数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (2): 180-188.
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陈蔚
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中国博士后科学基金资助项目
CHEN Wei
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摘要：
考虑一类非线性反应扩散方程组，提出了隐-显多步有限元格式逼近，证明了格式最优的L^2模误差估计．
关键词: 反应扩散方程组；强A(0)-稳定；多步法；有限元法
Abstract:
Key words: 反应扩散方程组；强A(0)-稳定；多步法；有限元法
中图分类号:
陈蔚. 一类反应扩散方程组的隐-显多步有限元方法及其分析[J]. 数学物理学报, 2002, 22(2): 180-188.
CHEN Wei. 一类反应扩散方程组的隐-显多步有限元方法及其分析[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(2): 180-188.
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［１］ ＨｕｙａｋｏｒｎＰＳ，ＰｉｎｄｅｒＧＦ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｉｎｓｕｂｓｕｒｆａｃｅｆｌｏｗ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ，１９８３ ［２］ ＫｏｂｕｓＨ Ｅ，Ｋｉｎｚｅｌｂａｃｈ Ｗ．Ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ．Ｂａｌｋｅｍａ，Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，１９８９ ［３］ ＷｅｂｂＧＦ．Ａｒｅａｃｔｉｏｎｄｉｆｆｕｓｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒａｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｄｉｆｆｕｓｉｖｅｅｐｉｄｅｍｉｃ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９８４，８４：１５０－１６１ ［４］ ＴｈｏｍéｅＶ．Ｇａｌｅｒｋｉｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｐａｒａｂｏｌｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ１０５４，Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８４ ［５］ ＭｉｌｏｓＺｌáｍａｌ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｕｌｔｉｓｔｅｐｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｓｏｆｐａｒａｂｏｌｉｃｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＭａｔｈｏｆＣｏｍｐ，１９７５，２９：３５０－３５９ ［６］ ＢｒａｍｂｌｅＪＨ，ＰａｓｃｉａｋＪＥ，ＳａｍｍｏｎＰ Ｈ，ＶｉｄａｒＴｈｏｍéｅ．Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｉｎ ｍｕｌｔｉｓｔｅｐｂａｃｋｗａｒｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｐａｒａｂｏｌｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｓｍｏｏｔｈａｎｄｎｏｎｓｍｏｏｔｈｄａｔａ．ＭａｔｈＣｏｍｐ，１９８９，３２：３３９－３６７ ［７］ ＧｅｏｒｇｉｏｓＡｋｒｉｖｉｓ，ＭｉｃｈｅｌＣｒｏｕｚｅｉｘ，ＣｈａｒａｌａｍｂｏｓＭａｋｒｉｄａｋｉｓ．ＩｍｐｌｉｃｉｔＥｘｐｌｉｃｉｔｍｕｌｔｉｓｔｅｐｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒａｂｏｌｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＭａｔｈｏｆＣｏｍｐ，１９９８，６７：４５７－４７７ ［８］ ＭｉｃｈｅｌＣｒｏｕｚｅｉｘ．ＡｎＩｍｐｌｉｃｉｔＥｘｐｌｉｃｉｔｍｕｌｔｉｓｔｅｐｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｂｏｌｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＮｕｍｅｒＭａｔｈ，１９８０，３５：２５７－２７６ ［９］ ＬａｍｂｅｒｔＪＤ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ ＷｉｌｅｙＳｏｎ，１９７３ ［１０］ ＧｅｏｒｇｉｏｓＡｋｒｉｖｉｓ，ＭｉｃｈｅｌＣｒｏｕｚｅｉｘ，ＣｈａｒａｌａｍｂｏｓＭａｋｒｉｄａｋｉｓ．ＩｍｐｌｉｃｉｔＥｘｐｌｉｃｉｔｍｕｌｔｉｓｔｅｐｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｐａｒａｂｏｌｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＮｕｍｅｒＭａｔｈ，１９９９，８２：５２１－５４１ ［１１］ ＣｉａｒｌｅｔＰＧ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｌｌｉｐｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：ＮｏｒｔｈＨｏｌｌａｎｄ，１９７８
Cited