数学物理学报

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非平稳过程的小波因果度量

唐洪敏;谢衷洁

数学物理学报. 2008 (2): 201-213.

摘要 ( 1686 ) RICH HTML

PDF(428KB) ( 1190 )

该文对带有随机趋势的非平稳过程给出了一种新的因果度量定义.作者将证明新定义与Hosoya给出的因果度量定义等价, 但由于避免了以往文献中常见的对非平稳过程协整性的要求, 该定义有利于简化因果关系的假设检验.文中还对Wald检验和似然比检验进行了讨论.数值模拟和实证分析表明, 这两种检验方法都是有效的.

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粘性依赖密度的Navier-Stokes方程组的不连续解

张挺

数学物理学报. 2008 (2): 214-221.

摘要 ( 1775 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1147 )

该文研究了一类粘性系数依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程组的自由边界问题. 对初始密度是不连续的情形,证明了其解的局部存在性和唯一性. 其结果说明：不论初始密度的振荡幅度有多大,在某个时间段

$[0,T]$ 上,气体内部不会产生真空状态,气体和真空的分界也是以有限速度传播的.

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Marcinkiewicz积分算子交换子在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性

程美芳;束立生

数学物理学报. 2008 (2): 222-231.

摘要 ( 2107 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 1268 )

该文主要讨论一类Marcinkiewicz积分算子

$\mu_{\Omega}$ 与函数

$b\in$ Lip

$_{\beta}$ 所生成的交换子

$\mu_{\Omega,b}$ 在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性.

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p -调和态射的构造

黄利兵;莫小欢

数学物理学报. 2008 (2): 232-239.

摘要 ( 1800 ) RICH HTML

PDF(300KB) ( 1239 )

该文通过考虑水平共形淹没中的度量形变所产生的

$p$ -张力场的变化规律, 构造了新的

$p$ -调和态射. 特别地, 作者解析构造了新的

$10/3$ -调和态射

$\phi:R^4\backslash\{0\}\to{R^3}$ , 其中

$R^4\backslash\{0\}$ 和

$R^3$ 都取标准的欧氏度量. 最后作者用纤维是1维的主丛给出了

$p$ -调和态射的整体刻画.

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一类推广的随机分形的 Hausdorff维数

庄艳;戴朝寿

数学物理学报. 2008 (2): 240-250.

摘要 ( 2017 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1311 )

该文研究一类推广的

${\bf R}^{d}$ 中具有有限记忆的随机递归模型,引入了一个与该结构有关的函数

$\Psi(\beta),\beta\geq 0$ ,构造了一个随机测度

$\mu_\omega$ ,证明了由该结构产生的随机集

$K(\omega)$ 的Hausdorff维数是

$\alpha:=\inf\{\beta:\Psi(\beta)\leq1\}$ .

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K_2,4^×P_n 的交叉数

王晶; 黄元秋

数学物理学报. 2008 (2): 251-255.

摘要 ( 1603 ) RICH HTML

PDF(261KB) ( 1245 )

该文确定了完全二部图 $K_{2,4}$ 与路 $P_n$ 的笛卡儿积图的交叉数.

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重调和方程非平凡解的存在性

唐春霞;张正杰

数学物理学报. 2008 (2): 256-265.

摘要 ( 1867 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1471 )

该文主要研究

$R^N(N>4)$ 上
重调和方程

$\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=\overline{f}(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\ u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } \end{array} \right. \end{eqnarray*}$
的非平凡解的存在性.
为了便于研究,将方程转化为

$R^N(N>4)$ 上带有扰动项的重调和方程

$\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=f(u)+\varepsilon g(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\ u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } . \end{array} \right. \end{eqnarray*}$
并运用扰动方法进行研究(其中

$f(u)=\lim\limits_{|x|\longrightarrow \infty}\overline{f}(x,u), \varepsilon g(x,u)=\overline{f}(x,u)-f(u),\varepsilon$ 为任意小常数),
证明了在适当条件下上述问题非平凡解的存在性.

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流面上的Navier-Stokes方程及其维数分裂方法

李开泰;贾惠莲

数学物理学报. 2008 (2): 266-282.

摘要 ( 1850 ) RICH HTML

PDF(576KB) ( 1419 )

该文首先提出了流面和流层的概念,然后推导出了半测地坐标系下流层内的三维NS (Navier-Stokes)方程,以及流面上的二维NS方程.通过引入流面上的流函数,得到了流函数方程的非线性初边值问题,并讨论了方程解的存在性和唯一性.基于以上讨论,提出了求解三维NS方程的维数分裂方法, 并给出了算例.

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NOD序列加权和的强收敛速度

甘师信;陈平炎

数学物理学报. 2008 (2): 283-290.

摘要 ( 2034 ) RICH HTML

PDF(260KB) ( 1441 )

该文研究了NOD序列加权和的强收敛速度, 获得了一些新的完全收敛性的结果. 该文的结果推广了陈瑞林

$^{[1]}$ 在NA情形时的结果,部分推广了Stout

$^{[2]}$ 在独立同分布情形时的结果.

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具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验

林金官;韦博成

数学物理学报. 2008 (2): 291-301.

摘要 ( 2391 ) RICH HTML

PDF(423KB) ( 1380 )

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验. Zhang \& Weiss

$^{[15]}$ 讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题；林金官 \& 韦博成

$^{[10]}$ 研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量, 并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据.

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单纯形上Meyer-K{o}nig and Zeller算子矩量的一个递推公式

张春苟;

数学物理学报. 2008 (2): 302-307.

摘要 ( 1573 ) RICH HTML

PDF(222KB) ( 1065 )

首先运用比文献[2]更简单的方法导出了一元Meyer-K\"{o}nig and Zeller算子矩量的
一个积分表示, 然后利用这一方法建立了二元(单纯形上)Meyer-K\"{o}nig and Zeller算子矩量的一个递推公式, 最后作为这个递推公式的应用, 给出了该算子的二阶、三阶矩量的积分表示.

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时标动力方程的稳定性分析

欧柳曼;朱思铭

数学物理学报. 2008 (2): 308-319.

摘要 ( 1917 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 1231 )

近来，一种称之为时标动力系统的新理论得到了蓬勃的发展. 该文给出并建立了时标动力系统的各种稳定性概念和Lyapunov稳定性准则(稳定, 一致稳定, 渐近稳定, 指数渐近稳定等等).

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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

冉启康

数学物理学报. 2008 (2): 320-328.

摘要 ( 2231 ) RICH HTML

PDF(309KB) ( 1096 )

设

$D$ 是

$R^N$ (

$N>1$ )中有界开集,

$(\Omega, {\cal F}, P)$ 是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题

$\left\{\begin{array}{ll} -{\rm div} A(x,\omega,u, \nabla u)=f(x,\omega, u),\,\, &(x,\omega)\in D\times \Omega,\\ u=0, &(x,\omega)\in \partial D\times \Omega, \end{array}\right.$ 其中, div与

$\nabla$ 表示仅对

$x$ 求微分. 首先,作者引入了弱解的概念; 然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.

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一类次线性算子在非齐型空间上的弱Herz空间中的弱型估计

郭燕;孟岩

数学物理学报. 2008 (2): 329-340.

摘要 ( 2057 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 1138 )

作者引入了非齐型空间上的弱Herz空间,并建立了一类次线性算子在这些空间中的弱型估计. 作为应用, 证明了由Calder\'on-Zygmund算子和

$\os$ 函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中

$r\ge1$ . 并且Orlicz空间

$\os$ 当

$r=1$ 时即为

$\rb$ 空间;当

$r>1$ 时为

$\rb$ 的子空间.

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共轭 A -调和张量的双权积分不等式

高红亚;侯兰茹

数学物理学报. 2008 (2): 341-348.

摘要 ( 1549 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 1345 )

该文引进一类新的权函数

$-A^{\lambda_{3}}_{r}(\lambda_{1},\lambda-{2},\Omega)$ -权, 证明了共轭

$\cal A$ -调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用, 证明了在有界区域

$\Omega$ 中共轭

$\cal A$ -调和张量的整体加权积分不等式.
这些结果可看成是经典结果的推广.最后, 给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用.

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不同权Bloch型空间之间的加权Cesàro 算子

叶善力;高进寿

数学物理学报. 2008 (2): 349-358.

摘要 ( 1887 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 1193 )

该文讨论了

$\a$ -Bloch空间

$\ba$ 和对数Bloch空间

$\bl$ 之间的加权Ces\'aro
算子

$\tg$ 的有界性和紧性,给出

$\tg$ 是

$\ba$ 到

$\bl$ 的有界算子或紧算子的充要条件和

$\tg$ 是

$\bl$ 到

$\ba$ 的有界算子或紧算子的充要条件.

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E_k/G/1排队系统的遍历性

李晓花;侯振挺

数学物理学报. 2008 (2): 359-366.

摘要 ( 1716 ) RICH HTML

PDF(311KB) ( 1203 )

该文研究了

$E_k/G/1$ 排队系统等待时间

$W(t)$ 和队长

$L(t)$ 的 Harris遍历、几何遍历和一致遍历. 首先作者利用判别法给出了

$W(t)$ 的

$h$ -骨架链的几种遍历性的充要条件.由此得出

$W(t)$ 的相应结果,然后在

$W(t)$ 的结果的基础上,利用小集的方法得到了队长

$L(t)$ 的这几种遍历性成立的充要条件.

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边临界图的新下界

巩在武;吴建良

数学物理学报. 2008 (2): 367-372.

摘要 ( 2072 ) RICH HTML

PDF(219KB) ( 1165 )

图

$G$ 为简单的第二类连通图, 且对

$G$ 的任意边

$e$ ,有

$\chi^{\prime}(G-e)<\chi^{\prime}(G)$ , 则称

$G$ 是临界的.该文给出了阶为

$n$ 边数为

$m$
的

$\Delta$ -临界图的新下界, 即

$m\geq(3\Delta+6)n/10$ , 这里

$1\leq\Delta\leq18$

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二阶三点边值问题的正解

王淑丽; 刘进生

数学物理学报. 2008 (2): 373-382.

摘要 ( 2247 ) RICH HTML

PDF(313KB) ( 1232 )

该文讨论了二阶三点边值问题

$-u''(t)=b(t)f(u(t))$ 满足

$u'(0)=0$ ,

$u(1)={\alpha}u({\eta})$ 正解的存在性与多重性, 其中常数

$\alpha, \eta\in(0,1)$ ,

$f\in C ([0,\infty),[0,\infty) )$ ,

$b\in C ([0,1],[0,\infty) )$ 且存在

$t_0\in[0,1]$ 使

$b(t_0)>0$ . 利用该问题相应的Green函数, 将其转化为Hammerstein型积分方程, 借助于锥上的不动点指数理论,给出了该问题单个正解和多个正解存在的与其相应线性问题的第一特征值有关的最佳充分性条件.

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Banach 空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性

张新光;刘立山

数学物理学报. 2008 (2): 383-392.

摘要 ( 2139 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1370 )

通过逐段应用推广的Darbo不动点定理,在较弱的条件下,给出了实Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性,改进了一些已有的结果.

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