数学物理学报

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非线性不适定算子方程的双参数正则化方法

杨宏奇, 侯宗义

数学物理学报. 2004 (2): 129-134.

摘要 ( 2021 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1598 )

对非线性不适定算子方程,引入一种双参数正则化方法求解,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性.

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脉冲摄动微分系统的有界性

傅希林, 王克宁, 劳会学

数学物理学报. 2004 (2): 135-143.

摘要 ( 1700 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 1200 )

通过利用变分Lyapunov函数方法, 该文主要研究了脉冲摄动微分系统关于两个测度的有界性. 与以前结果相比, 不难发现变分Lyapunov函数方法是Lyapunov函数方法的推广 .

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二阶椭圆型微分方程解的振动定理

徐志庭, 马东魁, 贾保国

数学物理学报. 2004 (2): 144-151.

摘要 ( 2044 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1217 )

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.

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具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射

李锦堂

数学物理学报. 2004 (2): 152-156.

摘要 ( 1589 ) RICH HTML

PDF(299KB) ( 1221 )

该文主要讨论单位球面中具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F调和映射的不稳定性,得到的结果推广了文[1]中相应的结果.

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单位圆内拟亚纯映射的Nevanlinna点

李纯红, 孙道椿

数学物理学报. 2004 (2): 157-163.

摘要 ( 1519 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1133 )

该文定义了单位圆内拟亚纯映射的Nevanlinna点与Borel点，并证明了单位圆内满足条件~lim_{r→1}{T(r)/{log1/(1-r)}}=∞的拟亚纯映射的Nevanlinna点与Borel点的存在性。

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一个非线性方程的渐近激波解

莫嘉琪, 韩祥临

数学物理学报. 2004 (2): 164-167.

摘要 ( 1493 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1445 )

该文是利用简捷的方法得到了高精度的非线性问题渐近激波解。

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Star图互连网络的容错性分析

聂晓冬, 刘红美, 徐俊明

数学物理学报. 2004 (2): 168-176.

摘要 ( 1626 ) RICH HTML

PDF(457KB) ( 1329 )

限制连通度和限制容错直径是衡量互连网络可靠性的两个重要参数。当考察这两个参数时，总假设网络中和一台计算机相连接的所有计算机不会同时出现故障。该文证明了Star图互连网络的极小分离集和极小限制分离集的唯一性，然后得到了Star图的限制连通度是2n-4，当n=3,5和n≥7时，它的限制容错直径是|_3(n-1)/2_|+2，对于n =4, 6，限制容错直径是|_3(n-1)/2_|+3，即限制容错直径只比它的容错直径大1。

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多重极限点解分支的数值逼近

王贺元, 朱振广, 李开泰

数学物理学报. 2004 (2): 177-184.

摘要 ( 1528 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1085 )

对N阶分歧问题多重极限点解分支的数值逼近问题进行了研究,给出了解分支的结构,构造了求解分支的扩充系统,证明了扩充系统解的存在性,讨论了解分支的数目,并给出了解的误差估计.

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多层次统计-动力建模及其应用

林振山, 刘会玉

数学物理学报. 2004 (2): 185-192.

摘要 ( 1425 ) RICH HTML

PDF(552KB) ( 1367 )

该文将子波变换技术和平衡态动力理论结合起来，提出了以气候突变点数为核心的代层次气候建模技术。该技术不仅具有纯粹的动力学意义，而且模式的物理意义十分清楚，计算简单。

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受内反馈控制的Phase-Field系统的稳定性

汪更生, 李书刚

数学物理学报. 2004 (2): 193-199.

摘要 ( 1787 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1213 )

该文证明了受内反馈控制的phase-field系统的解在某些条件下是稳定的.

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M进制超函数的构造

尤新革, 李落清, 谌秋辉

数学物理学报. 2004 (2): 200-206.

摘要 ( 1935 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1291 )

该文把M进制尺度函数的逼近阶与超函数联系起来，证明超函数可以显式构造出来，并给出利用Strang Fix条件构造超函数的一般方法，就M=2情形，对由G.Strang和V.Strela提供的例子，利用文中算法，得到它的超函数和一些新的性质。

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序贯可加图的结构

陈东灵, 韩丛英

数学物理学报. 2004 (2): 207-210.

摘要 ( 1505 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1001 )

给定一个(p,q)图G和一个正整数k，G的一个k序贯可加性编码是不同的数k,k+1,…,k+p+q-1到G的p+q个元素的一种分配，使得G的每一边e=uv得到分配给顶点u和v的数值之和。若图的元素容许有这样的一种分配，则称该图是一个k序贯可加图。该文将给出序贯可加图的若干结构性质，并构造一个k序贯可加图的无限簇。
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比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析

徐阳, 刘明珠

数学物理学报. 2004 (2): 211-215.

摘要 ( 1798 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1329 )

该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长Runge-Kutta方法的渐近稳定性，给出了一类普遍意义下的变步长格式。证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于1时，变步长Runge-Kutta方法渐近稳定。

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Banach空间中渐近非扩张映射逼近序列的强收敛性

胡长松

数学物理学报. 2004 (2): 216-222.

摘要 ( 1534 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 1218 )

该文研究了序列{x_n}的收敛性。其中x_0∈C, x_{n+1}=α_n T^n x_n+(1-α_n)x, n=0,1,2,…,这里0≤α_n≤1，T是Banach空间中非空闭凸子集C到自身的渐近非扩张映射。同时证明了：当z_n=(1-t_n/k_n)u+t_n/k_n T^n z_n且lim_{n→∞}{(k_n-1)/(1-t_n)}=0,lim‖z_n-Tz_n‖=0时，T有不动点当且仅当{z_n}有界。这时{z_n}强收敛于T的不动点。

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A_4型量子群中紧单项式的区域

胡余旺, 于萍

数学物理学报. 2004 (2): 223-230.

摘要 ( 1717 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1608 )

整体晶体基(又称为典范基)在量子群及其表示理论中起着重要的作用. 紧单项式是典范基中最简单的元素.本文基于Lusztig的工作来确定A_4型量子群中紧单项式的区域.

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扩散过程的拟必然局部Strassen重对数律

刘永宏, 高付清

数学物理学报. 2004 (2): 231-237.

摘要 ( 1282 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1112 )

应用大偏差,得到了扩散过程和重随机积分的拟必然局部Strassen重对数律.

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一类退化型Schrodinger方程解的连续性

金永阳, 戴欣荣

数学物理学报. 2004 (2): 238-245.

摘要 ( 1939 ) RICH HTML

PDF(363KB) ( 1337 )

该文通过一种基本的分析方法,得到了一类退化型Schrodinger方程解的连续性结果,方程的类型为:Lu+vu=(f_i)_{x_i},其中L为一退化椭圆算子,v属于某一Kato类的类比,而f_i 属于某一加权L^p空间.

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导数具四个公共小函数的亚纯函数

邱淦弟

数学物理学报. 2004 (2): 246-250.

摘要 ( 1771 ) RICH HTML

PDF(295KB) ( 1343 )

该文主要讨论亚纯函数的导数具有四个公共小函数时的唯一性问题，考虑了Nevanlinna 四值定理在亚纯函数的导数具公共小函数时的情形，推广并改进了作者近期的一个结果。
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一种混沌多相伪随机序列

胡汉平, 刘双红, 王祖喜, 吴晓刚

数学物理学报. 2004 (2): 251-256.

摘要 ( 1456 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 1429 )

提出了一种混沌多相伪随机序列生成方法，推导出通过Logistic映射产生独立同分布多相序列的充分条件，即根据混沌轨迹的概率密度分布把混沌吸引子划分为2n个区域，对混沌轨迹进行采样间隔为n的采样，对照轨道点所处位置与相应的序列元素之间的映射关系，可以得到独立、均匀分布的2n相伪随机序列。数值统计分析支持以上研究结果并表明该序列具有较高的复杂度。此外文中给出了该序列生成的快速算法和一般表达式。该序列可用于信息安全、扩频通信等众多领域。
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