边临界图的新下界

边临界图的新下界

New Lower Bounds for the Number of Edges of Critical Graphs

摘要/Abstract

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数学物理学报

巩在武;吴建良

南京信息工程大学经济与管理学院南京 210044

收稿日期:2004-12-28 修回日期:2006-08-03 出版日期:2008-04-25 发布日期:2008-04-25
通讯作者: 巩在武
基金资助:
国家自然科学基金(70473037)、江苏省社科院项目(院阅B0706)资助

Gong Zaiwu;Wu Jianliang

College of Economics and Management, Nanjing University of Information Science Technology,Nanjing 210044

Received:2004-12-28 Revised:2006-08-03 Online:2008-04-25 Published:2008-04-25
Contact: Gong Zaiwu

摘要： 图 $G$ 为简单的第二类连通图, 且对 $G$ 的任意边 $e$ ,有 $\chi^{\prime}(G-e)<\chi^{\prime}(G)$ , 则称 $G$ 是临界的.该文给出了阶为 $n$ 边数为 $m$
的 $\Delta$ -临界图的新下界, 即 $m\geq(3\Delta+6)n/10$ , 这里 $1\leq\Delta\leq18$

关键词: 图, 边染色, 临界图

Abstract:

A graph $G$ is critical if it is connected of class two, and $\chi' (G-e)<\chi' (G)$ for any $e$ of $G$ . In this paper, it is proved that any $\Delta$ -critical
graph of order $n$ and size $m$ satisfies: $m\geq(3\Delta+6)n/10$ ,
where $12\leq\Delta\leq18$ .

Key words: Graph, Edge coloring, Critical graph

中图分类号:

05C15

巩在武;吴建良. 边临界图的新下界[J]. 数学物理学报, 2008, 28(2): 367-372.

Gong Zaiwu;Wu Jianliang. New Lower Bounds for the Number of Edges of Critical Graphs[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(2): 367-372.

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