数学物理学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (1): 134-144.

• 论文 • 上一篇    下一篇

解非负约束图像去模糊问题的积极集方法

庞志峰|杨余飞**|丁立新|谢德宣   

  1. 1.河南大学 数学与信息科学学院 河南 开封 475004|
    2.长沙学院 信息与计算科学系 长沙 410003|
    3.武汉大学 软件工程国家重点实验室 武汉 430072; |
    4.威斯康辛大学密尔沃基分校 数学科学学院
    美国 密尔沃基 53201-0413
  • 收稿日期:2010-12-10 修回日期:2012-08-11 出版日期:2013-02-25 发布日期:2013-02-25
  • 通讯作者: 杨余飞,yfyang2003@hotmail.com E-mail:zhifengpang@163.com; yfyang2003@hotmail.com; lxding@whu.edu.cn; dxie@uwm.edu
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(60872129, 60835004)、湖南省科技计划项目(2011FJ3003)和河南大学校内基金项目(2011YBZR003)资助

An Active Set Method for Nonnegativity Constrained Image Deblurring Problem

 PANG Zhi-Feng, YANG Yu-Fei**, DING Li-Xin, XIE De-Xuan   

  1. 1.College of Mathematics and Information Science, Henan University, Henan |Kaifeng 475004;
    2.Department of Information &|Computing Science, Changsha University, Changsha 410003;
    3.State Key Lab of Software Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072;
    4.Department of Mathematical Sciences, Wisconsin-Milwaukee University, Milwaukee 53201-0413, USA
  • Received:2010-12-10 Revised:2012-08-11 Online:2013-02-25 Published:2013-02-25
  • Contact: YANG Yu-Fei,yfyang2003@hotmail.com E-mail:zhifengpang@163.com; yfyang2003@hotmail.com; lxding@whu.edu.cn; dxie@uwm.edu
  • Supported by:

    国家自然科学基金(60872129, 60835004)、湖南省科技计划项目(2011FJ3003)和河南大学校内基金项目(2011YBZR003)资助

摘要:

研究非负约束全变分图像去模糊问题, 提出了一个基于增广拉格朗日方法的积极集方法, 并证明了该方法在有限步内可求解, 进一步推出该方法等价于解非光滑方程组的半光滑牛顿法.

关键词: 增广拉格朗日方法, 图像去模糊, 积极集方法, 全变分

Abstract:

In this paper we investigate the total variation image deblurring problem with the non-negativity constraint.  An active set strategy based on the augmented Lagrangian method is presented and its convergence in finitely many steps is proved. Furthermore, we deduce that this active set strategy can be regarded as a semismooth Newton method for solving a  system of nonsmooth equations.

Key words: Augmented Lagrangian method, Image deblurring, Active-set method, Total variation

中图分类号: 

  • 68U10