实Clifford分析中,双正则函数向量的非线性边值问题

摘要/Abstract

摘要：

研究实Clifford分析中关于多个未知函数的双正则函数向量的一个非线性边值问题

A(t₁,t₂) Φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂) Φ^+- (t₁,t₂)

+C(t₁,t₂) Φ^-+ (t₁,t₂)+D(t₁,t₂) Φ^-- (t₁,t₂)

=G(t₁,t₂) F_*[t₁,t₂,Φ⁺⁺(t₁,t₂),Φ^+-(t₁,t₂),Φ^-+(t₁,t₂),Φ^--(t₁,t₂)],

利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性.并利用压缩映射原理证明相应线性边值问题解的存在唯一性.

关键词: 实Clifford分析, 双正则函数向量, 非线性边值问题.

Abstract:

In this paper we discuss a nonlinear boundary value problem for biregular function vectors with values in real Clifford analysis:

A(t₁,t₂) Φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂) Φ^+- (t₁,t₂)

+C(t₁,t₂) Φ^-+ (t₁,t₂)+D(t₁,t₂) Φ^-- (t₁,t₂)

=G(t₁,t₂) F_*[t₁,t₂,Φ⁺⁺(t₁,t₂),Φ^+-(t₁,t₂),Φ^-+(t₁,t₂),Φ^--(t₁,t₂)],

Applying the method of integral equations and Schauder's fixedpoint theorem, we proved the existence of the solution for the above problem. And applying contract mapping theorem, we proved the existence and uniqueness for corresponding linear boundary value problems.

Key words: Real Clifford analysis')"> Real Clifford analysis, Biregular function vector, Nonlinear boundary value problem.

中图分类号:

30G35

引用本文

柴志明黄沙乔玉英. 实Clifford分析中,双正则函数向量的非线性边值问题[J]. 数学物理学报, 2000, 20(1): 121-129.

Chai Zhiming, Huang Sha, Qiao Yuying. A Nonlinear Boundary Value Problem for Biregular Function Vectors with Values in Real Clifford[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(1): 121-129.

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