数学物理学报

Select

mKdV-SineGordon方程的多孤子解

张大军, 邓淑芳, 陈登远

数学物理学报. 2004 (3): 257-264.

摘要 ( 1862 ) RICH HTML

PDF(353KB) ( 1253 )

该文首先给出了mKdV-SineGordon方程的双线性形式和双线性Backlund变换,然后利用Hirota方法、Backlund变换方法和Wronskian技巧三种不同的方法分别得到mKdV-SineGordon方程的孤子解,最后验证了这三种解的一致性。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

带时滞的退化非线性抛物方程的熄灭

陈友朋, 谢春红

数学物理学报. 2004 (3): 265-274.

摘要 ( 1642 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 1272 )

该文研究一带时滞的退化非线性抛物方程的初边值问题。运用正则化方法和上下解技巧证明了上述问题的古典正解的局部存在性及其可延拓性。讨论了整体存在性和有限时刻熄灭，建立了临界长度，得到了熄灭点的位置以及特殊f(u)情形下的熄灭速率估计。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法

高自友, 任华玲, 贺国平

数学物理学报. 2004 (3): 275-284.

摘要 ( 1956 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 1419 )

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集，给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法，并证明了该算法在没有严格互补松驰条件的情况下具有全局收敛性和一步超线性收敛性。


参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

整数规划的渐进强对偶方法

王薇, 徐以凡

数学物理学报. 2004 (3): 285-292.

摘要 ( 1290 ) RICH HTML

PDF(359KB) ( 1642 )

虽然整数规划中经典的Lagrange对偶方法是一个有效的方法，但是由于对偶缝隙的原因它经常不能求出原问题的最优解。该文提出一个用于有界整数规划的指数对偶公式。此公式具有渐进强对偶的特性并且可以保证找到原问题的最优解。它的另一个特性是当参数选择的合适时不需要进行实际的对偶搜索。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

R^n上广义Radon变换的奇异值分解

王金平

数学物理学报. 2004 (3): 293-298.

摘要 ( 1518 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 1342 )

当广义Radon变换限制在带权的平方可积函数空间时, 该文构造了一类广义 Radon 变换的奇异值分解,给出了它们的逆变换的一些结果, 从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

曾六川

数学物理学报. 2004 (3): 299-306.

摘要 ( 2095 ) RICH HTML

PDF(374KB) ( 1105 )

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空; (ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

Robin型二阶m点边值问题正解的存在性

马如云

数学物理学报. 2004 (3): 307-318.

摘要 ( 2082 ) RICH HTML

PDF(379KB) ( 1222 )

设 a∈C［0,1］, b∈C(［0,1］,(-∞, 0)). 设\-1(t)为线性边值问题

u″+a(t)u′+b(t)u=0，
u′(0)=0,\ u(1)=1

的唯一正解. 该文研究非线性二阶常微分方程m点边值问题

u″+a(t)u′+b(t)u+h(t) f(u)=0，\=
u′(0)=0, u(1)-∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i u(ξ\-i)=d

正解的存在性. 其中 d 为参数,
ξ\-i∈(0,1), α\-i∈(0,∞) 为满足
∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i\-1(ξ\-i)<1的常数,
i∈{1,\:，m-2}.
在适当的条件下证得: 存在正常数 d\+*, 使
当0<d<d\+*时至少有一个正解; 当d>d\+*时无正解.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

环Z/p\+kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用

吴炎, 南基洙

数学物理学报. 2004 (3): 319-328.

摘要 ( 1499 ) RICH HTML

PDF(388KB) ( 1267 )

设W\-m(R)是有限局部环R=Z/p\+kZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合（p是素数,k>1）. 该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出W\-m(R)在线性群GL\-m(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,\{r\-1,\:,r\-1\}[TXX}][DD(X]s\-1[DD)],\:,\{r\-l,\:,r\-l\}[TXX}][DD(X]s\-l[DD)]),其中W（2r,2t,\{r\-1,\:,r\-1\}[TXX}][DD(X]s\-1[DD)],\:,\{r\-l,\:,r\-l\}[TXX}][DD(X]s\-l[DD)]) (∑[DD(]l[]i=1[DD)]s\-i=t)表示不变因子为（2r,2t,\{r\-1,\:,r\-1\}[TXX}][DD(X]s\-1[DD)],\:,\{r\-l,\:,r\-l\}[TXX}][DD(X]s\-l[DD)])的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,（2r,2t,\{r\-1,\:,r\-1\}[TXX}][DD(X]s\-1[DD)],\:,\{r\-l,\:,r\-l\}[TXX}][DD(X]s\-l[DD)])表示其中的元素个数. 最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码,并计算出其全部参数.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性

张宏伟, 呼青英

数学物理学报. 2004 (3): 329-336.

摘要 ( 1910 ) RICH HTML

PDF(358KB) ( 1421 )

该文考虑一类新的非线性方程(｜ut｜r-2ut)t-Δutt-Δu-ρ(t)Δut=f(u) 的初边值问题，利用小扰动法证明了整体弱解的

存在性，借用位势井的概念得到了解的稳定性.〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗非线性发展方程;初边值问题;整体弱解;稳定性.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

关于(余)反射的等价性和可扩张性及其应用

潘庆年

数学物理学报. 2004 (3): 337-341.

摘要 ( 1184 ) RICH HTML

PDF(321KB) ( 1182 )

该文研究了（余）反射的等价性和可扩张性及应用，得到的主要结果如下：(1) 余反射余代数范畴和反射代数范畴是等价的．(2) 反射和余反射都具有可扩张性．使用这些结果可以用来推广和化简［1-4］中部分结论

相关文章 | 计量指标

Select

矩阵方程AV+BW=EVF的一种新的解析通解

张彪, 段广仁

数学物理学报. 2004 (3): 342-347.

摘要 ( 1641 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1546 )

该文给出了矩阵方程AV+BW=EVF的一种新的解析通解。该通解是一组自由参向量的显式线性表示，其系数阵是依赖于矩阵F的特征值的数值矩阵。因通解中仅含数值矩阵计算，这为应用计算机求解创造了方便。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

直线上带平移的奇异积分方程的解

许永甲, 杜金元

数学物理学报. 2004 (3): 348-353.

摘要 ( 1505 ) RICH HTML

PDF(331KB) ( 1172 )

该文讨论了直线上带实平移或复平移的奇异积分方程的解，获得了方程的可解条件，证明了方程解的唯一性，给出了方程有解的情况下解的积分或级数表达式。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

一类椭圆问题正解的存在性和唯一性

冉启康

数学物理学报. 2004 (3): 354-361.

摘要 ( 1392 ) RICH HTML

PDF(344KB) ( 1216 )

该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u|\-\{Ω=0: -div［(d+|u|\+2)\+\{〖SX(〗p〖〗2〖SX)〗-1u］
=λ\-1u\+\{p-1+g(x,u),〓 x∈Ω正解的存在性和唯一性，其中 Ω是 R\+N 中的有界区域, λ\-1 是-△\-p 在 Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,
g(x, t) 满足增长条件lim[DD(X]t→+∞[DD)]〖SX(〗g(x,t)〖〗t\+\{p-1〖SX)〗=0, p>1, 0≤d<+∞〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗拟线性椭圆问题；鞍点；正解.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

随机化策略的公平比较

闫在在, 聂赞坎

数学物理学报. 2004 (3): 362-368.

摘要 ( 1701 ) RICH HTML

PDF(352KB) ( 933 )

采用随机化技术对敏感问题实施抽样调查，至今已有很多可供选择的随机化策略; 其中大多数策略是通过选择恰当的设计参数来达到改进效率的. 然而两种方案即使具有相同的设计参数值，但对个体的保护度也可能不同. 所以早期一些文献效率比较没有基于相同的对个体保护度，因此那些比较是不公平的. 该文补充了这方面的理论。在相同的保护度下，精确比较了这些已有的策略；得到的结果表明：必须重新评价这些早期的随机化策略.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

关于平面上双树梵和的一个注记

郝荣霞, 刘彦佩, 何卫力

数学物理学报. 2004 (3): 369-374.

摘要 ( 1389 ) RICH HTML

PDF(323KB) ( 1181 )

这篇文章得到了以根节点的次、割边的个数及环的个数为参数的双树梵和的色和方程，且导出了这类地图带以上三个参数的精确解及一些退化的情形。

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

加权Bergman空间上小Hankel算子的Schatten类

刘永民

数学物理学报. 2004 (3): 375-380.

摘要 ( 1444 ) RICH HTML

PDF(324KB) ( 1185 )

讨论了 C\+n 中有界对称域的加权Bergman空间上符号属于 L\+2\-a(Ω, dV\-λ) 的小Hankel算子, 利用符号 Φ 的某种积分变换,给出了小Hankel算子 h\-Φ 属于Schatten理想 S\-p 的特征.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

Select

本原简单超图的指数集

苗正科

数学物理学报. 2004 (3): 381-384.

摘要 ( 1857 ) RICH HTML

PDF(305KB) ( 1120 )

设H是一个超图, 用H\+*和L(H)分别表示H的对偶超图和线图. 定义H的邻接图是由L(H\+*)和H的所有环组成的图, 记作G\-H. 若G\-H是本原的, 则称H是本原的, 并称γ(G\-H)为H的指数. 该文得到了所有n阶本原简单超图以及所有秩不小于3的n阶本原简单超图的指数集, 并分别刻划了其极超图.

参考文献 | 相关文章 | 计量指标

当期目录