数学物理学报

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解

姚庆六

数学物理学报. 2003 (5): 513-519.

摘要 ( 1965 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 2136 )

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题. 通过考察非线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性.

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复Clifford分析中的超单演函数

李玉成

数学物理学报. 2003 (5): 520-525.

摘要 ( 1246 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1211 )

该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程z_n Df(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记f(z)=Pf(z)+Qf(z)e_n,f(z)∈C^2(Ω),f(z): Ω → C^{n+1},Ω C^{n+1}，得出超单演函数的几个性质.

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相对论性Birkhoff系统的变分方程与积分不变量

张毅

数学物理学报. 2003 (5): 526-529.

摘要 ( 1371 ) RICH HTML

PDF(292KB) ( 1370 )

建立了相对论性Birkhoff系统的变分方程，并且利用系统的Birkhoff方程及其变分方程证明了可由第一积分直接构造该系统的一类积分不变量。文中举例说明了结果的应用。

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一类非线性方程的激波解

莫嘉琪

数学物理学报. 2003 (5): 530-534.

摘要 ( 1248 ) RICH HTML

PDF(291KB) ( 1368 )

该文是利用匹配条件讨论一类非线性方程激波解。得出了对应的激波解与边界条件的关系。

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指数族广义非线性随机系数模型的变离差检验

林金官, 韦博成

数学物理学报. 2003 (5): 535-544.

摘要 ( 1884 ) RICH HTML

PDF(405KB) ( 1086 )

指数族广义非线性随机系数模型是Smith & Heitjan［１０］和 Wei et al［１１］所研究模型的推广。该文分别在模型离差 (dispersion) 的权不变和变异时，讨论了指数族广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题，得到了score检验统计量。并利用欧洲野兔数据，分别对正态分布模型、Γ 分布模型和
逆高斯分布模型说明检验方法的有效性。

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多维非退化扩散过程的象集与图集的一致Hausdorff维数

杨新建

数学物理学报. 2003 (5): 545-553.

摘要 ( 1549 ) RICH HTML

PDF(357KB) ( 1105 )

设X(t)=X(0)+∫^t_0α(X(s))dB(s)+∫^t_0β( X(s))ds为一d(d≥3)维非退化扩散过程。令X(E)={X(t): t∈E}, GRX(E)={(t,X(t)): t∈E}，该文证明了：对几乎所有ω：E B([0,∞)),有dimX(E,ω)=dimGRX(E,ω)=2dimE,这里dimF表示F的Hausdorff维数。

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广义统计自相似集的Hausdorff维数估计

邓爱姣, 胡迪鹤

数学物理学报. 2003 (5): 554-564.

摘要 ( 1488 ) RICH HTML

PDF(393KB) ( 1115 )

作者进一步研究了在文章［１］中构造的广义统计自相似集的分形性质，得到了这类集合的Hausdorff维数和确切Hausdorff测度函数。文中的结果是［4］中结果的延拓。

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关于任意随机序列的强收敛性

杨卫国, 刘文

数学物理学报. 2003 (5): 565-572.

摘要 ( 1507 ) RICH HTML

PDF(330KB) ( 1613 )

该文的目的是要研究任意随机序列的强极限定理。作为推论，得到了一类鞅差序列的强大数定律，一类随机序列公平比的强极限定理，以及任意随机序列部分和估计定理。
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关于sup_{n≥1}(S_n/n^{1/r})(0<r<2)和sup_{n≥1}(S_n/sqat(n lnln n))的矩

陈平炎, 甘师信

数学物理学报. 2003 (5): 573-582.

摘要 ( 2481 ) RICH HTML

PDF(365KB) ( 2001 )

设{X_n,n≥1}是φ混合的同分布的随机变量序列,记S_n=∑^n_{i=1}X_i(n≥1).该文的目的是要在一定的矩条件和混合速度限制下,讨论了sup_{n≥1}(S_n/n^{1/r})(0<r<2)和sup_{n≥1}(S_n/sqat(n lnln n))的矩问题. 

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一类奇异非线性三点边值问题的正解

马宇红, 马如云

数学物理学报. 2003 (5): 583-588.

摘要 ( 1861 ) RICH HTML

PDF(314KB) ( 1505 )

应用锥上的不动点定理，建立了奇异非线性三点边值问题(u″(t)+a(t)f(u)=0,0＜t＜1,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=0)正解的一个存在性定理．这里η∈(0,1)是一个常数，a∈C( (0,1),［0,+∞)),f∈C(［0,+∞),［0,+∞))

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一类非线性系统解的有界性

刘炳文, 彭乐群, 余德治

数学物理学报. 2003 (5): 589-597.

摘要 ( 1566 ) RICH HTML

PDF(364KB) ( 1457 )

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。 

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半参数回归模型估计的平均相合性

潘光明, 胡舒合, 方利宝, 程正东

数学物理学报. 2003 (5): 598-606.

摘要 ( 1636 ) RICH HTML

PDF(370KB) ( 1517 )

在误差序列为Lqmixingale情形下，给出了半参数回归模型中β和g(t)估计，研究了估计量的q阶平均相合性在较一般的条件下，得到了理想的结果

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均匀性度量的势函数模型

胡东红, 李德华, 王祖喜

数学物理学报. 2003 (5): 607-612.

摘要 ( 1832 ) RICH HTML

PDF(450KB) ( 2420 )

分析了均匀性度量应满足的基本条件，根据物理学的势和力的模型，提出了均匀性度量的势函数模型，该模型较好地解决了均匀性度量的可计算性、布点的均匀性调整方法等问题；而且具有均匀性度量所应该具有的所有优良性质，如旋转对称性、平移对称性、中心对称性等。最后给出了应用实例，并就低维投影的均匀性问题和势函数模型的改进作了讨论。
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一类高阶线性微分方程解的增长性

李纯红, 黄小军

数学物理学报. 2003 (5): 613-618.

摘要 ( 1492 ) RICH HTML

PDF(334KB) ( 1504 )

该文研究了一类高阶线性微分方程解的增长性，推广并完善了文献［３］［４］［５］［７］的结果.

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广义指数型二分性一个判别法和有界解存在性

林木仁

数学物理学报. 2003 (5): 619-626.

摘要 ( 1370 ) RICH HTML

PDF(348KB) ( 1340 )

该文给出线性系统(dx/dt)=A(t)x具有广义指数型二分性一个充分条件，作为应用研究非线性扰动系统的有界解的存在性. 推广了［1］与［2］结果.

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关于奇异非线性多调和方程的正整体解

吴炯圻

数学物理学报. 2003 (5): 627-640.

摘要 ( 1671 ) RICH HTML

PDF(441KB) ( 1439 )

该文主要研究形如Δ((Δ\+nu)\+\{p-1*\}) = f(|x|, u, |u|)u\+\{-β\},\ x∈R\+2的奇异非线性多调和方程在R\+2上的正整体解，此处p>1，β≥0是常数，n是自然数，f: [AKR-]\-+×R\-+×[AKR-]\-+→R\-+是一个连续函数,ξ\+\{α*\}:=|ξ|\+\{α-1\}ξ,ξ∈R，α>0 . 证明了这种解 u必无界且其渐进阶（当n→∞时u作为无穷大量的阶）不低于|x|\+\{2n\}log|x| ，给出了该方程具有无穷多个其渐进阶刚好为 |x|\+\{2n\}log|x| 的正整体解的充分与充分必要条件. 这些结论可以推广到更一般的方程中去.
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