数学物理学报

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Lienard型系统解的定性行为

杨启贵, 朱思铭, 俞元洪

数学物理学报. 2002 (3): 289-296.

摘要 ( 1209 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 1019 )

该文讨论非线性系统狓＝１犪（狓）（犺（狔）－犉（狓）），　狔＝－犪（狓）犵（狓）（Ｅ）解的一些定性行为，获得了系统（Ｅ）为振动，全局渐近稳定，全局中心的充要条件和周期解的存在的充分条件．

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凸性和Banach-Saks性质

方习年, 王建华

数学物理学报. 2002 (3): 297-303.

摘要 ( 1196 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 1132 )

该文引入ω犖犝犆空间、（犽，犽＋犾）－犝犚空间，证明了：１）ω犖犝犆空间具有ＢａｎａｃｈＳａｋｓ性质（犅．犛．犘），从而推广了［１］中的结果，且包含［２］中相应的结果；２）严格凸的ω犖犝犆空间是ω犚空间；３）犽－犝犚空间是（犽，犽＋犾）－犝犚空间，（犽，犽＋犾）－犝犚空间是（犽＋犾）－犖犝犆空间，这个结论改进和包含了文［２］中的一个结果．

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超扩散过程的遍历定理

坚雄飞

数学物理学报. 2002 (3): 304-309.

摘要 ( 1409 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 1077 )

考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ 的一致椭圆超扩散过程，其分枝特征为ψ（狓，狕）＝犫（狓）狕＋γ（狓）狕２．该文研究这类超过程的占位时过程的极限性质．对系数犫（狓）及γ（狓）做必要的限制，得到了占位时过程在空间维数犱≤２的遍历定理，我们的结果是［６］的补充．

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一类Nevanlinna-Pick问题的Toeplitz向量方法

胡永建, 郝辉, 陈公宁

数学物理学报. 2002 (3): 310-315.

摘要 ( 1303 ) RICH HTML

PDF(339KB) ( 1189 )

首次应用改进的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ向量方法刻划Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ函数类中含多重零插值点的ＮｅｖａｎｌｉｎｎａＰｉｃｋ问题与截断的三角矩量问题之间的内在联系，从而给出这类ＮｅｖａｎｌｉｎｎａＰｉｃｋ问题的可解性准则和通解的参数化表示．

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离散的Burgers-Ginzburg-Landau方程组的吸引子

黄海洋

数学物理学报. 2002 (3): 316-322.

摘要 ( 1443 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1140 )

文章通过对空间变量的有限差分方法离散了具有周期边值的ＢｕｒｇｅｒｓＧｉｎｚｂｕｒｇＬａｎｄａｕ方程组．研究了这个离散方程组初值问题解的适定性．证明了当差分网格足够大时离散方程组存在吸引子，并得到了吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和分形维数的上界估计．这个上界不会随着网格的加细而无限增大，因此数值分析离散的有限维系统的吸引子可以近似探讨原无限维系统的吸引子．

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具时滞n维Lienard型方程调和解的存在性

刘斌, 庾建设

数学物理学报. 2002 (3): 323-331.

摘要 ( 1434 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1134 )

该文利用重合度理论和一些分析技巧讨论了具时滞狀维Ｌｉéｎａｒｄ型方程狓″＋ｄｄ狋ｇｒａｄ犉（狓）＋ｇｒａｄ犌（狓（狋－τ））＝狆（狋）调和解的存在性，在对阻尼项ｄｄ狋ｇｒａｄ犉（狊）没有任何限制的前提下，给出了存在调和解的条件．

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耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的孤立波解

张辉群

数学物理学报. 2002 (3): 332-335.

摘要 ( 1225 ) RICH HTML

PDF(272KB) ( 1206 )

该文利用齐次平衡方法求出了耦合ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎＳｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立波解

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一致Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理

曾六川

数学物理学报. 2002 (3): 336-341.

摘要 ( 1414 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1158 )

设犈是一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，满足Ｏｐｉａｌ条件或具有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数，犆是犈的非空闭凸子集，且犜：犆→犆是非扩张映象．又设对任何初始数据狓１ ∈犆，序列｛狓狀｝由下列修改了的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代程序生成：狓狀＋１＝狋狀犜狀（狊狀犜狀狓狀＋（１－狊狀）狓狀）＋（１－狋狀）狓狀，　狀≥１，（Ｉ）其中，数列｛狋狀｝与｛狊狀｝满足下列条件（ｉ）和（ｉｉ）之一：（ｉ）狋狀∈ ［犪，犫］且狊狀∈ ［０，犫］；（ｉｉ）狋狀∈ ［犪，１］且狊狀∈ ［犪，犫］，这里，常数犪，犫满足０＜犪≤犫＜１．作者证明了，犜有不动点的充要条件是，｛狓狀｝
弱收敛且｛‖狓狀－犜狓狀‖｝收敛到０．而且，由此即知，若犜有不动点，则｛狓狀｝弱收敛到犜的一个不动点．

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关于随机解析算子函数的正族性质

蹇明

数学物理学报. 2002 (3): 342-347.

摘要 ( 1254 ) RICH HTML

PDF(325KB) ( 881 )

该文在经典函数的正族理论基础上建立了随机解析算子函数的正族、一致有界和等度连续等概念，并在此意义下，给出了随机解析算子函数族内闭一致有界与等度连续、正族与一致有界的关系，以及随机解析算子函数族为正族的一个充分必要条件。

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一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计

保继光

数学物理学报. 2002 (3): 348-352.

摘要 ( 1291 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1079 )

在一般有界区域上，建立了次线性椭圆方程广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题改进的正解估计和有界强解的存在性定理．

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电子等离子体波动方程的摄动分析

吕克璞, 段文山, 赵金保

数学物理学报. 2002 (3): 353-360.

摘要 ( 1233 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1490 )

该文采用减缩摄动法，将电子等离子体的非线性耦合方程组变换为非线性Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程．

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一个抛物型方程不适定问题的小波正则化方法

邱春雨, 傅初黎

数学物理学报. 2002 (3): 361-372.

摘要 ( 1586 ) RICH HTML

PDF(420KB) ( 1458 )

一维抛物型方程如下定解问题狌狋＋狌狓＝狌狓狓，０≤狓＜ ∞，０≤狋＜ ∞，狌（１，狋）＝犵（狋），０≤狋＜ ∞，狌（狓，０）＝０，狓≥０烅烄烆．是一个不适定问题．数据犵的微小变化可以引起解的巨大误差．该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度空间上展开数据和解，滤除了高频分量，并结和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，建立了一种逼近准确解的正则化方法，恢复了解对数据的连续依赖性，并建立了误差估计．

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一般随机缺项三角级数表示断片的Bouligand维数

田范基

数学物理学报. 2002 (3): 373-378.

摘要 ( 1272 ) RICH HTML

PDF(322KB) ( 1144 )

该文对［１］中的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数计算公式进行了改进，用对称原理和简化原理，得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数的一些计算公式．

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复双球垒域用“矩形”挖法的Plemelj公式

蒋勇国, 林良裕, 阮其华

数学物理学报. 2002 (3): 379-385.

摘要 ( 1546 ) RICH HTML

PDF(346KB) ( 1208 )

在［１，２］的基础上，利用“矩形”挖法的柯西主值，获得犆狀空间中复双球垒域上具有局部全纯离散核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的含有边界上点的立体角系数的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．

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含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用

路慧芹

数学物理学报. 2002 (3): 386-390.

摘要 ( 1331 ) RICH HTML

PDF(318KB) ( 1227 )

该文利用锥理论和Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程，证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理，并给出了对Ｂａｎａｃｈ空间中含参数的一阶积－微分方程初值问题的应用．

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Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解

刘衍胜, 郭林

数学物理学报. 2002 (3): 391-398.

摘要 ( 1417 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 1195 )

利用锥理论和Ｍ¨ｏｎｃｈ不动点定理，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性．作为其应用，给出了一个例子．

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伪拟均衡集的拓扑性质

何穗, 何志刚

数学物理学报. 2002 (3): 399-403.

摘要 ( 1248 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1357 )

在不完全的实在资产市场的纯交换经济模型中，证明了存在初始持有空间和资产结构空间的乘积空间的稠密开集，在这个开集上，伪拟均衡集是固有的光滑流形．

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W_p,r(R^s)上的稳定细分格式

尤俊桥, 顾建平, 李落清

数学物理学报. 2002 (3): 404-412.

摘要 ( 1557 ) RICH HTML

PDF(376KB) ( 1143 )

细分格式是计算机图形学和小波分析中的一个重要工具．该文考虑犠狆，狉（犚狊）空间上的犕伸缩的细分格式，犕为一个狊×狊的整数矩阵，满足ｌｉｍ狀→ ∞犕－狀＝０．作者用与细分面具相关的犿（＝｜犕｜）个矩阵的联合谱半径来刻画犠狆，狉（犣狊）上的细分格式的收敛性，得到了收敛性的充分与必要条件．

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Banach空间中二阶脉冲积分方程周期边值问题的注记

韦忠礼, 靳明忠

数学物理学报. 2002 (3): 413-420.

摘要 ( 1410 ) RICH HTML

PDF(349KB) ( 1096 )

通过建立Ｂａｎａｃｈ空间二阶非线性脉冲微分积分方程周期边值问题新的比较定理，给出了其最大解和最小解的存在性．

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数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性

黄枝姣, 张诚坚

数学物理学报. 2002 (3): 421-426.

摘要 ( 1460 ) RICH HTML

PDF(327KB) ( 1125 )

该文探讨了单支方法关于一类中立型延迟微分方程（ＮＤＤＥｓ）系统的整体稳定性和渐近稳定性．在适当的条件下，获得了单支方法关于ＮＤＤＥｓ系统的一些新的非线性稳定性判据．

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多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性

覃红, 吴茗, 彭俊好

数学物理学报. 2002 (3): 427-432.

摘要 ( 1525 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1280 )

文中给出了多元线性模型（犢，犡Θ，犞Σ）中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征，其中损失函数取为（犇（犢）－犛Θ）′
（犇（犢）－犛Θ），参数Θ 和Σ 取值于约束集合犎犖＝｛（Θ，Σ）：Θ′犡′犖犡Θ≤Σ，犖≥０｝．

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