数学物理学报

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非线性脉冲微分系统的双测度稳定性

彭临平, 燕居让

数学物理学报. 2001 (3): 289-295.

摘要 ( 1721 ) RICH HTML

PDF(343KB) ( 1324 )

该文研究了非线性脉冲微分系统的双测度稳定性问题，借助类似于Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的一类函数，建立了有关双测度稳定性的几个定理，这些定理均不要求类似的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数其广义导数在讨论的整个区域不变号，而只须在一些特殊取值处的导数具有固定的符号，推广和改进了已有的结果．最后阐述了这些定理的应用．

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离散FitzHugh-Nagumo方程的整体吸引子和维数

黄建华, 路钢

数学物理学报. 2001 (3): 296-302.

摘要 ( 1401 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1093 )

该文对ＦｉｔｚＨｕｇｈＮａｇｕｍｏ方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量，证明了离散模型整体吸引子的存在性，并给出了与犿无关的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｆｒａｃｔａｌ维数上界估计。

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时滞周期Logistic方程的周期解的稳定性

傅一平, 周笠

数学物理学报. 2001 (3): 303-310.

摘要 ( 1686 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 1308 )

该文应用周期解的线性化稳定性的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论研究了一类含时滞的周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的周期解的稳定性．

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Glimm方法对于燃烧模型含爆燃波及爆轰波解的收敛性

阎萍, 盛万成

数学物理学报. 2001 (3): 311-320.

摘要 ( 1225 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 1159 )

该文对于反应速率无穷的燃烧模型组的初值问题证明了当初值狌０（狓），狕０（狓）的变差有界时，对于含爆燃（ＤＦ）波及爆轰（ＤＴ）波解的Ｇｌｉｍｍ格式的收敛性，其中犳′（狌）＞－Λ，犳′（０）＜０，犳″（狌）＞０，犳″（狌）≥δ＞０（狌≥０），常数狇＞０，以及当狌０
（狓）＞０时狕０（狓）＝０．

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齐次平衡方法的扩展及应用

张辉群

数学物理学报. 2001 (3): 321-325.

摘要 ( 1389 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1656 )

该文对齐次平衡方法进行了扩展，并利用扩展所得的结果重新求出了一些非线性发展方程的精确解．

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一类整函数空间中的可除性问题

王光

数学物理学报. 2001 (3): 326-334.

摘要 ( 1426 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 1245 )

该文利用多重次调和函数和加权函数系以及ＰｈｒａｇｍéＬｉｎｄｅｌ¨ｏｆ条件刻划了某类整函数空间犃０犎＋Ω 的特性，并给出了可除性问题的若干等价的判别条件．

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Exchange环及其比较条件

陈焕艮, 秦厚荣

数学物理学报. 2001 (3): 335-347.

摘要 ( 1517 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1014 )

该文得到了Ｅｘｃｈａｎｇｅ性质的内直和刻画，给出了局部环的一个Ｅｘｃｈａｎｇｅ新特征，进一步地研究了Ｅｘｃｈａｎｇｅ环上相关比较结构．

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脉冲微分方程的脉冲聚点存在的一般性条件

綦建刚, 吕永敬, 靳明忠

数学物理学报. 2001 (3): 342-348.

摘要 ( 1567 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1376 )

该文利用［５］，［６］中的比较性方法，在比文［７］中的条件更一般的情况下，证明了脉冲微分方程脉冲聚点的存在性，并给出了一个例子说明了该文的主要结果．

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关于直径为４的图的最大亏格

黄元秋, 刘彦佩

数学物理学报. 2001 (3): 349-354.

摘要 ( 1330 ) RICH HTML

PDF(414KB) ( 1384 )

该文证明了如下结果：设犌为直径为４的简单图，若犌不含３阶完全子图犓３，则犌的Ｂｅｔｔｉ亏数ξ（犌）≤４，因此有犌的最大亏格γ犕（犌）≥
１２β（犌）－２．

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分支问题开折的强（r|s）稳定性与弱（r|s）稳定性

刘恒兴, 栾静闻

数学物理学报. 2001 (3): 355-363.

摘要 ( 1456 ) RICH HTML

PDF(391KB) ( 1087 )

该文讨论了分支问题开折的强（r，s）稳定性及弱（r，s）稳定性，并给出了（r，s）无穷小稳定性、强（r，s）稳定性及弱（r，s）稳定性的等价性．

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裂缝-孔隙介质中地下水污染问题的Galerkin交替方向有限元方法

崔明

数学物理学报. 2001 (3): 364-372.

摘要 ( 1475 ) RICH HTML

PDF(383KB) ( 1047 )

考虑裂缝孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的数值模拟．对压力方程采用混合元方法，对浓度方程采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ交替方向有限元方法，对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了交替方向有限元格式具有最优犔２和犎１模误差估计．

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耗散Zakharov方程组柯西问题的指数吸引子

陈翰林, 戴正德

数学物理学报. 2001 (3): 373-383.

摘要 ( 1410 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 1129 )

文［１］中证明了耗散Ｚａｋｈａｒｏｖ方程组的最大吸引子的存在性．该文采用算子分解技术和构造犎２×犎１×犔２（犚）中渐进紧不变集的方法，得到了一维无界区域上耗散Ｚａｋｈａｒｏｖ方程组柯西问题的指数吸引子．

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（２＋１）维非线性色散长波方程的相似约化和解析解

闫振亚, 张鸿庆

数学物理学报. 2001 (3): 384-390.

摘要 ( 1581 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1210 )

首先借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件，将Ｃｌａｒｋｓｏｎ和Ｋｒｕｓｋａｌ引入的直接约化法推广并应用于（２＋１）维偏微分方程组情形（２＋１）维非线性色散长波方程，获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解，其中包括ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程和孤子解．然后基于文［５］的结论，通过引入新的级数变换，获得了该方程的有理分式解析解．这种方法也适合于其它的微分方程．

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多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Marchaud型不等式

曹飞龙, 徐宗本

数学物理学报. 2001 (3): 391-397.

摘要 ( 1180 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1072 )

引进一种新的光滑模，建立多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式加权逼近的ＳｔｅｃｋｉｎＭａｒｃｈａｕｄ型不等式．

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非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

张晓燕, 刘立山

数学物理学报. 2001 (3): 398-404.

摘要 ( 1501 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1406 )

在Ｂａｎａｃｈ空间中，利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程和常微分方程的初值问题．

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一个具有可测数据的化学反应扩散系统

吴宏伟, 樊继山, 潮小李

数学物理学报. 2001 (3): 405-409.

摘要 ( 1291 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1056 )

该文证明一个化学反应扩散系统当初始数据是有界非负犚犪犱狅狀测度时弱解整体存在，且给出了解收敛于正平衡解的充要条件．

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有限区间小波子空间上的采样定理及犎H^2(I)空间中函数的逼近表示

杨守志, 程正兴

数学物理学报. 2001 (3): 410-415.

摘要 ( 1430 ) RICH HTML

PDF(316KB) ( 1249 )

　给出有限区间［０，犔］小波子空间上的Ｓｈａｎｎｏｎ型采样定理．它是应用再生核空间理论和Ｒｉｅｓｚ基的对偶性质得到的．另外，根据得到的采样定理，讨论了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间犎２０（犐）和犎２（犐）中的函数、一阶导函数及二阶导函数的逼近表示．最后给出相应的数值算例．

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时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性

吴述金, 张书年

数学物理学报. 2001 (3): 416-423.

摘要 ( 1315 ) RICH HTML

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首先引入了时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性概念，然后建立了一些关于时滞差分系统（犺０，犺）极端稳定性（极端一致稳定性，极端渐近稳定性，极端一致渐近稳定性）的判定准则．在所得到的定理中，对Δ犞的限制较弱，特别地，Δ犞甚至可以恒为正，从而便于实际应用．

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对流占优的抛物型积分微分方程的变网格特征有限元法

刘小华, 王同科

数学物理学报. 2001 (3): 424-432.

摘要 ( 1426 ) RICH HTML

PDF(386KB) ( 1282 )

对一类非线性对流占优的抛物型积分微分方程给出了变网格特征有限元计算格式．并得到了最优犔２模误差估计

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