关于半无限规划的对偶间隙

摘要/Abstract

摘要：

该文对半无限凸规划（Ｐ）提出了一个对偶问题（Ｄ１），证明（Ｄ１）与（Ｐ）无对偶间隙当且仅当Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶问题（Ｄ）与（Ｐ）之间无对偶间隙．作者还利用方向导数给出一个新的刻划鞍点准则的方法．

Abstract:

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｄｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ（Ｄ１）ｆｏｒａｓｅｍｉｉｎｆｉｎｉｔｅｃｏｎｖｅｘｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ（Ｐ）．Ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔａｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｎｅｃｅｓｓａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｄｕａｌｇａｐｂｅｔｗｅｅｎ（Ｄ１）ａｎｄ（Ｐ）ｉｓｎｏｄｕａｌｇａｐｂｅｔｗｅｅｎ（Ｐ）ａｎｄＬａｇｒａｎｇｅ＇ｓｄｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ（Ｄ）ｏｆ（Ｐ）．Ｔｈｅｓａｄｄｌｅｐｏｉｎｔｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆ（Ｐ）ｉｓａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ．Ｓｅｍｉｉｎｆｉｎｉｔｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，Ｄｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ，Ｄｕａｌｇａｐ，Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ，Ｓｕｂｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ．

Key words: Ｓｅｍｉｉｎｆｉｎｉｔｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ, Ｄｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ, Ｄｕａｌｇａｐ, Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ, Ｓｕｂｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ．

中图分类号:

李师正. 关于半无限规划的对偶间隙[J]. 数学物理学报, 2000, 20(1): 1-5.

LI Shi-Zheng. On Dual Gap of Semi-infinite Programming[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(1): 1-5.

[1]	孙祥凯. 不确定信息下凸优化问题的鲁棒解刻划[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 257-264.
[2]	魏利, Agarwal Ravi P. 含有广义p-Laplacian算子的双曲型非线性微分方程的单调性方法[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 867-877.
[3]	王於平, 杨传富, 黄振友. Schr\"{o}dinger 算子二次微分束的半逆问题[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1708-1717.
[4]	余国林;刘三阳. 集值映射的Henig有效次微分及其稳定性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(3): 438-446.
[5]	徐义红;刘三阳. (h,φ )-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度 [J]. 数学物理学报, 2006, 26(2): 212-222.
[6]	王薇, 徐以凡. 整数规划的渐进强对偶方法[J]. 数学物理学报, 2004, 24(3): 285-292.
[7]	胡长松. 上下半连续函数的H〖AKO¨〗LDER次微分逼近中值定理[J]. 数学物理学报, 2003, 23(1): 45-51.
[8]	曾韧英. 局部凸空间上的泛函的非光滑分析及多目标规划[J]. 数学物理学报, 1999, 19(5): 524-530.
[9]	郭兴明. 下半连续函数的Proximal-次微分与广义中值定理[J]. 数学物理学报, 1998, 18(3): 324-329.
[10]	贺慧勇, 李光华. 量子代数SU_q(4)的多分量q相干态表示[J]. 数学物理学报, 1997, 17(2): 218-224.
[11]	李师正, 张玉芬. 有效解适合鞍点准则的条件[J]. 数学物理学报, 1996, 16(3): 310-315.
[12]	李师正, 王卿文. 半无限规划的鞍点与对偶性[J]. 数学物理学报, 1996, 16(2): 174-178.
[13]	王先甲, 冯尚友. 非可微二层凸规划的最优性条件[J]. 数学物理学报, 1993, 13(2): 216-228.

关于半无限规划的对偶间隙

On Dual Gap of Semi-infinite Programming

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 13

Metrics

本文评价

推荐阅读 10