数学物理学报

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随机意外大灾风险模型的破产概率

毕秀春, 张曙光

数学物理学报. 2012 (2): 257-262.

摘要 ( 1412 ) RICH HTML

PDF(350KB) ( 926 )

论文针对现实生活中存在非同质性意外大额赔付的情况, 在更新风险模型的基础上, 进一步建立广义更新风险模型, 给出了在有意外大额赔付情况下保险公司破产概率的尾等价式, 此结果表明了突如其来的大额索赔可能会导致保险公司破产.

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基于有界度抛物复形的解析函数边值问题

刘飞雷, 戴道清

数学物理学报. 2012 (2): 263-270.

摘要 ( 986 ) RICH HTML

PDF(385KB) ( 853 )

该文讨论使用Circle Packing 方法来考虑解析函数边值问题. 寻求满足给定边界条件的解析函数, 是许多理论和实际问题中应用极为广泛的重要问题. 该文使用有界度的Circle Packing来构造给定区域上满足一定边界条件的解析函数, 为此首先讨论了 Circle Packing 映射与经典多项式之间的关系, 并在此基础上证明离散序列对解析函数的收敛性. 这个结果扩展了Carter和Rodin以及Dubejko早期使用正则6-packing取得的结果.

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三维动边值问题的迎风差分方法

袁益让, 李长峰

数学物理学报. 2012 (2): 271-289.

摘要 ( 1164 ) RICH HTML

PDF(1014KB) ( 784 )

可压缩可混溶油、水三维渗流动边值问题的研究,对重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史和评估油气资源的勘探与开发有重要的价值,
其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题. 该文对有界域的动边值问题提出一类新的二阶修正迎风差分格式, 应用区域变换、
变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性理论、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧, 得到了最佳 $l^2$ 误差估计结果.
该方法已成功应用到油资评估的数值模拟中. 它对这一领域的模型分析, 数值方法和软件研制均有重要的价值.

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秩为1的格顶点算子超代数的自同构群

王松

数学物理学报. 2012 (2): 290-296.

摘要 ( 775 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 731 )

该文研究了秩为1的格顶点算子超代数的自同构群的一些基本性质, 并且给出了它的完全分类.

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删失数据下单指标模型的经验似然推断

杨宜平, 薛留根, 程维虎

数学物理学报. 2012 (2): 297-311.

摘要 ( 1717 ) RICH HTML

PDF(508KB) ( 1130 )

考虑删失数据下单指标模型, 研究了模型中参数的经验似然推断, 证明了所提出的调整的经验对数似然比渐近于卡方分布, 由此构造相应兴趣参数的置信域. 进一步, 由于模型中参数向量的范数等于1, 利用该约束条件来降低参数的维数, 从而增加置信域的精度. 模拟研究比较了经验似然方法和正态逼近方法的有限样本性质, 从置信域的面积和覆盖概率两方面进行了比较, 模拟结果表明经验似然方法优于正态逼近方法.

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一类奇摄动拟线性边值问题的激波解

刘树德, 孙建山, 谢元静

数学物理学报. 2012 (2): 312-319.

摘要 ( 1147 ) RICH HTML

PDF(284KB) ( 765 )

研究了一类奇摄动拟线性边值问题, 在适当的条件下, 用合成展开法构造出该问题的形式近似式, 并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.

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极大高阶交换子的端点估计

乔丹, 杨美金, 陈建仁

数学物理学报. 2012 (2): 320-335.

摘要 ( 944 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 769 )

该文主要确立了当b∈BMO 时, 极大高阶奇异积分算子交换子T_{b, m}* 满足如下不等式

|{y∈Rⁿ:T_{b, m}*f(y)>λ}|≤C||b||^m_BMO∫_Rⁿ|f(y)|/λ (1+log⁺|f(y)|/λ)^mdy
且T_{b, m}* 在L^p(Rⁿ)(1 < p <∞上有界.

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修正的SQP型并行变量分配算法

冯婷婷, 韩丛英, 贺国平

数学物理学报. 2012 (2): 336-343.

摘要 ( 828 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 733 )

Ferris 和Mangasarian 提出求解最优化问题的PVD(并行变量分配)算法, 此算法是把变量分为主要变量和辅助变量, 分配到p个处理机上, 每个处理机除了负责更新本处理机的主要变量外, 同时还沿着给定的方向更新辅助变量, 使算法的鲁棒性和灵活性得到了很大的提高. 该文基于文献[6]提出一种修正的SQP型PVD算法, 构造其搜索方向是下降方向和可行方向的组合, 并对此方向给予一个高阶修正, 使此算法很好地防止 Maratos 效应发生, 而且能够克服在求解子问题时出现约束不相容的情况. 在合适的条件下, 推导出此算法具有全局收敛性.

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阿贝尔群与极大类p-群的半直积的Coleman自同构

李正兴, 海进科

数学物理学报. 2012 (2): 344-348.

摘要 ( 813 ) RICH HTML

PDF(273KB) ( 773 )

设G=A\×P是阿贝尔群$A$与极大类p -群P的半直积, 其中P中的元以幂自同构的方式作用于A. 该文证明了G的每个Coleman自同构都是内自同构.作为该结果的一个直接推论, 作者得到了这样的群$G$有正规化子性质.

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无穷维抛物M\"obius变换的不等式及应用

李浏兰

数学物理学报. 2012 (2): 349-355.

摘要 ( 697 ) RICH HTML

PDF(296KB) ( 816 )

该文通过利用Clifford代数, 建立了一个关于无穷维抛物M\"obius变换的不等式, 并给出了应用.

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由谱数据和主子矩阵构造Jacobi矩阵及其推广

魏莹, 戴华

数学物理学报. 2012 (2): 356-363.

摘要 ( 1091 ) RICH HTML

PDF(279KB) ( 748 )

研究由主子矩阵和谱数据构造Jacobi矩阵问题, 推广到弹簧质点系统谱约束下的双倍维扩展问题和对称三对角二次束逆特征值问题.给出了问题的数值解法.

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拓扑空间上不动点和具有上下界的变分不等式

朴勇杰

数学物理学报. 2012 (2): 364-372.

摘要 ( 954 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 729 )

ωω根据广义凸空间上的KKM型定理和Fan-Browder型不动点定理, 得到了没有凸和线性结构且没有紧致框架的拓扑空间上的Φ -映射和弱Φ -映射的若干个新的不动点定理. 作为应用, 在非紧致的拓扑空间上讨论了具有上下界的变分不等式解的存在性问题.

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一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理及应用

李兴昌, 赵增勤

数学物理学报. 2012 (2): 373-378.

摘要 ( 1206 ) RICH HTML

PDF(297KB) ( 804 )

该文在没有任何连续性和紧性条件下, 得到了一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理, 并由此给出了应用到随机积分方程的两个例子.

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广义Dirichlet级数的正规增长性

宁菊红, 易才凤, 黄文平

数学物理学报. 2012 (2): 379-386.

摘要 ( 901 ) RICH HTML

PDF(259KB) ( 731 )

该文研究了广义Dirichlet级数在角形域中的增长性及正规增长性, 以及广义Dirichlet级数在角形域中的增长与半实轴的增长之间的关系.

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AL_p -空间的单位球面上Lipschitz映射的等距延拓

高金梅, 谭冬妮

数学物理学报. 2012 (2): 387-394.

摘要 ( 997 ) RICH HTML

PDF(308KB) ( 758 )

该文研究了L^p(Ω, ∑, μ; L^q(X, A, ν)) (2≤q<p<∞) 单位球面之间的1-Lipschitz映射以及L^p (Ω, ∑, μ; L^q(X, A, ν))(1<p<≤2) 单位球面之间的反-1-Lipschitz映射, 并证明了该映射可以延拓成为全空间上的实线性等距映射.

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Dirichlet空间上Toeplitz算子的一些性质

夏锦, 王晓峰, 曹广福

数学物理学报. 2012 (2): 395-403.

摘要 ( 903 ) RICH HTML

PDF(273KB) ( 762 )

该文研究了Dirichlet空间D^p~(1< p<∞)上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质, 计算了D^p上Toeplitz算子的Fredholm指标. 还考查了D^p上Hankel算子紧性.

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时标上的推广的Pachpatte型不等式及其在边值问题中的应用

王五生, 周效良

数学物理学报. 2012 (2): 404-413.

摘要 ( 1548 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 782 )

该文利用单调化技巧研究了时标上的推广的Pachpatte型不等式, 该不等式右端有一个非常数项和三个包含未知函数与没有假设单调性的非线性函数的复合函数的积分项, 不等式左端是未知函数与非线性函数的复合函数. 所得不等式不仅把Pachpatte型不等式的离散形式和连续形式统一起来, 而且推广了已有的时标上的相应不等式. 最后, 用得到的结果研究时标上边值问题解的估计.

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辛空间的排列问题及具有容错能力的pooling设计的紧界

赵向会, 李莉, 张更生

数学物理学报. 2012 (2): 414-423.

摘要 ( 831 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 706 )

该文利用辛空间上的子空间构造了一类新的d ^z析取矩阵,然后研究了如下排列问题：对于给定的整数m, r, s, ν, d, q 和辛空间F^2ν _q中的一个(m, s) 型子空间S, 这里ν+s≥ m>r≥2s-1≥1, d≥2, q 是一个素数的幂, 作者从S中找到d个(m-1, s-1) 型子空间H₁, … H_d, 使包含在这些(m-1, s-1) 型子空间中的(r, s-1)型子空间个数达到最大. 然后利用这个排列的有关结论, 给出了一类pooling设计的紧界.

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超AKNS方程新的可积分解

季杰, 虞静, 董亚娟

数学物理学报. 2012 (2): 424-432.

摘要 ( 1125 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 783 )

该文介绍从3×3矩阵形式超谱问题出发, 构造新高阶矩阵形式超谱问题的方法. 以超AKNS方程为例, 作者构造了5×5矩阵形式的超AKNS谱问题并且运用双非线性化方法, 给出了超AKNS方程的新约束, 得到该约束下超AKNS方程新的可积分解.

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带非局部边界条件的半线性抛物系统的一致爆破模式

凌征球, 卢伟明, 周泽文

数学物理学报. 2012 (2): 433-440.

摘要 ( 1376 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 798 )

文章主要讨论一类带有非局部源与边界条件的半线性抛物系统,通过使用上解与下解技术,证明了系统整体解的存在与有限时间爆破的结果, 而且,还得到了解的一致爆破模式.

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