树上马氏链场的若干极限性质

数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (4): 512-520.

树上马氏链场的若干极限性质

刘文, 杨卫国

河北工业大学应用数学系　天津３００１３０江苏理工大学　镇江２１２０１３

出版日期:2001-10-26 发布日期:2001-10-26
基金资助:
国家自然科学基金（批准号：１９８７１０２２）资助项目

Some Limit Properties for Markov Chain Fields on Trees

LIU Wen, YANG Wei-Guo

河北工业大学应用数学系　天津３００１３０江苏理工大学　镇江２１２０１３

Online:2001-10-26 Published:2001-10-26
Supported by:
国家自然科学基金（批准号：１９８７１０２２）资助项目

摘要/Abstract

摘要：

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的ＳｈａｎｎｏｎＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法．

关键词: 树上的马氏链场, Ｂｅｔｈｅ树, Ｃａｙｌｅｙ树, 强极限定理, Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．

Abstract:

Key words: 树上的马氏链场, Ｂｅｔｈｅ树, Ｃａｙｌｅｙ树, 强极限定理, Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．

中图分类号:

60J10

刘文, 杨卫国. 树上马氏链场的若干极限性质[J]. 数学物理学报, 2001, 21(4): 512-520.

LIU Wen, YANG Wei-Guo. Some Limit Properties for Markov Chain Fields on Trees[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(4): 512-520.

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