数学物理学报

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单位球上Dirichlet型空间到Z_μ型空间的积分型算子

赵艳辉, 张学军

数学物理学报. 2017 (2): 217-227.

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PDF(324KB) ( 110 )

该文利用泛函分析以及多复变的方法，研究了单位球B上Dirichlet型空间D_p到Zygmund型空间Z_μ的积分型算子的有界性和紧性问题.获得了单位球上Dirichlet型空间到Zygmund型空间的积分型算子为有界算子和紧算子的充要条件.

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Fusion框架系统的局部框架扰动的稳定性

王维, 朱玉灿

数学物理学报. 2017 (2): 228-238.

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PDF(348KB) ( 122 )

该文在Hilbert空间中一般的框架序列扰动形式下，利用正交投影的性质和对偶框架的性质研究了原序列张成的闭子空间与扰动序列张成的闭子空间的关系，并探讨了局部框架的一般扰动对fusion框架系统稳定性的影响.这些结果推广和改进了由Casazza，Kutyniok和Li等得到的著名结果.

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沿单位方向上的强α型螺形映射的偏差估计

刘爱超, 崔艳艳, 刘浩

数学物理学报. 2017 (2): 239-247.

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PDF(319KB) ( 97 )

各种双全纯映射的偏差估计一直是多复变函数论研究的热点之一.自强α型螺形映射的定义被提出以来，研究人员仅获得了增长与掩盖结果，但对其偏差结果却知之甚少.针对这一情况，利用强α型螺形映射的增长结果，首次获得了复Banach空间中开单位球B及欧式空间中单位多圆柱Dⁿ单位方向上的强α型螺形映射的偏差估计.研究结果使人们对强α型螺形映射的性质有了新的认识.

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φ-半伪压缩算子对的Ishikawa型迭代程序的收敛性和稳定性

王学武

数学物理学报. 2017 (2): 248-256.

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PDF(280KB) ( 87 )

该文引入算子对的稳定性概念，在φ（x）/x非减的条件下，利用与以往文献不同的方法，研究了φ-半伪压缩算子对的Ishikawa型迭代序列的收敛性和稳定性.这些结果推广，改进和完善了迭代逼近理论的相关结果.

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不确定信息下凸优化问题的鲁棒解刻划

孙祥凯

数学物理学报. 2017 (2): 257-264.

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PDF(311KB) ( 95 )

该文旨在研究一类不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.借助次微分的性质，首先引入了一类鲁棒型次微分约束品性.随后借助此约束品性，刻划了该不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.最后建立了该不确定凸优化问题与其对偶问题之间的Wolfe型鲁棒对偶性.

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ρ混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性

邱德华, 段振华

数学物理学报. 2017 (2): 265-277.

摘要 ( 128 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 124 )

该文研究了混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性.利用混合随机变量的Rosenthal型最大值不等式，得到了混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性定理，这些结果推广和改进了已知的一些文献中相应结论.

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Heisenberg群上移动球面法的应用——一类半线性方程的Liouville型定理

张书陶, 韩亚洲

数学物理学报. 2017 (2): 278-286.

摘要 ( 129 ) RICH HTML

PDF(340KB) ( 108 )

作为Heisenberg群上移动球面法的基础，在Heisenberg群上引入了一类CR反演变换.作为应用，讨论了Heisenberg群上的次临界方程，证明任意非负柱对称解均为平凡解.

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含参数四阶微分方程非局部边值问题的正解

郝新安, 刘立山

数学物理学报. 2017 (2): 287-298.

摘要 ( 131 ) RICH HTML

PDF(317KB) ( 88 )

通过构造特殊的锥并利用锥中的Krasnosel'skii-Zabreiko不动点定理，该文研究了含有两个参数的四阶微分方程广义Sturm-Liouville边值问题正解的存在性，推广和改进了一些已知的结果.

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Ginzburg-Landau方程极小能量解存在性的新证明

黄德成, 陈守信

数学物理学报. 2017 (2): 299-306.

摘要 ( 125 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 84 )

对R²上带有外磁场或一般流源场的Ginzburg-Landau方程组，借助于Hardy型不等式，利用直接变分的方法重新证明了其极小能量解的存在性，且该解满足Coulomb规范.

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热传导方程解的部分Schauder估计

巴娜, 郑列

数学物理学报. 2017 (2): 307-312.

摘要 ( 144 ) RICH HTML

PDF(252KB) ( 109 )

该文主要研究热传导方程的解u的部分正则性，得到了u的部分Schauder估计的积分形式的统一表达式，即当非齐次项f关于某一个方向Lipschitz连续，Hölder连续或者Dini连续时，部分Schauder估计均可由该表达式推出.特别地，当方程的非齐次项f沿x_n方向Hölder连续时，混合偏导数u_{xx_n}是Hölder连续的.

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无色散BKP方程族可积耦合推广及其求解

刘晶鑫, 吴红霞, 曾云波

数学物理学报. 2017 (2): 313-325.

摘要 ( 111 ) RICH HTML

PDF(372KB) ( 89 )

该文通过对B类Kadomtsev-Petviashvili（B type of Kadomtsev-Petviashvili，简称为BKP）方程族基于特征函数及共轭特征函数表示的对称约束取无色散极限，得到无色散BKP（dispersionless BKP，简称为dBKP）方程族的对称约束；其次，基于dBKP方程族的对称约束，考察了dBKP方程族的推广问题.通过计算推广的dBKP方程族的零曲率方程，该文导出了第一、二类型的带自相容源的dBKP方程（dispersionless BKP equation with self-consistent sources，简称为dBKPESCS）及其相应的守恒方程.最后，利用速端变换及约化的方法求解了第一型dBKPESCS.

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Keller-Segel生物学方程组周期解的爆破

段双双, 黄守军

数学物理学报. 2017 (2): 326-341.

摘要 ( 150 ) RICH HTML

PDF(396KB) ( 103 )

该文主要研究一类Keller-Segel生物学方程组柯西问题的周期解的爆破.假设初值是周期的，且初值在一个周期上的全变差满足有界性条件，可以证明Keller-Segel方程组的光滑周期解将在有限时间内爆破，同时能给出生命区间的上下界估计.

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一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析

王云竹, 高建芳

数学物理学报. 2017 (2): 342-351.

摘要 ( 117 ) RICH HTML

PDF(444KB) ( 70 )

该文考虑一类非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过振动性的理论将这个非线性延迟微分方程的振动性转化为相应的线性延迟微分方程的振动性，再利用线性θ-方法的相关内容得到相应数值解的形式，从而得到数值解振动的条件以及非振动解的一些性质.为了更有力说明结果，最后给出了相应的算例.

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具有Min(N,D)-策略控制的M/G/1可修排队系统及最优控制策略

高丽君, 唐应辉

数学物理学报. 2017 (2): 352-365.

摘要 ( 111 ) RICH HTML

PDF(683KB) ( 89 )

考虑基于Min（N，D）-策略控制的M/G/1可修排队系统，其中服务台在服务员忙期中可能发生故障.使用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具，讨论了系统的排队指标，同时重点讨论了服务台的一些可靠性指标，即服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和（0，t]时间内的平均失效次数.最后，通过建立系统的费用模型，用数值计算实例讨论了最优控制策略（N^*，D^*）.

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一类具有自动催化作用和饱和定律的双分子模型的图灵不稳定性和霍普夫分歧

周军

数学物理学报. 2017 (2): 366-373.

摘要 ( 150 ) RICH HTML

PDF(628KB) ( 89 )

通过分析线性化系统的特征值并利用分歧定理，研究了一类具有自动催化作用和饱和定律的双分子模型的图灵不稳定性和霍普夫分歧，并利用数值模拟的方法证明和解释了理论结果.

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带有离散分布式延迟神经网络的不等时滞分割稳定性分析方法

殷春, 周士伟, 吴姗姗, 程玉华, 魏修岭, 王伟

数学物理学报. 2017 (2): 374-389.

摘要 ( 134 ) RICH HTML

PDF(857KB) ( 90 )

该文解决了带有离散分布式延迟的神经网络的稳定性分析问题，提出了一种不同于以前方法的新不等时滞分割方法.通过将延迟区间不等地分成多个递减子区间，从而建立一个新颖的包含三次积分项的Lyapunov-Krasovskii函数.其与一些有效的数学技术和新不等时滞分割方法综合在一起，使得新的稳定性标准已被提议减少其保守性.数值仿真实例证明了该文所提出方法的有效性.

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空间齐次和非齐次下活化-抑制模型动力学分析

杨文彬, 吴建华

数学物理学报. 2017 (2): 390-400.

摘要 ( 179 ) RICH HTML

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该文讨论齐次Neumann边界条件下Gierer-Meinhardt活化-抑制扩散模型.对于空间均匀（ODE）系统，分析了内部平衡态的渐近行为及其附近极限环的存在性和稳定性；对于空间异质（PDE）系统，给出了内部平衡态的Turing不稳定性条件，说明了Turing模式和时空周期模式的存在性.最后，通过数值算例验证了相应理论结果.

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