数学物理学报

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赋范线性空间中的Hilbert型积分不等式

匡继昌

数学物理学报. 2013 (1): 1-5.

摘要 ( 704 ) RICH HTML

PDF(267KB) ( 670 )

基于利用一个积分恒等式的新技巧, 建立了赋范线性空间中新的Hilbert型积分不等式. 这些新的结果包含了n维欧氏空间中n重积分的Hilbert型积分不等式作为其特殊情形.

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某些Mercer核矩阵的权范数

盛宝怀

数学物理学报. 2013 (1): 6-15.

摘要 ( 776 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 624 )

借助整函数插值研究由函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵及其逆矩阵权范数的上、下界估计问题, 将定义在无限区间上整函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵权范数界的估计转化为其Fourier-Bessel变换来估计.

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带有交错扩散的Leslie-Gower型三种群系统的稳态模式

胡广平, 李小玲

数学物理学报. 2013 (1): 16-27.

摘要 ( 1076 ) RICH HTML

PDF(381KB) ( 590 )

讨论了带有Neumann边界条件的一类Leslie-Gower型三种群系统, 在一定的条件之下, 虽然系统对应的扩散(没有交错扩散)系统的唯一正平衡解
是稳定的, 系统中的交错扩散可导致Turing不稳定性的产生. 特别地, 建立了该系统非常数共存解的存在性. 结果表明, 交错扩散可引起系统中出现非常数正稳态解(稳态模式).

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特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部的低维上同调群

白薇, 刘文德, 远继霞

数学物理学报. 2013 (1): 28-36.

摘要 ( 623 ) RICH HTML

PDF(338KB) ( 650 )

利用了一个适当环面的权空间分解完全确定了从有限维特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部到广义Witt超代数偶部的导子空间, 进而给出了相应的低维上同调空间的维数公式.

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具最小二乘谱约束的结构矩阵逼近问题及其扰动分析

谢冬秀, 张忠志

数学物理学报. 2013 (1): 37-45.

摘要 ( 623 ) RICH HTML

PDF(356KB) ( 562 )

从两个方面讨论具有最小二乘谱约束的对称斜哈密尔顿矩阵的逼近问题: (I) 研究使AX − X∧ 的Frobenius范数最小的n阶实对称斜哈密尔顿矩阵A的集合L, 其中X, ∧分别是特征向量和特征值矩阵, (II) 求 Â ∈ L使得C − Â = min _A∈L ||C −A||, 这里 || ·|| 是Frobenius范数. 给出了L的元素的一般表达式和Â的显示表达式, 分析了该最佳逼近矩阵Â的扰动理论, 并给出了数值实验.

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关于方程f''+Af'+Bf=0解的增长性, 其中系数A是一个二阶线性微分方程的解

吴秀碧, 伍鹏程

数学物理学报. 2013 (1): 46-52.

摘要 ( 751 ) RICH HTML

PDF(306KB) ( 1117 )

设 A(z) 是方程f''+P(z)f=0 的非零解, 其中P(z) 是n 次多项式, B(z) 是一个超越整函数且满足 ρ(B)≤{1/2, 那么方程f''+Af'+Bf=0的每一个非零解都是无穷级. 并且方程 f''+A(z)f=0 两个线性无关解乘积的零点序列收敛指数为无穷.

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一类带奇异项的双调和方程的多解性

彭艳芳, 郭杰

数学物理学报. 2013 (1): 53-61.

摘要 ( 565 ) RICH HTML

PDF(288KB) ( 494 )

利用纤维方法及亏格理论对一类带奇异项的双调和方程进行了研究, 证明了方程在两种不同情形下解的存在性及多解性.

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二项分布可靠度E-Bayes估计的性质

韩明

数学物理学报. 2013 (1): 62-70.

摘要 ( 663 ) RICH HTML

PDF(312KB) ( 517 )

作者以前提出了一种新的参数估计方法------E-Bayes估计法, 对二项分布的可靠度, 给出了E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计和多层Bayes估计公式,但没有给出E-Bayes估计的性质. 该文给出了二项分布可靠度E-Bayes估计的性质.

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一类增生扩散型种群细胞中迁移方程的谱问题

王胜华, 程国飞

数学物理学报. 2013 (1): 71-77.

摘要 ( 678 ) RICH HTML

PDF(290KB) ( 553 )

在L^p(1≤p<+∞)空间上, 研究了一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞中具无限周长的迁移方程, 讨论了这类方程相应的迁移算子的谱, 证明了在某个半平面该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

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一种新的非单调谱共轭梯度算法

胡朝明, 万中, 王旭

数学物理学报. 2013 (1): 78-88.

摘要 ( 724 ) RICH HTML

PDF(360KB) ( 662 )

提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法. 该方法通过引入混合因子, 将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式. 以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件, 恒为充分下降方向. 其次, 该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则, 在更弱的假设条件下证明了全局收敛性. 数值试验说明了该方法的计算性能优良.

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关于L²(R^d)中仿射子空间小波标架的一个注记

周凤英, 李云章

数学物理学报. 2013 (1): 89-97.

摘要 ( 629 ) RICH HTML

PDF(341KB) ( 544 )

研究了L²(R^d)的有限生成仿射子空间中小波标架的构造. 证明了任意有限生成仿射子空间都容许一个具有有限多个生成元的Parseval小波标架, 并且得到了仿射子空间是约化子空间的一个充分条件. 对其傅里叶变换是一个特征函数的单个函数生成的仿射子空间, 得到了与小波标架构造相关的投影算子在傅里叶域上的明确表达式, 同时也给出了一些例子.

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具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程的有界振动性

陈大学

数学物理学报. 2013 (1): 98-113.

摘要 ( 1193 ) RICH HTML

PDF(419KB) ( 521 )

研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程
(r(t)([y(t)+p(t)y(τ(t))]^Δ)^α)^Δ+f(t, y(δ(t)))=0
的有界振动性, 其中p是一个定义于T上的振动函数, α>0是两个正奇数之比. 利用一种Riccati变换技术, 获得了该方程所有有界解振动的几个充分条件, 推广和补充了文献中要求p(t)≥0的一些结果, 并举例说明了该文主要结果的应用.

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关于一族有限ξ严格伪压缩映射不动点问题和平衡问题混合投影下的强收敛性

李娜, 李军

数学物理学报. 2013 (1): 114-122.

摘要 ( 732 ) RICH HTML

PDF(301KB) ( 699 )

为找到一族有限ξ严格伪压缩映射不动点集及平衡问题解集的公共元素, 该文利用两种混合投影方法引入了一种迭代方案, 且在给与参数适当的假设下, 作者得到了两个强收敛性定理.

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群的融合自由积的πn-Frattini子群和πc-Frattini子群

张志让, 邓理平, 和佩佩

数学物理学报. 2013 (1): 123-126.

摘要 ( 668 ) RICH HTML

PDF(241KB) ( 710 )

Azarian M K 将Tang C Y 得到的关于两个群的带循环融合自由积的Frattini子群的一个定理推广到任意多个子群的带循环融合自由积的情况. 通过考虑任意多个子群的带循环融合自由积的πnFrattini子群和πcFrattini子群, 得到了类似的结果.

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h -可积条件下混合随机阵列的L^r收敛性

胡学平

数学物理学报. 2013 (1): 127-133.

摘要 ( 622 ) RICH HTML

PDF(270KB) ( 549 )

在h -可积的条件下, 利用ρ混合、φ混合序列矩不等式和截尾法, 探讨了ρ混合、φ混合阵列行和的L^r收敛性, 获得了一些新结果并推广了有关结论.

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解非负约束图像去模糊问题的积极集方法

庞志峰, 杨余飞, 丁立新, 谢德宣

数学物理学报. 2013 (1): 134-144.

摘要 ( 708 ) RICH HTML

PDF(394KB) ( 674 )

研究非负约束全变分图像去模糊问题, 提出了一个基于增广拉格朗日方法的积极集方法, 并证明了该方法在有限步内可求解, 进一步推出该方法等价于解非光滑方程组的半光滑牛顿法.

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不具有3AP 整数集的一个新问题

姚兵, 陈祥恩

数学物理学报. 2013 (1): 145-151.

摘要 ( 576 ) RICH HTML

PDF(281KB) ( 566 )

一个反平均k 集包含k 个互不相同的整数, 最小整数为零, 且没有3 项满足等差级数. 反平均问题是对k≥3, 确定反平均数λ*(k)=min{maxS|S是反平均k 集}. 反平均集的一些性质得到研究, 给出反平均数λ*(k) 的性质和界, 以及可算法化的反平均集构造方法.

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带有加权Lipschitz函数的交换子的有界性

孔祥波, 江寅生, 张霖

数学物理学报. 2013 (1): 152-164.

摘要 ( 649 ) RICH HTML

PDF(326KB) ( 536 )

研究了由加权Lipschitz函数b和Calder\'{o}n-Zygmund奇异积分算子T 生成的交换子T_b在一些加权空间上的有界性, 涉及到加权Hardy空间, 加权Herz空间及和加权Herz型Hardy空间. 同时也得到了其相应的端点估计.

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p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

裴瑞昌

数学物理学报. 2013 (1): 165-173.

摘要 ( 646 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 610 )

研究一类特殊的p 拉普拉斯Dirichlet问题. 当非线性项在正无穷远处是超线性而在负无穷远处是渐近线性情形, 使用极小极大方法建立非平凡解的存在性结果

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R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

张文丽, 钟立楠

数学物理学报. 2013 (1): 174-184.

摘要 ( 736 ) RICH HTML

PDF(351KB) ( 563 )

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann 畴数理论, 研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组. 当2≤p, q<N时, α≥0, β≥0 满足α+β+2>max{p, q}和α+1/p*+β+1/q* ≤1, 通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系, 得到拟线性方程组至少存在catM_δ(M)个不同的非负解.

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