超越亚纯函数的拟亏值

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (6): 1474-1480.

超越亚纯函数的拟亏值

刘丹¹|邓炳茂²|杨德贵¹

1.华南农业大学理学院应用数学系广州 510642; 2.广州大学华软软件学院基础部广州 510990

收稿日期:2013-03-05 修回日期:2014-05-27 出版日期:2014-12-25 发布日期:2014-12-25
基金资助:
国家自然科学基金 (11371149, 61375006) 资助

Valiron Quasi-Deficient of Meromorphic Functions

LIU Dan¹, DENG Bing-Mao², YANG De-Gui¹

1.Department of Mathematics, College of Science, South China Agricultural University, Guangzhou 510642;
2.South China Institute of Software Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510990

Received:2013-03-05 Revised:2014-05-27 Online:2014-12-25 Published:2014-12-25
Supported by:
国家自然科学基金 (11371149, 61375006) 资助

摘要/Abstract

摘要：

主要证明了: 设f(z)于开平面上超越亚纯, 0<δ<1, 且lim—_r→∞log T(r+1/r,f )/log T(r, f)<+∞, 则存在一列复数a_n (n=1, 2, …), 使集合{a: ?₁₎(a, f)>δ}含于

∩^∞_j=1∪^∞_n=j{a:|a-a_n|<e-^enσ},

其中σ=(log 2/2-δ)/2([10/δ])>0. 即{a:Δ₁₎(a, f)>δ}为一有穷μ测度集.

关键词: 亚纯函数, Valiron拟亏值, μ测度集

Abstract:

Let f(z) be a transcendental meromorphic function, and let 0<δ< 1, if

lim—_r→∞log T(r+1/r,f )/log T(r, f)<+∞,

then there exist a_n (n=1, 2, …), such that the set {a: ?₁₎(a, f)>δ} is a subset of

∩^∞_j=1∪^∞_n=j{a:|a-a_n|<e-^enσ},

which means {a:Δ₁₎(a, f)>δ} is a set of finite μ-measure.

Key words: Meromorphic functions, Valiron quasi-deficient, μ-Measure

中图分类号:

30D35

刘丹, 邓炳茂, 杨德贵. 超越亚纯函数的拟亏值[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1474-1480.

LIU Dan, DENG Bing-Mao, YANG De-Gui. Valiron Quasi-Deficient of Meromorphic Functions[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2014, 34(6): 1474-1480.

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