数学物理学报

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Sturm-Liouville边值问题的正解存在性

姚庆六

数学物理学报. 2002 (2): 145-149.

摘要 ( 1364 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 1217 )

该文的目的是研究ＳｔｕｒｍＬｉｏｕｖｉｌｌｅ边值问题的正解存在性．通过考察非线性项的局部特征获得了若干新的存在性结论．

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半线性抛物方程可变号解的全局存在和爆破

李俊锋, 刘伟安, 路刚

数学物理学报. 2002 (2): 150-156.

摘要 ( 1395 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1226 )

该文研究了如下柯西问题狌狋＝狌狓狓＋（狋＋１）－σ／２狘狓狘σ狘狌狘狆－１狘狌狘，　狓∈犚，狋∈犚＋，狌（狓，０）＝狌０（狓），　狓∈犚｛．其中参数σ≥０，狌０（狓）在犚上犽次变号，满足某种速降条件．证明了：如果ｍａｘ｛σ，１｝＜狆≤１＋２犽＋１，那么所有非零解在有限时间内爆破；如果狆＞ｍａｘ｛σ，１＋２犽＋１｝则存在一个非零全局解．

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一种约束非光滑优化问题的信赖域算法

欧宜贵

数学物理学报. 2002 (2): 157-162.

摘要 ( 1211 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1459 )

提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法，并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点．有限的数值例子表明，该方法是行之有效的．

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中立型时滞微分方程的渐近稳定性

李小平, 蒋建初

数学物理学报. 2002 (2): 163-170.

摘要 ( 1245 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1193 )

考虑具有正负系数的中立型时滞微分方程ｄｄ狋［狓（狋）－犘（狋）狓（狋－τ）］＋犙（狋）狓（狋－δ）－犚（狋）狓（狋－σ）＝０，　狋≥狋０，
其中Ｐ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ），Ｑ（ｔ），Ｒ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋），τ，δ，σ∈（０，∞）．获得了该方程零解
一致稳定及渐近稳定的充分条件，它推广并改进了现有文献中的结论．

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一类平面n＋２次系统极限环的唯一性

岳喜顺, 曾宪武

数学物理学报. 2002 (2): 171-174.

摘要 ( 1632 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1168 )

该文进一步完善了文［１］的工作．利用广义Ｌｉéｎａｒｄ方程和张芷芬唯一性定理证明了当n＝１，２时系统极限环的唯一性．

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时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

李宏伟

数学物理学报. 2002 (2): 175-179.

摘要 ( 1488 ) RICH HTML

PDF(332KB) ( 1211 )

利用时滞微分不等式，讨论了时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的全局指数稳定性，获得了几个判定条件。这些结论推广了已知文献中的结果。

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一类反应扩散方程组的隐-显多步有限元方法及其分析

陈蔚

数学物理学报. 2002 (2): 180-188.

摘要 ( 1226 ) RICH HTML

PDF(373KB) ( 1305 )

考虑一类非线性反应扩散方程组，提出了隐-显多步有限元格式逼近，证明了格式最优的L^2模误差估计．

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ψ-混合序列的强大数律

杨文权

数学物理学报. 2002 (2): 189-193.

摘要 ( 1183 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1344 )

对ψ混合序列，该文得到了强大数律成立的一个必要条件，且对混合速度无任何限制．

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不确定非线性系统的鲁棒自适应控制器

陈卫田, 颜世田, 张正强, 朱风春

数学物理学报. 2002 (2): 194-202.

摘要 ( 1435 ) RICH HTML

PDF(442KB) ( 2100 )

在ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ程序中，把非线性自适应控制和鲁棒控制连接起来，为参数化的严格反馈系统在不确定性存在的情况下，建立了一种鲁棒自适应控制方案．非线性自适应控制被用来处理系统的线性参数化部分，而鲁棒控制通过引进非线性阻尼项被用来处理不确定性部分．与现有的方案不同，作者给出了非线性阻尼项的无限种选择，而不是仅仅一种选择．通过使用一种合适的选择，能够设计一个鲁棒自适应控制器．它不仅能够保证对不确定性的鲁棒性，而且能够使输出误差任意小，以及用较小的控制努力取得较好的性能．

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关于置换空间P_B B_S

潘伟, 王建华

数学物理学报. 2002 (2): 203-209.

摘要 ( 1363 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 1178 )

该文讨论了置换空间P_B B_S的序列收敛定理，逼近性质和度量投影T_Z的连续性，推广了［１］，［３］的相应结果．

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Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解

刘衍胜, 郭林

数学物理学报. 2002 (2): 217-224.

摘要 ( 1395 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1044 )

利用锥理论和Ｍ¨ｏｎｃｈ不动点定理，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性．作为其应用，给出了一个例子．

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两类四元数矩阵偶的GH合同标准形

张锦川

数学物理学报. 2002 (2): 217-224.

摘要 ( 1491 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 1344 )

该文给出两类四元数矩阵偶〈A，B１〉与〈A，B２〉的ＧＨ合同标准形，其中A为半正定自共轭阵，B１为斜自共轭阵，B２为自共轭阵．由此分别得到（广义）半正定与正定四元数矩阵的ＧＨ合同标准形，以及矩阵同时对角化问题的若干个结果．

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Thomas-Fermi近似问题求解

蒋长锦

数学物理学报. 2002 (2): 225-230.

摘要 ( 1377 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 1330 )

该文将ＴｈｏｍａｓＦｅｒｍｉ近似问题分解为一个带奇点的常微分方程边值问题和一个最优化问题，讨论了解的存在唯一性和解的性质，给出了ＴｈｏｍａｓＦｅｒｍｉ近似问题求解的具体步骤．

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双全纯映照的一些偏微分不等式

刘浩

数学物理学报. 2002 (2): 231-237.

摘要 ( 1207 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 1100 )

该文在有界星形圆型域上建立一些与双全纯星形映照有关的偏微分不等式．作为应用，给出有界星形圆型域上ε星形映照以及近似星形映照的一些充分判别条件．

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Kneser图的分数染色临界性

孙磊, 高波

数学物理学报. 2002 (2): 238-243.

摘要 ( 1284 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1157 )

图犌的一个分数染色是从犌的独立集的集合ζ 到区间［０，１］的一个映射犆，使得对任意顶点狓，都有： Σ 犛∈ζ，ｓ．ｔ．狓∈狊犆（犛）１，我们将此分数染色的值定义为Σ犛∈ζ犮（犛）．图犌的分数色数χ犳（犌）是它的所有分数染色的值的下确界．给出了分数染色临界性的定义并讨论了Ｋｎｅｓｅｒ图的分数染色临界性．

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一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

马如云, 吴红萍

数学物理学报. 2002 (2): 244-249.

摘要 ( 1465 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1363 )

该文研究两端固定的弹性梁方程边值问题狔′′′′（狓）＝犳（狓，狔（狓）），　狓∈ （０，１），狔（０）＝狔（１）＝狔′（０）＝狔′（１）＝０多个正解的存在性．主要结果的证明基于锥上的不动点定理以及相应的线性问题的Ｇｒｅｅｎ函数的性质．

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N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的几个性质

陈振龙, 刘三阳

数学物理学报. 2002 (2): 250-257.

摘要 ( 1394 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1062 )

设珮犠（狋）：犚犖＋ →犚犱是犖指标犱维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程，对任意紧集犈１，…，犈犿犚犖＞，该文研究了犿项代数和珮犠（犈１）…珮犠（犈犿）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，Ｐａｃｋｉｎｇ维数和正的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度及内点的存在性．其结果包含并推广了布朗单的结果．

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一类带波动算子的非线性Schrodinger方程的一个守恒差分格式

张鲁明, 李祥贵

数学物理学报. 2002 (2): 258-263.

摘要 ( 1518 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 1237 )

该文对一类带波动算子的非线性Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ（ＮＬＳ）方程提出了一个守恒的差分格式，证明了该格式的收敛性和稳定性．数值计算结果表明，该格式对网比不敏感，具有很好的守恒性，并且比文［１］中的不守恒格式提高了计算效率．

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用Hopfield网络计算约束条件下系统熵的最小值

田宝国, 谷可, 姜璐

数学物理学报. 2002 (2): 264-269.

摘要 ( 1484 ) RICH HTML

PDF(392KB) ( 1160 )

有约束条件时系统熵的最小值问题是ＮＰ完全问题，该文利用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ人工神经网络解决组合优化问题的能力计算了此问题，得到了较好的结果．

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Cahn-Hilliard方程的拟谱逼近

叶兴德, 程晓良

数学物理学报. 2002 (2): 270-280.

摘要 ( 1284 ) RICH HTML

PDF(451KB) ( 1160 )

该文讨论用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ拟谱方法数值求解非线性ＣａｈｎＨｉｌｌｉａｒｄ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题．建立了其半离散和全离散逼近格式，它们保持原问题能量耗散的性质．证明了离散解的存在唯一性，并给出了最佳误差估计．数值实验也证实了我们的结果．

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高阶奇异积分的小波逼近及数值计算

陈泽文, 王传荣, 朱玉灿

数学物理学报. 2002 (2): 281-288.

摘要 ( 1273 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 1347 )

该文所讨论的是在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下，高阶奇异积分（犛犳）（狋）＝∫ 犳（狓）（狓－狋）狀＋１ｄ狓，　　狀≥１的小波逼近及数值计算．特别是当小波函数未知时，借助于方程（３．１），对高阶奇异积分作数值计算，建立了收敛性定理．

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