数学物理学报

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Schrodinger方程的变分迭代解法

何吉欢

数学物理学报. 2001 (zk): 577-583.

摘要 ( 1733 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1162 )

该文以Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程为例，分析变分迭代法的一些基本特点．在该方法中引进了一广义拉氏乘子构造了一迭代格式，拉氏乘子可由变分理论最佳识别．由于在识别拉氏乘子是应用了限制变分的概念，所以只能通过迭代才能得到收敛解．为了加快收敛速度，可以在初始近似引入待定常数，而待定常数又可用各种方式最佳识别．文中初步分析了该方法的收敛性，对于Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，其一阶近似即可得到Ｊｏｓｔ解．

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带边紧流形上热核的Harnack不等式

关彦辉

数学物理学报. 2001 (zk): 584-590.

摘要 ( 1113 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 1055 )

１９８６年，Ｐ．Ｌｉ与丘成桐给出了带凸边界的紧黎曼流形上关于热核的一个Ｈａｒｎａｃｋ不等式（可参看［６］），而该文的目的正是将他们的工作推广到可能带非凸边界的紧黎曼流形上．

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一类奇摄动泛函微分方程边值问题

鲁世平, 任景莉, 葛渭高

数学物理学报. 2001 (zk): 591-597.

摘要 ( 2034 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 1043 )

该文研究一类泛函微分方程边值问题,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性，并给出了解的一致有效渐近展开式．

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二阶非线性微分方程的Picone恒等式与Sturm比较定理

程崇高

数学物理学报. 2001 (zk): 598-602.

摘要 ( 1356 ) RICH HTML

PDF(307KB) ( 1125 )

该文推广了Ｐｉｃｏｎｅ恒等式，由此得到了二阶非线性方程解的零点比较定理。

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非共振奇异Dirichlet边值问题两个正解的存在性

庞常词

数学物理学报. 2001 (zk): 603-609.

摘要 ( 1480 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1142 )

该文利用锥压缩和锥拉伸不动点定理给出了非共振奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题两个正解的存在性．

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一类非线性四阶特征值问题的正解

费祥历, 白占兵

数学物理学报. 2001 (zk): 610-615.

摘要 ( 1777 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 1188 )

该文讨论了如下边值问题正解的存在性和多解性

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一类拟线性椭圆障碍问题极小正解的存在性

冉启康, 陈慧玉

数学物理学报. 2001 (zk): 616-624.

摘要 ( 1399 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 1157 )

该文使用Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理和变分方法，证明了一类非齐次拟线性椭圆型方程对应的障碍问题中极小正解的存在性．

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Musielak-Orlicz序列空间的单调点

刘新波, 王廷辅

数学物理学报. 2001 (zk): 625-631.

摘要 ( 1029 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1055 )

得到ＭｕｓｉｅｌａｋＯｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点和上（下）局部一致单调点的充分必要条件．

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裂缝孔隙介质中二相驱动问题的交替方向有限元方法及理论分析

崔明

数学物理学报. 2001 (zk): 632-642.

摘要 ( 1640 ) RICH HTML

PDF(400KB) ( 1102 )

考虑裂缝孔隙介质中二相驱动问题的数值方法及理论分析。对压力方程采用混合有限元方法，对裂缝和岩块系统上的饱和度方程采用交替方向有限元方法，证明了交替方向有限元格式具有最优Ｌ２模和Ｈ１模误差估计。

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序Banach空间中算子方程的迭代求解及其应用

宋光兴

数学物理学报. 2001 (zk): 643-646.

摘要 ( 1952 ) RICH HTML

PDF(298KB) ( 1147 )

利用半序理论和混合单调算子技巧，研究序Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子方程解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．作为应用，讨论了序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分方程的可解性，改进和推广了某些已知结果．

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一类广义神经传播方程的有限元方法及其数值分析

张志跃

数学物理学报. 2001 (zk): 647-654.

摘要 ( 1554 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1510 )

对一类广义神经传播方程构造了一个全离散的Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似．定义了一种截断误差，并利用一种技巧构造性地得到了近似解的稳定性，从而证明了其收敛性是最优的．

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Banach空间上的框架与拟Riesz基

朱玉灿

数学物理学报. 2001 (zk): 655-664.

摘要 ( 1135 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 1176 )

该文首先给出Ｂａｎａｃｈ空间上的框架与拟Ｒｉｅｓｚ基的充要条件，其次讨论Ｂａｎａｃｈ空间上的框架和拟Ｒｉｅｓｚ基的稳定性，特别地，讨论在Ｂａｎａｃｈ空间上关于框架与拟Ｒｉｅｓｚ基的广义ＰａｌｅｙＷｉｅｎｅｒ定理．

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真压缩算子解析函数的优势原理

王大猛

数学物理学报. 2001 (zk): 665-671.

摘要 ( 1365 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1142 )

该文发展ＫｙＦａｎ［１］中定理４的结果，对复的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间犎上的真压缩算子犃和单位园盘Δ 内的解析函数犳给出了优势原理．与文［５］比较，该文去掉犃为正规算子的限制，并改进了相应的结果．还对犎（Δ）的某个子类中的犳，给出‖犳′（犃）‖ 的估值．并讨论了从属关系的优势原理，特别是把ＳｈａｈＧｏｌｕｚｉｎ关于从属于单叶函数的优势半径［７，定理６．７和６．８］拓广到算子函数．

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随机序列级数的强收敛性

刘文, 张丽娜

数学物理学报. 2001 (zk): 672-675.

摘要 ( 1183 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 1248 )

利用鞅收敛定理讨论随机序列级数的强收敛性，得到了该序列的强极限定理，推广了鞅差级数收敛性的一个结果

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图的有特殊性质的k-因子和半k-因子

颜谨

数学物理学报. 2001 (zk): 676-682.

摘要 ( 1190 ) RICH HTML

PDF(333KB) ( 1080 )

设犽≥１是一个整数，犌是一个２边连通图，犝是犞（犌）的子集．设犉是犌的支撑子图，使得对所有狓∈犞（犌）－犝，有ｄｅｇ犉（狓）＝犽，若对所有狓∈犝，有ｄｅｇ犉（狓）≥犽，则犉称为带缺损犝的上限半犽因子；若对所有狓∈犝，有ｄｅｇ犉（狓）≤犽，则犉称为带缺损犝的下限半犽因子．本文证明了若犽｜犞（犌）｜是偶数，｜犞（犌）｜≥犽＋２，对犞（犌）的任一基数为犽＋２的子集犝，如果对任意犲∈犈（犌），犌都
有一个带缺损犝的上限半犽因子含犲，则犌是犽覆盖的；若犽≥２是一个偶数，｜犞（犌）｜＞２犽＋４，对犞（犌）的任一基数为犽＋３的子集犝，如果对任意犲∈犈（犌），犌有一个带缺损犝的上限半犽因子含犲，则犌是犽覆盖的；还证明了若犽｜犞（犌）｜是偶数，｜犞（犌）｜≥犽＋４，对犞（犌）的任一基数为３的子集犝，如果对任意犲∈犈（犌），犌都有一个带缺损犝的下限半犽因子含犲，则犌是犽覆盖的．

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二维热传导型半导体问题的一个二阶格式

杨青

数学物理学报. 2001 (zk): 683-692.

摘要 ( 1610 ) RICH HTML

PDF(426KB) ( 1189 )

热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述。其中电子位势方程是椭圆型的，电子和空穴浓度方程是对流扩散型的，温度方程为热传导型的。本文对二维热传导型半导体的一类混合初边值问题利用降阶法给出了一个二阶差分格式，并对其进行了详细的理论分析，得到了离散的犾２误差估计结果。

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