随机自仿射集的Hausdorff维数估计

数学物理学报 ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (4): 443-452.

随机自仿射集的Hausdorff维数估计

余旌胡

中国科学院武汉物理与数学研究所　武汉４３００７１

出版日期:2001-10-26 发布日期:2001-10-26
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

The Estimates for the Hausdorff Dimension of Random Self-Affine Fractals

YU Jing-Hu

中国科学院武汉物理与数学研究所　武汉４３００７１

Online:2001-10-26 Published:2001-10-26
Supported by:
国家自然科学基金资助项目

摘要/Abstract

摘要：

定义了一类广泛的随机自仿射集，得到了此类集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．此前的随机自相似（包括Ｇｒａｆ，Ｍａｕｌｄｉｎ与Ｆａｌｃｏｎｅｒ等定义的随机自相似情形）和Ｆａｌｃｏｎｅｒ定义的（严格）自仿射以及作者定义的μ统计自仿射情形均成为该文结果的特例．

关键词: 自仿射集, μ统计自仿射集, 随机自仿射集, Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数, 奇异值函数．

Abstract:

Key words: 自仿射集, μ统计自仿射集, 随机自仿射集, Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数, 奇异值函数．

中图分类号:

03C57

余旌胡. 随机自仿射集的Hausdorff维数估计[J]. 数学物理学报, 2001, 21(4): 443-452.

YU Jing-Hu. The Estimates for the Hausdorff Dimension of Random Self-Affine Fractals[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(4): 443-452.

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