数学物理学报

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一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性

郭定辉

数学物理学报. 2001 (4): 433-438.

摘要 ( 1326 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1439 )

讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程组的广义方程组．通过引进一类函数空间和一系列先验估计，应用不动点原理，分别得到该类广义层流方程组的初值问题在H^s(R),s≥1的局部适定性．

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双无限环境中马氏链的存在和不可约性

李应求

数学物理学报. 2001 (4): 439-442.

摘要 ( 1410 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1306 )

讨论了双无限环境中马氏链的存在性；在随机环境中马氏链的研究领域中，引入了π不可约性的概念，讨论了π不可约链的部分性质，并由此引入了强π不可约性的概念．

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随机自仿射集的Hausdorff维数估计

余旌胡

数学物理学报. 2001 (4): 443-452.

摘要 ( 1429 ) RICH HTML

PDF(384KB) ( 1181 )

定义了一类广泛的随机自仿射集，得到了此类集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．此前的随机自相似（包括Ｇｒａｆ，Ｍａｕｌｄｉｎ与Ｆａｌｃｏｎｅｒ等定义的随机自相似情形）和Ｆａｌｃｏｎｅｒ定义的（严格）自仿射以及作者定义的μ统计自仿射情形均成为该文结果的特例．

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混合系数线性模型参数的Stein估计

刘小茂, 茆诗松

数学物理学报. 2001 (4): 453-457.

摘要 ( 1338 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 1260 )

在连续测量数据情况下，对混合系数线性模型给出了固定系数和随机系数的两种形式的Ｓｔｅｉｎ估计，并证明了在均方误差意义下，Ｓｔｅｉｎ估计要优于ＬＳ估计，最后还讨论了Ｓｔｅｉｎ压缩系数的选取方法

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ρ-混合序列和的收敛性及其应用

吴本忠

数学物理学报. 2001 (4): 458-465.

摘要 ( 1252 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1259 )

该文对ρ混合速度不作任何限制下，获得了犛狀＝ Σ狀犻＝１犪狀犻犡犻的完全收敛性，犪．狊．收敛性。并将此结果应用于线性回归模型参数β的最小二乘估计及非参数回归模型ｇ的权函数估计中，得到了各自的强相合性。

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具有分布滞量的微分系统的周期解和全局吸引性

彭世国, 谢湘生

数学物理学报. 2001 (4): 466-471.

摘要 ( 1745 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1202 )

利用重合度理论中的延拓定理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论一类具有分布滞量的微分系统狓（狋）＝犃（狋）狓（狋）＋∫０－狉犳（狋，狊，狓狋＋狊））ｄ狊的周期解的存在性和全局吸引性，得到了便于应用的新结果．

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N指标d维广义Wiener过程的极函数

陈振龙

数学物理学报. 2001 (4): 472-479.

摘要 ( 1385 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 1093 )

研究了犖指标犱维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程极函数的特征，得到了满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的连续函数类与广义Ｗｉｅｎｅｒ过程极函数类之间的关系．此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的结果．

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子流形刚性定理

李光汉, 吴传喜

数学物理学报. 2001 (4): 480-484.

摘要 ( 1347 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 1262 )

该文改进了Ｓｈｉｏｈａｍａ和Ｘｕ的常曲率空间中子流形的刚性定理，得到了一个新的整体拼级常数犆狀，并且犆狀只与子流形的维数有关，而与其余维数无关．

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复流形上具有非光滑边界的强拟凸域上带权因子的Koppelman-Leray公式

邱春晖

数学物理学报. 2001 (4): 485-491.

摘要 ( 1316 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 1194 )

利用权因子，我们得到了复流形上边界不必光滑的强拟凸域上（狆，狇）微分形式的带权因子的ＫｏｐｐｅｌｍａｎＬｅｒａｙ公式及其方程的带权因子的解，其特点是不含有边界积分，从而避免了边界积分的复杂估计．其次，引进了权因子，带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性．

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一类具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

范猛, 王克

数学物理学报. 2001 (4): 492-497.

摘要 ( 1773 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1301 )

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ 型功能性反应的捕食者-食饵系统（即ＲｏｓｅｎｚｗｅｉｇＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

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随机场熵率的计算和上界估计

叶中行, 潘旭山, 陈珊敏

数学物理学报. 2001 (4): 498-504.

摘要 ( 1466 ) RICH HTML

PDF(460KB) ( 1444 )

提出了用信息论方法计算随机场熵率和估计其上界的新途径，并用此方法计算了若干实例．

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Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

陈安平, 黄立宏

数学物理学报. 2001 (4): 505-511.

摘要 ( 1436 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1167 )

该文研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络概周期解的存在性和全局吸性，获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件。

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树上马氏链场的若干极限性质

刘文, 杨卫国

数学物理学报. 2001 (4): 512-520.

摘要 ( 1522 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 1046 )

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的ＳｈａｎｎｏｎＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法．

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奇异边值问题的正解存在性

柴国庆

数学物理学报. 2001 (4): 521-526.

摘要 ( 1468 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1210 )

该文应用不动点定理，研究了非线性二阶奇异边值问题正解的存在性和多个正解存在性，改进和推广了近期文献［６］的结果．

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防洪风险分析中的一个二元标值犘狅犻狊狊狅狀点过程模型

朱勇华, 董亚娟

数学物理学报. 2001 (4): 527-532.

摘要 ( 1073 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1292 )

该文将洪水的大小和持续时间作为防洪设施的工程风险中不可忽略的因素，提出了以洪水的大小和持续时间为标值的二元标值Ｐｏｉｓｓｏｎ点过程模型，给出了防洪综合风险率的计算公式，并进行了实例计算．

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中立型泛函微分方程概周期解的存在性

徐建华

数学物理学报. 2001 (4): 533-539.

摘要 ( 1393 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1306 )

该文考虑有限时滞中立型泛函微分方程，利用带有Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型条件的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，得到其概周期解的存在唯一性和稳定性．

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拟亚纯映射的Borel点

尤俊桥, 苏峰

数学物理学报. 2001 (4): 540-548.

摘要 ( 1187 ) RICH HTML

PDF(400KB) ( 1040 )

对于平面上的Ｋ拟亚纯映射，利用孙道椿，杨乐［１］建立的一个基本不等式，讨论了拟亚纯映射在单位圆内的奇异Ｂｏｒｅｌ点．将亚纯函数的有关结果［２］推广到Ｋ拟亚纯映射．

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Δ２u＝λu＋u^(N＋４/N－４)＋μf（x）解的非存在性及分枝现象

郭真华

数学物理学报. 2001 (4): 549-558.

摘要 ( 1238 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 1119 )

讨论了非齐次双调和方程边值问题Δ２u＝λu＋u^(N＋４/N－４)＋μf（x）解的非存在性结果及分枝现象．这里Ω 是犚犖内有界光滑区域，N＞４，λ∈R^１，μ≥０，f（x）是非负连续函数．

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一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性

丁义明, 范文涛

数学物理学报. 2001 (4): 559-569.

摘要 ( 1453 ) RICH HTML

PDF(439KB) ( 1184 )

该文研究一簇Ｌｏｒｅｎｚ映射犛犪：［０，１］→［０，１］（０＜犪＜１）犛犪（狓）＝狓＋犪　狓∈ ［０，１－犪）｛（狓＋犪－１）／犪　狓∈ ［１－犪，１］．从拓扑的角度考虑了犛犪的混沌行为，证明了：犛犪有稠密轨道；犛犪的周期的集合犘犘（犛犪）＝｛１，犿＋１，犿＋２，…｝，其中犿为使犪犿＜１－犪成立的最小正整数；犛犪的拓扑熵犺（犛犪）＞０；几乎所有（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）的点狓的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数λ（犛犪，狓）＝λ犪＞０．从统计的角度讨论了犛犪的稳定性．我们用下界函数方法证明了犛犪是统计稳定的，并且狌犵犪（犃）＝∫犃犵犪（狓）ｄ狓（犃∈犅）为犛犪的唯一绝对连续（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）不变概率测度．同时，不变密度犵犪在参数扰动和随机作用的随机扰动下是稳定的．

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关于等温气流的逼近解的收敛性

黄飞敏, 王振

数学物理学报. 2001 (4): 570-576.

摘要 ( 1407 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1312 )

该文研究等温气流整体解的存在性．我们用补偿列紧理论证明了逼近解的强收敛性．我们不仅对弱熵，而且对强熵也建立了交换关系式．在证明中我们不需要强熵的Ｈ－１紧性．

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