数学物理学报

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剥脱现象中的某个自由边值问题的整体经典解

赵伟霞

数学物理学报. 2013 (6): 1001-1012.

摘要 ( 590 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 457 )

考虑一个不带初始区间的自由边值问题, 该问题产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)的物理模型. 在一些物理模型中自然成立的条件下, 证明了此问题局部经典解的存在唯一性. 在两类有交集但不重合的假设条件下, 证明了此问题整体经典解的存在唯一性.

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周期性果蝇模型解的整体稳定性

叶辉, 蔡东汉

数学物理学报. 2013 (6): 1013-1021.

摘要 ( 561 ) RICH HTML

PDF(286KB) ( 487 )

研究了系数和时滞项为周期函数的果蝇模型, 得到了周期解整体稳定的两个充分条件. 同时, 得到了蜕化情况下周期解整体稳定的一个充分条件.

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分数 L\'{e}vy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程

吕学斌, 戴万阳

数学物理学报. 2013 (6): 1022-1034.

摘要 ( 469 ) RICH HTML

PDF(384KB) ( 414 )

基于文献[1]对平方可积纯跳的L\'{e}vy过程的白噪声分析, 把由平方可积纯跳的L\'{e}vy过程定义的分数L\'{e}vy过程看作是L\'{e}vy过程轨道的泛函, 将其S -变换意义下的形式导数定义为分数L\'{e}vy噪声, 从而, 定义了分数L\'{e}vy过程的Skorohod积分. 进一步地, 提出了一类由分数L\'{e}vy噪声驱动的Volterra方程并研究了其解的存在唯一性, 同时提出了一类由分数L\'{e}vy噪声驱动的随机微分方程并在线性增长条件及Lipschtz条件下证明其解的存在唯一性.

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一类非线性SchrÖdinger方程多解的存在性

彭超权, 马世超

数学物理学报. 2013 (6): 1035-1044.

摘要 ( 631 ) RICH HTML

PDF(335KB) ( 386 )

证明如下一类非线性SchrÖdinger方程
-Δu +V(x)u=f(x, u), x∈R^N多解的存在性, 其中N≥3, 位势V(x)关于x∈R^N连续, 并且对$\forall x∈R^N,有V(x)≥V₀>0. f(x, t) 为R^N×R上的连续函数并且在无穷远处关于t渐近线性或超线性.

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角域内分担小函数的亚纯函数的唯一性定理

刘慧芳, 易才凤

数学物理学报. 2013 (6): 1045-1051.

摘要 ( 514 ) RICH HTML

PDF(277KB) ( 373 )

通过应用Tsuji特征函数, 研究了在角域内分担小函数的亚纯函数的唯一性.

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迭代的Dunkl-Dirac算子的基本解及其应用

费铭岗

数学物理学报. 2013 (6): 1052-1061.

摘要 ( 529 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 433 )

首先给出了迭代的Dunkl-Laplace和Dunkl-Dirac算子的基本解. 作为应用, 得到了一个Dunkl解析函数的Borel-Pompeiu公式和柯西积分公式.

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Teichm\"{u}ller 映射与二次微分的高度映射

黄华鹰

数学物理学报. 2013 (6): 1062-1067.

摘要 ( 557 ) RICH HTML

PDF(271KB) ( 430 )

利用二次微分的高度映射构造了Teichm\"{u}ller空间的子空间T₀内任意点内的极值拟共形映射的Hamilton序列.

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Hom-ω-smash 余积Hopf 代数上的辫化结构

郑乃峰

数学物理学报. 2013 (6): 1068-1088.

摘要 ( 669 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 472 )

设(C, α) 和(H, β)是Hom -双代数, ω: C\otimes H→ H\otimes C是一个线性映射, 该文定义了Hom-ω-smash 余积(C_ω\bowtie H, γ) 并给出了它是 Hom -双代数的充要条件. 然后研究了(C_ω\bowtie H, γ) 上的辫化结构并给出它是辫化Hom-Hopf 代数的充要条件.

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关于Douglas型m次根式芬斯勒度量

张燃, 李本伶

数学物理学报. 2013 (6): 1089-1098.

摘要 ( 505 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 756 )

主要讨论$m$次根式芬斯勒度量以及它的一般形式,并得到以下事实: m次根式Douglas度量一定是Berwald度量.特别地,如果此度量是射影平坦的, 那么它们一定是黎曼或者局部闵科夫斯基的.

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一类非齐次临界椭圆方程在R^N中的正解

谢华朝, 李素丽

数学物理学报. 2013 (6): 1099-1111.

摘要 ( 439 ) RICH HTML

PDF(345KB) ( 423 )

研究了一类带奇异项的非齐次半线性椭圆方程. 利用变分方法, 该文讨论了其正解的存在性和不存在性, 以及解的唯一性和多解性.

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多维空间一般Benjamin-Bona-Mahony 方程解的逐点估计

徐红梅, 许盈盈

数学物理学报. 2013 (6): 1112-1121.

摘要 ( 439 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 495 )

研究多维空间一般 Benjamin-Bona-Mahony 方程解的逐点估计. 通过傅里叶变换、拟微分算子、微局部分析,可以得到这个方程解的逐点收敛估计. 由于衰减速度和热传导方程相同,因此得到的衰减估计是最优的.

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与非光滑核的奇异积分相关的Toeplitz算子的双权估计

陈冬香, 李倩丽

数学物理学报. 2013 (6): 1122-1132.

摘要 ( 436 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 451 )

研究了与非光滑核的奇异积分算子和加权Lipschitz函数相关的的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计, 并应用该估计证明了Toeplitz算子T_b是从L^p(ω)到L^q(ω^1-q)上的有界算子. 此外还建立了与非光滑核的奇异积分算子和加权BMO函数相关的的Toeplitz算子T_b的sharp极大函数的点态估计, 证明了这类Toeplitz算子是从L^p(μ)到L^q(ν)上的有界算子.

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超Guo 族的自相容源和守恒律

魏含玉, 夏铁成

数学物理学报. 2013 (6): 1133-1141.

摘要 ( 453 ) RICH HTML

PDF(302KB) ( 371 )

基于超矩阵Lie代数和超迹恒等式, 建立了超Guo族的带有自相容源方程, 还给出了超Guo族的无限守恒律. 其中费米变量在超可积系统的计算过程中起了重要作用.

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负曲率群的代数收敛性

符曦

数学物理学报. 2013 (6): 1142-1147.

摘要 ( 452 ) RICH HTML

PDF(287KB) ( 481 )

设{G_{r, i}}是Bⁿ中的r -生成元的负曲率群序列. 该文证明如果{G_{r, i}}满足某些条件, 则它的代数极限群G_r 是离散非初等的.

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非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法

石东洋, 王海红

数学物理学报. 2013 (6): 1148-1161.

摘要 ( 561 ) RICH HTML

PDF(390KB) ( 534 )

研究了一类对流占优非线性Sobolev 方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法. 分别给出了 Euler-EFDSD 和Crank-Nicolson-EFDSD 格式的最优误差估计, 从而发展和完善了以往文献的结果.

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关于平面常宽凸集等周亏格的注记

张洪, 徐文学, 李泽清

数学物理学报. 2013 (6): 1162-1168.

摘要 ( 598 ) RICH HTML

PDF(315KB) ( 510 )

研究了平面常宽凸集K 的等周亏格, 验证了平面常宽等腰梯形K 的Blaschke-Lebesgue 定理, 即当K 为Reuleaux 三角形时等周亏格最大.

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L₁₅(2)}的新刻画

张良才, 张苗, 聂文敏

数学物理学报. 2013 (6): 1169-1177.

摘要 ( 462 ) RICH HTML

PDF(437KB) ( 560 )

对于任意一个有限群G, 令π(G)表示由它的阶的所有素因子所构成的集合. 该文构建一种与之相关的简单图,称之为素图, 记
作Γ(G).该图的顶点集合是π(G),图中两顶点p, q相连(记作p~q)的充要条件是群G恰有pq阶元^{[7, 15}]. 令π(G)={p₁, p₂,… , p_s}.对
于任意p∈π(G),令deg(p):=|{q∈π(G)|在素图Γ(G)中, p~q}|,并称之为顶点p 的度数. 同时, 我们定义D(G):=(deg(p₁), deg(p₂), …，dots(p_s)), 其中p₁<p₂<…<p_s, 并称之为群G的素图度数序列.若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k -重OD -刻画的. 特别地, 可1 -重OD -刻画的群也称为可OD -刻画的群^[11]_.在该文中, 引入一个新的引理并证明了特殊射影线性群L₁₅(2)是可OD -刻画的. 作为一个推论, 到L₁₅(2)是可OG -刻画的. 该方法也可适用于其它一些具体的有限单群.

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各向同性的麦克斯韦方程的内部传输问题及反射参数的估计

曲风龙, 李希亮

数学物理学报. 2013 (6): 1178-1188.

摘要 ( 539 ) RICH HTML

PDF(361KB) ( 426 )

考虑时谐电磁波被一个可穿透的、表层覆盖一层很薄的具有高传导性材料的有界物体散射的问题. 该可穿透物体的散射问题可产生内部传输问题. 利用变分方法证明了内部传输问题解的适定性, 将文献[1]的结论推广到传导介质的散射问题中. 在物体的形状以及位置都已经确定的前提下, 进一步利用传输特征值、散射物体的直径及对应于双旋度算子的麦克斯韦第一特征值得到了反射指数的相关估计, 从而推广了文献[2]的结果.

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由内部谱数据确定的扩散算子的反问题

王於平

数学物理学报. 2013 (6): 1189-1195.

摘要 ( 463 ) RICH HTML

PDF(266KB) ( 422 )

研究了有限区间[0, π] 上的扩散算子的反问题, 证明如果已知边界条件中的系数h, 则部分特征函数在(0, π) 内某点的函数值及二组谱的部分谱能够惟一确定势函数(q, p) 及边界条件中的系数H.

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