比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析

数学物理学报

比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析

徐阳, 刘明珠

哈尔滨工业大学数学系哈尔滨 150001

出版日期:2004-04-27 发布日期:2004-04-27
基金资助:
国家自然科学基金资助(10271036)

Stability Analysis of the Stiffly Accurate Runge Kutta Methods for System of Pantograph Equations

XU Yang, LIU Ming-Zhu

Online:2004-04-27 Published:2004-04-27
Supported by:
国家自然科学基金资助(10271036)

摘要/Abstract

摘要：

该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长Runge-Kutta方法的渐近稳定性，给出了一类普遍意义下的变步长格式。证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于1时，变步长Runge-Kutta方法渐近稳定。

关键词: 延迟微分方程;稳定性;Runge-Kutta方法

Abstract:

The paper deals with asymptotical stability of the Runge-Kutta methods with variable stepsize f or the system of pantograph equations. A kind of general variable stepsize scheme is given out. It is shown that the Runge-Kutta methods are asymptotically stable if and only if the modulus of the stability function at infinity is less than 1.

Key words: Delay differential equations, Stability, Runge-Kutta method

中图分类号:

65L06

徐阳, 刘明珠. 比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析[J]. 数学物理学报, 2004, 24(2): 211-215.

XU Yang, LIU Ming-Zhu. Stability Analysis of the Stiffly Accurate Runge Kutta Methods for System of Pantograph Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2004, 24(2): 211-215.