热传导反问题中非线性热源的存在性

摘要/Abstract

摘要：

研究热传导方程在一类非局部时间的边界条件下非线性热源的反演问题．文中应用Ｓｏｂｏｌｅｖ紧性方法证明了热源在Ｈ¨ｏｌｄｅｒ空间中的（关于时间的）局部存在性．

Abstract:

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｉｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｆｏｒｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈａｃｌａｓｓｏｆｎｏｎｌｏｃａｌｂｏｕｎｄａｒｙｆｏｒｔｉｍｅ．ＡｐｐｌｙｉｎｇＳｏｂｏｌｅｖｃｏｍｐａｃｔｍｅｔｈｏｄｓ，ｗｅ＇ｖｅｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｔｈｅｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｉｎＨ¨ｏｌｄｅｒｓｐａｃｅ．

Key words: Ｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ, ＩｎｖｅｒｓｅＰｒｏｂｌｅｍ, Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｈｅａｔｓｏｕｒｃｅ, Ｈ¨ｏｌｄｅｒｓｐａｃｅ．

中图分类号:

李功胜, 马逸尘. 热传导反问题中非线性热源的存在性[J]. 数学物理学报, 2000, 20(1): 48-57.

LI Gong-Qing, MA Yi-Chen. existence of the nonlinear heat source in an inverse problem arising from heat conduction phenmena [J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(1): 48-57.

１　ＬｏｒｅｎｚｉＡ．Ａｎｉｎｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒａｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｐａｒａｂｏｌｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ．ＡｎｎａｌｉｄｉＭａｔｅ，ＰｕｒｅｅｔＡｐｐｌｉｃａ，１９８２，８２（４）：１４５－１６７
２　ＰｉｌａｎｔＭ，ＲｕｎｄｅｌｌＷ．Ｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒａｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒａｂｏｌｉｃｌｎｖｅｒｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ．ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ，１９８８，１３（４）：４６９－４９３
３　ＰｉｌａｎｔＭ，ＲｕｎｄｅｌｌＷ．Ｒｅｃｏｖｅｒｙｏｆｏｎｕｎｋｎｏｗｎｓｐｅｃｉｆｉｃｈｅａｔｂｙｍｅａｎｓｏｆｏｖｅｒｐｏｓｅｄｄａｔａ．ＮｕｍｅｒｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒＰＤＥ，
１９９０，６：１－１６
４　李功胜，袁忠信等．热传导方程第三边值非线性热源的反演．郑州大学学报，１９９４，２６（３）：１０－２０
５　李功胜，袁忠信．一类特殊边界非线性热源的反演．郑州大学学报，１９９６，２８（４）：１１－１８
６　ＣａｎｎｏｎＪＲ．Ｔｈｅｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｅａｔｅｑｕａｔｉｏｎ．ＥｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａｏｆＭａｔｈａｎｄｉｔｓＡｐｐｌ．Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｄｄｉｓｏｎＷｅｓｌｅｙ，１９８４，２３：５４－５７；３４９－３５１
７　布达克ＢＭ，沙玛尔斯基ＡＡ，吉洪诺夫ＡＨ著．数学物理题解．张石生等译．重庆：科学技术文献出版社重庆分社，１９８２，４７－４９；３２８－３３２
８　李开泰，马逸尘．数理方程Ｈｉｌｂｅｒｔ空间方法（上）广义函数和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间．西安：西安交通大学出版社，１９９０，１２３－１４６

[1]	巴娜, 郑列. 热传导方程解的部分Schauder估计[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 307-312.
[2]	杨帆, 傅初黎, 李晓晓, 任玉鹏. 一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 62-71.
[3]	王於平. 由内部谱数据确定的扩散算子的反问题[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1189-1195.
[4]	冯立新, 李媛. 确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 709-719.
[5]	魏莹, 戴华. 由谱数据和主子矩阵构造Jacobi矩阵及其推广[J]. 数学物理学报, 2012, 32(2): 356-363.
[6]	窦以鑫, 韩波. 重构山体表面的非线性多重网格有限元反演算法[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1479-1489.
[7]	莫荣华, 黎稳. 子矩阵约束下的埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵特征值反问题及其最佳逼近[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 691-701.
[8]	杜娟, 崔明根. 再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程[J]. 数学物理学报, 2010, 30(1): 245-257.
[9]	袁永新, 戴华. 线性流形上的广义反射矩阵反问题[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1547-1560.
[10]	陶有山, 边保军. 抑制剂作用下肿瘤生长模型的参数识别[J]. 数学物理学报, 2009, 29(5): 1175-1186.
[11]	关力, 张忠志, 谢冬秀. 谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 316-323.
[12]	龚丽莎; 胡锡炎; 张磊. 子矩阵约束下的Hermite-Hamilton矩阵反问题[J]. 数学物理学报, 2008, 28(4): 694-700.
[13]	罗振东;陈静;田向军. 热传导-对流问题的回溯二重水平法[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 977-986.
[14]	傅初黎, 邱春雨, 赵华. 求解一般抛物方程侧边值问题的Fourier正则化方法[J]. 数学物理学报, 2005, 25(6): 806-810.
[15]	胡锡炎, 张磊, 周富照. 对称正交反对称矩阵反问题[J]. 数学物理学报, 2004, 4(5): 543-550.

热传导反问题中非线性热源的存在性

existence of the nonlinear heat source in an inverse problem arising from heat conduction phenmena

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10