数学物理学报

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不同步交易模型及其回报分析

刘小茂, 李楚霖

数学物理学报. 2004 (1): 1-7.

摘要 ( 1425 ) RICH HTML

PDF(342KB) ( 1453 )

不同步交易乃金融中高频数据处理的重要课题之一。该文对文［1 ］和［2］给出的金融证券的不同步交易模型中关于证券回报率序列是独立同分布(i.i. d.) 的假设推广为一个平稳自回归滑动平均模型。并对推广的模型考虑了可观察回报的有关统计特性，从而说明了原来i.i.d.假设下得到的关于可观察回报有负的自相关的结论不再成立。这显然与实际更吻合。最后给出了模型的参数估计。

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大系统试验选优理论研究

程吉林, 郭元裕, 金兆森, 黄建晔, 朱红耕

数学物理学报. 2004 (1): 8-15.

摘要 ( 1278 ) RICH HTML

PDF(403KB) ( 1495 )

针对某些高维动态、大型线性、复杂非线性、复杂模拟仿真和定性知识模型，该文全面总结了作者采用数学模型、知识模型和试验选优理论相结合的方法而提出的试验选优理论，该理论体系可以使一些目前无法求解或很难求解的大型问题获得近似解。并在复杂水资源系统的优化中取得了良好的效果。

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Q过程的μ不变测度——含吸收态情形

吴群英

数学物理学报. 2004 (1): 16-25.

摘要 ( 1229 ) RICH HTML

PDF(366KB) ( 1196 )

设Q={q_{ij};i,j∈E}是可数集E上的全稳定Q矩阵, 其中E=C∪{0},C为不可约集, {0} 为吸收态，m={m_j;j∈C}是Q的有限μ不变测度, 当Q非保守和保守时, 该文分别给出存在Q过程P(t), 使m是P(t)的μ不变测度的充分必要条件, 并具体构造出Q过程P(t).

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一类不确定性非线性系统的状态反馈鲁棒自适应控制器的设计与分析

杨昌利, 阮荣耀, 龚妙昆

数学物理学报. 2004 (1): 26-37.

摘要 ( 2126 ) RICH HTML

PDF(739KB) ( 1178 )

该文考虑一类具有一般不确定性和部分参数未知的非线性系统（1），设计出一种用于跟踪参考信号的状态反馈鲁棒自适应控制器，此控制器对系统参数和状态的不确定性具有鲁棒性，能保证闭环系统的全局稳定性，并解决了ε跟踪问题. 仿真结果表明，所设计的鲁棒自适应控制系统具有良好的跟踪性能，而且控制量在容许控制的范围之内.

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不动点集为孤立点的可换对合

蒋云峰, 刘宗泽, 刘喜波

数学物理学报. 2004 (1): 38-44.

摘要 ( 1364 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 1209 )

在该文中作者决定了向量空间S_3((Z_2)^3)。就协边而言，作者利用此结果和“((Z_2)^k,q)流形丛”协边的正合序列，得到了((Z_2)^3,M^3)的固定孤立点集的所有协边类。

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纯扭正交异性复合材料板的断裂分析

杨维阳, 张少琴, 张雪霞, 马玉兰

数学物理学报. 2004 (1): 45-50.

摘要 ( 1613 ) RICH HTML

PDF(439KB) ( 1487 )

对受纯扭载荷作用的线弹性正交异性复合材料板裂纹尖端附近的断裂性态进行探讨。利用复变函数方法，通过求解偏微分方程的边值问题，推出了裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和位移的表达式，最后给出了数值算例。

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Aharonov Bohm磁通对反铁磁链中的孤立子的影响

许长谭

数学物理学报. 2004 (1): 51-57.

摘要 ( 1287 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 1121 )

该文采用Holstein Primakoff变换、双子格模型、相干态表示、含时微扰原理和多重尺度方法，研究了具有Aharonov Bohm磁通时，一维反铁磁链中的孤立子激发问题，探讨了Aharonov Bohm磁通对孤立子产生的效应，结果表明Aharonov Bohm磁通对孤立子的峰值、宽度、能量和自旋空间排列等均产生影响。

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位形空间非定域Ward恒等式

刘斌贝, 李瑞洁, 李子平

数学物理学报. 2004 (1): 58-62.

摘要 ( 1320 ) RICH HTML

PDF(336KB) ( 1279 )

从Faddeev Popov(FP)方法对规范理论给出的位形空间生成泛函出发，导出了位形空间非定域变换下的Ward恒等式。应用于非Abel Chern Simons(CS)理论，得到了CS规范场鬼场正规顶角间的Ward恒等，并把此结果与文献［1］做了对比，对规范理论用位形空间路径积分讨论更简便。

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一类半线性抛物边值问题的最大值原理

丁俊堂

数学物理学报. 2004 (1): 63-70.

摘要 ( 2385 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 1584 )

文中构造了一类具有Dirichlet或Neumann边界条件的半线性抛物方程u_t=Δu+f(x,u,q,t) (q=|u|^2)的解的一个辅助函数，对其使用Hopf最大值原理和黎曼几何理论，从而获得了该函数的最大值原理，据此原理获得了梯度q和解u的估计.

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多项式型半正微分边值问题的正解

徐西安

数学物理学报. 2004 (1): 71-80.

摘要 ( 1525 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1206 )

该文在一个特殊锥上, 使用不动点指数与逼近方法，证明了一类多项式型半正微分方程正解的存在性结果.

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加权Orlicz空间上的Littlewood Paley算子

谭昌眉

数学物理学报. 2004 (1): 81-87.

摘要 ( 1853 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1308 )

该文证明了一个与Littlewood Paley 算子有关的不等式，并由此导出Littlewood Paley 算子在加权Orlicz 空间和Morrey空间的有界特征。

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倒向随机微分方程解的光滑性

林清泉

数学物理学报. 2004 (1): 88-93.

摘要 ( 1362 ) RICH HTML

PDF(329KB) ( 1644 )

该文讨论了倒向随机微分方程Y_t=ξ+∫^T_t{g(s,Y_s,Z_s)}ds-∫^T_t{Z_s}dW_s 解在Malliavin微分意义下的光滑性.对任意的n讨论其解在Malliavin 意义下n 阶可微性,并且证明它是一个线性倒向随机微分方程的解,从而说明BSDE解的光滑性.

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小波紧框架的显式构造

崔丽鸿, 程正兴, 杨守志

数学物理学报. 2004 (1): 94-104.

摘要 ( 1661 ) RICH HTML

PDF(386KB) ( 1792 )

该文研究对应于3带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V_1中的l个函数ψ^1, ψ^2, ψ^n 构成.给出这l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由3带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式.特别的,如果给定尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法. 

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非线性SobolevGalpern方程的近似惯性流形

尚亚东, 郭柏灵

数学物理学报. 2004 (1): 105-115.

摘要 ( 1751 ) RICH HTML

PDF(397KB) ( 1222 )

近似惯性流形概念与耗散偏微分方程的长时间行为研究有关, 该文对非线性Sobolev Galpern方程构造了两个近似惯性流形. 证明了非平滑近似惯性流形Σ和平滑近似惯性流形Σ_0=P_mH对整体吸引子有相同的逼近阶数.

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对偶空间上凸函数的逼近

阮颖彬, 陈绍雄

数学物理学报. 2004 (1): 116-122.

摘要 ( 1510 ) RICH HTML

PDF(354KB) ( 2313 )

设Banach空间E具有等价二次严格凸范数, f为其对偶空间E^*上的w^*下半连续Lipschitz凸函数, 该文证明了E^*上存在w^*下半连续且很光滑点集稠密(从而在稠子集上Gateaux可微)的Lipschitz 凸函数的单调序列{f_n}在有界集上一致逼近f.

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一维相对论振子运动的研究

朱平

数学物理学报. 2004 (1): 123-128.

摘要 ( 1530 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 2604 )

该文运用椭圆积分的理论，给出了一维相对论振子运动的解析解以及振子的振动周期. 指出相对论振子的振动周期不但与振子的固有性质有关，而且还与振子的振幅有关.

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