数学物理学报

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具有一般非线性一维平均曲率方程正解的准确个数

韦东奕

数学物理学报. 2016 (1): 1-13.

摘要 ( 486 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 437 )

该文用时间映射分析法研究了具有一般非线性(包括奇异)一维平均曲率方程正解的准确个数.

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散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示

虞静, 韩敬伟, 王立洪, 贺劲松

数学物理学报. 2016 (1): 14-26.

摘要 ( 183 ) RICH HTML

PDF(751KB) ( 261 )

该文首先构造了耦合的mKdV方程的新的达布变换,同时显式给出了它的达布矩阵T_N和新解q^[N],r^[N]的行列式表示.其次,考虑将约化条件r=q^*附加到该达布变换上,以及考虑一个周期的非零种子解,得到了散焦mKdV方程的N重暗孤子解的行列式表示.最后,证明了暗的单孤子解和暗的2孤子解是光滑的,进一步证明了暗的N(N≥2)孤子解至少在某一邻域内是光滑的.

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带有非常数边界条件的各向异性超定问题

阮其华

数学物理学报. 2016 (1): 27-35.

摘要 ( 145 ) RICH HTML

PDF(319KB) ( 85 )

Rⁿ中给定一开的有界连通子集Ω和范数H(ξ),考虑各向异性超定问题-div(H(∇u)∇_ξH(∇u))=1,在边界∂Ω上满足非常数边界条件:H(∇u)²=cx·∇u和u=0.如果这个各向异性超定问题有弱解,那么Ω具有Wulff形状.

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记忆型非经典反应扩散方程在R³中解的渐近性态

马巧珍, 徐玲, 张彦军

数学物理学报. 2016 (1): 36-48.

摘要 ( 148 ) RICH HTML

PDF(384KB) ( 289 )

该文证明了非经典反应扩散方程u_t-Δu_t-Δu-∫₀^∞k(s)Δu(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R³上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)满足临界条件.

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带有位势的Schrödinger-Poisson系统解的存在性与多解性

张琦

数学物理学报. 2016 (1): 49-64.

摘要 ( 136 ) RICH HTML

PDF(393KB) ( 121 )

该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrödinger-Poisson)系统
-Δu+λVu+φu=f(x,u),x∈R³
-Δφ=u²,x∈R³
其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R³,R₊)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性.

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分数阶耦合非线性Schrödinger方程组的山路解

魏公明, 李青

数学物理学报. 2016 (1): 65-79.

摘要 ( 135 ) RICH HTML

PDF(368KB) ( 202 )

该文研究一类非线性分数阶Schrödinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.

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一类具振动循环损失率的造血模型的伪概周期解

姜阿尼

数学物理学报. 2016 (1): 80-89.

摘要 ( 121 ) RICH HTML

PDF(812KB) ( 99 )

该文研究了一类具振动循环损失率的造血模型,运用指数二分法理论、压缩映射不动点定理和微分不等式技巧,获得了该模型正伪概周期解存在性和指数稳定性的充分条件,并用数值模拟验证了所得的理论结果.结论改进和推广了已有文献的相应结果.

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与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计

宋乃琪, 赵纪满

数学物理学报. 2016 (1): 90-116.

摘要 ( 151 ) RICH HTML

PDF(475KB) ( 81 )

该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函数空间的性质.得到了波方程的解的色散估计和Strichartz估计.

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与Schrödinger算子相关的Riesz位势算子的交换子的有界性

陈冬香, 周文娟, 房裕达

数学物理学报. 2016 (1): 117-129.

摘要 ( 150 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 64 )

研究了当b∈BMO时,与Schrödinger算子L=-Δ+V相关的Riesz位势算子的交换子[b,I_α^L]在Campanato型空间上的有界性,其中Δ是Laplace算子,V≠0是满足反向Hölder不等式的非负函数.

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Volterra-Stieltjes型泛函积分方程解的存在性及渐近行为

夏治南

数学物理学报. 2016 (1): 130-143.

摘要 ( 146 ) RICH HTML

PDF(320KB) ( 196 )

利用非紧性测度理论和Schauder不动点定理,该文研究了无界区间上Volterra-Stieltjes型泛函积分方程解的存在性和渐近行为.作为应用,并给出了一些例子来验证主要结论.

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星像函数和凸像函数的几个充分条件

傅秀莲

数学物理学报. 2016 (1): 144-149.

摘要 ( 135 ) RICH HTML

PDF(199KB) ( 67 )

该文利用文献[1-3]的引理,对f(z)进行讨论,得到一些zf'(z)/f(z)的从属的充分条件和f(z)星像和凸像的充分条件,推广了文献[1-4]的结论.

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双变量超几何级数的变换与简化公式

刘红梅, 周文书, 李阳

数学物理学报. 2016 (1): 150-156.

摘要 ( 151 ) RICH HTML

PDF(247KB) ( 94 )

该文利用两个二次变换公式建立了两个一般的双重超几何级数变换公式,由此推导出若干新的类型为F_1:0;μ^1:1;λ和F_2:0;μ^2:1;λ的双变量超几何级数的简化公式.

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半序概率度量空间中压缩条件下相容映射的三元重合点与三元不动点定理

罗婷, 朱传喜

数学物理学报. 2016 (1): 157-167.

摘要 ( 165 ) RICH HTML

PDF(310KB) ( 142 )

在半序概率度量空间中建立了映射对G:X×X×X→X与g:X→X的相容性概念.在不需要可交换的条件下,研究了相容映射在满足更一般的非线性压缩条件下的三元重合点与三元不动点问题,所得结果推广了已有文献中的二元重合点与二元公共不动点定理.最后,给出主要结果的一个具体应用.

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Skorokhod空间中多参数分数布朗单的一个逼近结果

王志, 荆卉婷, 闫理坦

数学物理学报. 2016 (1): 168-175.

摘要 ( 141 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 71 )

证明了一类由独立同分布随机变量构成的随机游走在Skorokhod空间中依分布收敛于多参数分数布朗单.

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基于MAP风险模型的最优分红问题研究

陈旭, 杨向群

数学物理学报. 2016 (1): 176-186.

摘要 ( 173 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 217 )

在保险公司财务核算和分红均发生在随机时间点的假设条件下,讨论保险公司的最优分红问题.假设保险公司的盈余过程是经过MAP (马氏到达过程)的相过程调制的复合泊松过程,保险公司对盈余过程的观测和分红都发生在MAP的跳点上,以最大化期望折现分红总量为目标,证明了最优分红策略为band策略,并分析了经济状态和分红机会对值函数和分红策略的影响.

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带注资的对偶模型中征税问题

刘晓, 陈振龙

数学物理学报. 2016 (1): 187-192.

摘要 ( 113 ) RICH HTML

PDF(347KB) ( 103 )

该文在带注资的对偶模型中研究征税问题.假设税按照loss-carry-forward制度支付.当盈余低于0时,将采取注资的方式使得盈余达到0而不致破产.假设收益服从指数分布,得到了期望折现征税总额减去期望折现注资成本总额的显式表达式.

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