其中定理2包含了Sarangi和Patil的结果，定理4表明具有极值ρ(r)亏量和的亚纯函数不再有非零有穷ρ(r)相对亏值.

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从变换场理论研究大块运动下悬浮体的粘滞率

张仲李克

数学物理学报. 2000 (2): 224-228.

摘要 ( 688 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 795 )

该文把变换场理论中的变换场概念引进稳态悬浮体领域，建立了确定悬浮体的形变张量场的积分方程，在此基础上计算了稳态悬浮体的粘滞率张量.从而为进一步研究悬浮体的流变学性质开辟了一种新方法.

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一类具有尖点环的三次Hamilton向量场的Abel积分

赵育林

数学物理学报. 2000 (2): 229-234.

摘要 ( 761 ) RICH HTML

PDF(412KB) ( 856 )

该文进一步完善了文[6]的工作，证明了Abel积分

 I(h)=∮_Гh(α+βx+γx²)ydx

的零点个数上界B(3)满足不等式 4≤B(3)≤6, 这里 Γ_h 是代数曲线

H(x, y) = y²/2 + x³/3 + x⁴/4 =h

的连通闭分支， h∈(-1/12,0)∪(0,+∞).

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一个方程组的解及相关边值问题

李玉成

数学物理学报. 2000 (2): 235-239.

摘要 ( 848 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 920 )

该文考虑方程组

t(u_x- v_y- w_t) + w = 0 (H)

u_y = -v_x, u_t = -w_x, v_t= w_y

的解f = u + iv + jt ∈C²,找到(H)可解的一个充要条件,并讨论相关边值问题解的存在性和积分表示,推广了1992年H. Leutwiler［1］的结果.

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非线性Schrodinger方程初边值问题的守恒数值格式

张鲁明常谦顺

数学物理学报. 2000 (2): 240-245.

摘要 ( 988 ) RICH HTML

PDF(362KB) ( 749 )

该文对非线性Schrodinger方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,提出的差分格式在取适当的参数后,精度上好于文[7]中的格式.

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Musielak-Orlicz序列空间的复凸性

王廷辅滕岩梅边淑蓉

数学物理学报. 2000 (2): 246-250.

摘要 ( 760 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 811 )

在矢值Musielak-Orlicz序列空间中给出复端点、复严格凸和复一致凸的充分必要判别条件.

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关于点的度在modulo 4下等值的上可嵌入图类

黄元秋刘彦佩

数学物理学报. 2000 (2): 251-255.

摘要 ( 869 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 912 )

结合4-边形2-因子条件, 确定了一类点的度在modulo 4下值为0,1的上可嵌入图类. 从而综合已有的结果, 较完整地刻划了这类图的上可嵌入性情况.

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关于S.N.Bernstein问题的新研究

袁学刚王敏

数学物理学报. 2000 (2): 256-260.

摘要 ( 742 ) RICH HTML

PDF(304KB) ( 850 )

该文利用两点修正的方法构造了一个三角插值多项式算子T_n(f; r, x),进一步讨论了S.N.Bernstein问题，圆满地回答了S.N.Bernstein问题.

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二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

赖绍永

数学物理学报. 2000 (2): 261-268.

摘要 ( 916 ) RICH HTML

PDF(355KB) ( 904 )

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论，在

C²(J×R²)(J={t|0≤t≤O(|ε|^{-1/(2-k(p-1))}),ε→0,0<2-k(p-1)<1,0<k<1/2}

空间中讨论了其形式近似解的合理性，即形式近似解存在的时间阶函数为T=0(|ε|^{-1/(2-k(p-1))}),和［１］［２］［３］［４］中的结果比较，本文的时间阶函数在刻划对解的存在时间和渐近解的存在时间上较长一些.

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一阶线性时滞微分不等式

唐先华庾建设

数学物理学报. 2000 (2): 269-273.

摘要 ( 998 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 922 )

研究了一阶线性时滞微分不等式

x′(t) + p(t)x(τ(t)) ≤ 0

正解的不存在性, 其中p(t), τ(t)∈C(［t₀,∞), ［0,∞)),τ(t)≤t, 所获充分条件改进了许多熟知的结论.

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关于同伦正则态射

曹永知郭驼英朱萍

数学物理学报. 2000 (2): 274-277.

摘要 ( 832 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 877 )

该文在点标拓扑空间的范畴中引进了同伦正则态射的概念，研究了它存在的条件、性质以及它与同伦单(满)态、同伦正则单(满)态和同伦等价之间的密切关系.

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半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布

田范基

数学物理学报. 2000 (2): 278-287.

摘要 ( 1035 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 899 )

本文通过Dirichlet级数增长性研究结果改进，以及对独立随机变量列{Z_n}，在条件EZ_n=0，正数α>0，使得,0<E|Z_n|²≤α²(E|Z_n|)²<+∞下的性质深入研究，得出随机Dirichlet级数∑_n=0^∞Z_nexp{-λ_nσ}与Dirichlet级数∑_n=0^+∞σ_nexp{-λ_nσ} a.s.有相同收敛横坐标，增长级，型函数，一般右半平面上ρ([SX(]1[]σ[SX)])级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为(没有例外值)Borel点.

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