数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (2): 157-162.
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欧宜贵
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OU Yi-Gui
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摘要：
提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法，并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点．有限的数值例子表明，该方法是行之有效的．
关键词: 非光滑优化；信赖域算法；稳定点；局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数
Abstract:
Key words: 非光滑优化；信赖域算法；稳定点；局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数
中图分类号:
欧宜贵. 一种约束非光滑优化问题的信赖域算法[J]. 数学物理学报, 2002, 22(2): 157-162.
OU Yi-Gui. [J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(2): 157-162.
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［１］ ＣｏｌｅｍａｎＴＦ，ＬｉＹ．Ａｔｒｕｓｔｒｅｇｉｏｎａｎｄａｆｆｉｎｅｓｃａｌｉｎｇｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｎｏｎｃｏｎｖｅｘｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｌｉｎｅａｒ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．ＭａｔｈＰｒｏｇ，２０００，８８（１）：１－３２ ［２］ ＢｙｒｄＲ Ｈ，ＧｉｌｂｅｒｔＪＣ，ＮｏｃｅｄａｌＪ．Ａｔｒｕｓｔｒｅｇｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．ＭａｔｈＰｒｏｇ，２０００，８９（１）：１４９－１８６ ［３］ ＤｅｎｇＮＺ，ＸｉａｏＹ，ＺｈｏｕＦＪ．Ｎｏｎｍｏｎｏｔｏｎｉｃｔｒｕｓｔｒｅｇｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＪＯＴＡ，１９９３，７６（２）：２５９－２８５ ［４］ 李正锋，邓乃扬．一类新的非单调信赖域算法及其收敛性．应用数学学报，１９９９，２２（３）：４５７－４６５ ［５］ 袁亚湘，孙文瑜．最优化理论与方法．北京：科学出版社，１９９７ ［６］ ＺｈａｎｇＸＳ，ＣｈｅｎＺ Ｗ，ＺｈａｎｇＪＬ．Ａｓｅｌｆａｄａｐｔｉｖｅｔｒｕｓｔｒｅｇｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＯＲＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，２００１，５（１）：５３－６２ ［７］ ＱｉＬ，ＳｕｎＪ．ＡｔｒｕｓｔｒｅｇｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＬｉｐｓｃｈｉｔｚｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＭａｔｈＰｒｏｇ，１９９４，６６：２５－３４ ［８］ 刘国山．一种改进的非光滑无约束优化问题的信赖域算法．应用数学学报，１９９９，２２（３）：３３７－３４２ ［９］ ＣｌａｒｋｅＦ Ｈ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｎｏｎｓｍｏｏｔｈａｎａｌｙｓｉｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ｓｏｎｓ，１９８３．２４－５０ ［１０］ ＫｉｗｉｅｌＫＣ．ＭｅｔｈｏｄｓｏｆＤｅｃｅｎｔｆｏｒＮｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ１１３３．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８５．２５０－２５１ ［１１］ 倪勤．ＳＡＳ最优化软件速成．北京：科学出版社，１９９８．１２４－１２５ ［１２］ ＳｈｏｒＮＺ．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＫｉｅｖＮａｕｋｏｖＤｕｍｋａ（ｉｎＲｕｓｓｉａｎ１９７９），ＥｎｇｌｉｓｈＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎ，１９８５
Cited