从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (1): 150-156.

从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积

熊良鹏|刘晓丽

成都理工大学工程技术学院四川乐山 614007

收稿日期:2012-06-07 修回日期:2013-05-30 出版日期:2014-02-25 发布日期:2014-02-25
基金资助:
成都理工大学工程技术学院科研发展基金(C122010003)资助.

Hadamard Product of Finitely Order of Certain Class of Analytic Functions Defined by Subordination

XIONG Liang-Peng, LIU Xiao-Li

School of Engineering Technology, Chengdu University of Technology, Sichuan Leshan 614007

Received:2012-06-07 Revised:2013-05-30 Online:2014-02-25 Published:2014-02-25
Supported by:
成都理工大学工程技术学院科研发展基金(C122010003)资助.

摘要/Abstract

摘要：

设P[A, B]={f(z): f(z)<1+Az/1-Bz, A+B≠0, |B|≤1, f(z)在单位开圆盘内解析}. 定义函数族H ₁, H₂, …, H_n的有限阶哈达玛乘积为H₁*H₂*H₃*…*H_n(z)={f₁*f₂*f₃*… f_n(z): f_i ∈H_i, i =1, 2, …, n, n ∈Z⁺}. 讨论并得到了P(A₁, B₁)*P(A₂, B₂)*P(A₃, B₃)*…*P(A_n, B_n)=P(X, Y)的充分必要条件, 主要结果是对先前相应研究内容的直接推广.

关键词: 解析函数, 从属, 哈达玛乘积, 充要条件

Abstract:

Let P(A, B) denote a class of analytic functions subordinated to the function 1+Az/1-Bz, where A+B≠0, |B|≤1. The Hadamard product of finitely order of certain classes H ₁, H₂, …, H_n is defined by H₁*H₂*H₃*…*H_n(z)={f₁*f₂*f₃*… f_n(z): f_i ∈H_i, i =1, 2, …, n, n ∈Z⁺}. It obtains the necessary and sufficient conditions for equality P(A₁, B₁)*P(A₂, B₂)*P(A₃, B₃)*…*P(A_n, B_n)=P(X, Y), which extends the corresponding earlier results.

Key words: Analytic function, Hadamard product, Subordination, Necessary and sufficient conditions

中图分类号:

30C45

熊良鹏, 刘晓丽. 从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 150-156.

XIONG Liang-Peng, LIU Xiao-Li. Hadamard Product of Finitely Order of Certain Class of Analytic Functions Defined by Subordination[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2014, 34(1): 150-156.

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